2015-2016年张掖四中八年级上第二次月考数学试卷含答案解析

2015-2016学年甘肃省张掖四中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1B．y=﹣1xC．y=13xD．y=3x+2x2﹣12．如果y=x+2a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A．12B．0C．﹣12D．﹣23．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．4237xyxyB．2311546abbcC．292xyxD．284xyxy4．点A（3，y1）和点B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定5．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．24622xyyxB．24622xyxyC．24622xyyxD．24622xyyx6．函数y=kx+b（k＜0，b＞0）的图象可能是下列图形中的（）A．B．C．D．7．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）A．32xyB．34xyC．32xyD．32xy8．若函数y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）A．﹣3B．﹣32C．9D．﹣949．如果二元一次方程组3xyaxya的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．910．汽车由天津驶往相距120千米的北京，其平均速度是30千米/时，下图中能表示汽车距北京的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共40分）11．若一次函数y=5x+m的图象过点（﹣1，0），则m=．12．若x3m﹣2﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则m+n=．13．已知35xy是方程ax﹣2y=2的一个解，那么a的值是．14．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．15．已知直线y=x+6与x轴，y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为．16．点（﹣1，2）在直线y=2x+4上吗？（填在或不在）．17．已知变量y和x成正比例，且x=2时，y=﹣12，则y和x的函数关系式为．18．已知2x+3y=1，用含x的代数式表示y，则y=．19．二元一次方程x+y=5的正整数解有．20．如图，点A的坐标可以看成是方程组的解．三、解答题：（21---25每小题10分,共30分）21．解方程组（1）37528yxxy；（2）324237xyxy．22．已知一次函数y=（k﹣2）x+3k2﹣12（1）k为何值时，图象平行于y=﹣2x的图象；（2）k为何值时，图象经过原点．23．在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．24．已知一次函数y=kx+b的图象过A（0，4）和B（﹣1，﹣2），求这个一次函数的解析式．25．甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行．如果乙先走20km，那么甲用1小时就能追上乙；如果乙先走1小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度．四、解答题（26---30每小题8分,共40分）26．当a为何值时，方程组3522718xyaxya的解x，y互为相反数？27．为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）．（1）分别写出未超过7立方米和多于7立方米时，y与x的函数关系式；（2）如果小明家11月用水12立方米，应付水费多少元？28．若方程组84axbyaxby与方程组31xyxy有相同的解，求a，b的值．29．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．30．如图所示为某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图，观察图中所提供的信息解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式？五、解答题（10分）31．某景点的门票价格规定如表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？2015-2016学年甘肃省张掖四中八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中是一次函数的是（）A．y=2x2﹣1B．y=﹣1xC．y=13xD．y=3x+2x2﹣1【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、是二次函数，故本选项错误；B、是反比例函数，故本选项错误；C、是一次函数，故本选项正确；D、是二次函数，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．2．如果y=x+2a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A．12B．0C．﹣12D．﹣2【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义可知2a﹣1=0，从而可求得a的值．【解答】解：∵y=x+2a﹣1是正比例函数，∴2a﹣1=0．解得：a=12．故选：A．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，由正比例函数的定义得到2a﹣1=0是解题的关键．3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．4237xyxyB．2311546abbcC．292xyxD．284xyxy【考点】二元一次方程组的定义．【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程．二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．【解答】解：根据定义可以判断A、满足要求；B、有a，b，c，是三元方程；C、有x2，是二次方程；D、有x2，是二次方程．故选A．【点评】二元一次方程组的三个必需条件：（1）含有两个未知数；（2）每个含未知数的项次数为1；（3）每个方程都是整式方程．4．点A（3，y1）和点B（2，y2）都在直线y=﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出3与﹣2的大小，根据函数的增减性进行解答即可．【解答】解：∵直线y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴此函数中y随x的增大而减小，∵3＞2，∴y1＜y2．故选B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，根据题意判断出函数的增减性是解答此题的关键．5．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．24622xyyxB．24622xyxyC．24622xyyxD．24622xyyx【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生共有246人，则x+y=246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x=y+2【解答】解：根据某年级学生共有246人，则x+y=246；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x=y+2．可列方程组为24622xyxy．故选B．【点评】找准等量关系是解决应用题的关键，注意代数式的正确书写，字母要写在数字的前面．6．函数y=kx+b（k＜0，b＞0）的图象可能是下列图形中的（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数图象之间的位置关系：直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到，当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移可得答案．【解答】解：∵k＜0，∴直线从左往右呈下降趋势，∵b＞0，∴直线与y轴交于正半轴，故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7．方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）A．32xyB．34xyC．32xyD．32xy【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】计算题．【分析】先画出函数y=1﹣x和函数3x+2y=5的图象，确定它们的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．【解答】解：如图，所以方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解为32xy．故选C．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．8．若函数y=2x+3与y=3x﹣2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）A．﹣3B．﹣32C．9D．﹣94【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】本题可先求函数y=2x+3与x轴的交点，再把交点坐标代入函数y=3x﹣2b，即可求得b的值．【解答】解：在函数y=2x+3中，当y=0时，x=﹣32，即交点（﹣32，0），把交点（﹣32，0）代入函数y=3x﹣2b，求得：b=﹣94．故选D．【点评】注意先求函数y=2x+3与x轴的交点是解决本题的关键．9．如果二元一次方程组3xyaxya的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3B．5C．7D．9【考点】解三元一次方程组．【分析】先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x﹣5y﹣7=0中可得a的值．【解答】解：3xyaxya①②由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2xaya代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故选C．【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用a表示的x，y值后再代入关于a的方程而求解的．10．汽车由天津驶往相距120千米的北京，其平均速度是30千米/时，下图中能表示汽车距北京的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间函数关系的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】汽车距天津的路程=总路程﹣已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为非负数，S为非负数．【解答】解：汽车行驶路程为：30t，∴车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：S=120﹣30t（0≤t≤4）．故选C．【点评】考查了函数的图象，解决本题的关键是得到剩余路程的等量关系，注意时间和剩余路程均为非负数．二、填空题（每小题4分，共40分）11．若一次函数y=5x+m的图象过点（﹣1，0），则m=5．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】直接代入求出m的值．【解答】解：若一次函数y=5x+m的图象过点（﹣1，0），把（﹣1，0）代入解析式得到﹣5+m=0，解得m=5．【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，函数的图象上的