2015-2016学年八年级上数学期中复习测试卷(一)及答案

人教版数学八年级上学期八年级期中测试复习试卷（一）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（）A．40°B．80°C．60°D．100°2.下列银行标志中，不是轴对称图形的为（）DCBA3.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是（）A．3＜a＜11B．3≤a≤11C．a＞3D．a＜114.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）5.如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有（）OEDCBAA．2对B．3对C．4对D．5对6.如果分式3x1有意义，则x的取值范围是（）A．全体实数B．x=1C．x≠1D．x=07.下面分解因式正确的是（）A．x2+2x+1=x（x+2）+1B．（x2﹣4）x=x3﹣4xC．ax+bx=（a+b）xD．m2﹣2mn+n2=（m+n）28.下列计算正确的是（）A．3mn﹣3n=mB．（2m）3=6m3C．m8÷m4=m2D．3m2•m=3m39.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）EDCBAA．10°B．15°C．20°D．30°10.如图，OC平分∠AOB，且∠AOB=60°，点P为OC上任意点，PM⊥OA于M，PD∥OA，交OB于D，若OM=3，则PD的长为（）OMPDCBAA．2B．1.5C．3D．2.5二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．12.如图，A、C、B、D在同一条直线上，MB=ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，还需要添加一个条件为．NMDCBA13.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图，2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第9个图形中，互不重叠的三角形共有个．图3图2图114.如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为．DCBA15.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．ICBA16.如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为_________．EDCBA三、解答题(共8题，共72分)17.（本题8分）计算（﹣12xy2）318.（本题8分）因式分解：ab﹣a19.（本题8分）计算22x2x1x1÷（1﹣3x1）20.（本题8分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．FEDCBA21.（本题8分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．EDCBA22.（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长．EDCBA23.（本题10分）如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D．EDCBA24.（本题12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，a+b），B（a，0），且ab3+（a﹣2b）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？yxPODCBA参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.C5.C6.C7.C8.D．9.A10.A二、填空题11.利用三角形的稳定性．12.∠M=∠N或∠A=∠NCD或AM∥CN或AB=CD．13.2814.2415.12016.32三、解答题17.解：mmmab=ab18.解：ab﹣a=a（b﹣1）．19.解:原式=2x1x1x1÷（x1x1﹣3x1）=2x1x1x1•x1x2=x1x220.解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°．21.证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．PEDCBA∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE．22.解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ECA=90°，∵AD⊥CE于D，∴∠CAD+∠ECA=90°，∴∠CAD=∠BCE．又∠ADC=∠CEB=90°，AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴BE=CD，CE=AD=5，∴BE=CD=CE﹣DE=5﹣3=2（cm）23.解：∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，CA=CD，∠ACB=∠DCE，BC=EC∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．24.解：（1）∵ab3+（a﹣2b）2=0，ab3≥0，（a﹣2b）2≥0，∴ab3=0，（a﹣2b）2=0，解得：a=2，b=1，∴A（1，3），B（2，0），∴OA=2213=10，AB=22213=10，∴OA=AB；（2）∵∠CAD=∠OAB，∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，即∠OAC=∠BAD，在△OAC和△BAD中，OA=AB，∠OAC=∠BAD，AC=AD，∴△OAC≌△BAD（SAS），∴OC=BD；（3）点P在y轴上的位置不发生改变．yxPODCBA理由：设∠AOB=∠ABO=α，∵由（2）知△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOB=α，∵OB=2，∠OBP=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=180°﹣2α为定值，∵∠POB=90°，∴OP长度不变，∴点P在y轴上的位置不发生改变．