2015-2016学年八年级上数学期中考试试卷含答案

2015-2016学年度第一学期八年级数学期中试卷2015.11考生须知试卷共4页，六道大题，满分100分。考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷交回。一．用心选一选：（每小题3分,共30分）1.下列各式是因式分解且完全正确的是（）A．ab＋ac＋d=ba(＋c）＋dB．)1(23xxxxC．（a＋2）（a－2）=2a－4D．2a－1=（a＋1）（a－1）2.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为()A.41043.0B.41043.0C.5103.4D.5103.43.下列各式：xxxxyxxx2225,1,2,34,151其中分式共有（）个。A．2B.3C.4D.54.多项式2233449-18-36axaxax各项的公因式是（）A．22axB．33axC．229axD．449ax5.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（）A．SSSB．HLC．AASD．SAS6.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（）.A.9060-6xxB.90606xxC.90606xxD.9060-6xx7.如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）bacaccaa丙7250乙50甲50CBA507258A.只有乙B.乙和丙C.只有丙D.甲和乙8.下列各式中，正确的是（）A．122babaB．2112236dcdcdcdC．-ababccD．222-4-2(-2)aaaa9.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E．四边形AECF的面积是（）A.16B．4C．8D.1210．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC,CED=35,则EAB的度数是()A．65B．55C．45D．35二．细心填一填:(每小题3分,共24分)．11．计算：2220042003=.FDBCEAEDCBA12.04=212=312ab=13.如果分式242xx的值是零，那么x的值是_________________.14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为__.15.计算：2422xxx=__________________.16.如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是.17.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_________________.18.在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三.用心做一做（19、20题每题3分，21、22、23题每题4分，共26分）19.因式分解:24a-32a+6420．计算：3222)()(aab(结果写成分式)21.计算:（1）22819369269aaaaaaa（2）(m1＋n1)÷nnm＋22.解分式方程:（1）3221xx（2）214111xxx23.先化简：21x+21+x+1x-1，再选择一个恰当的数代入求值.四．应用题（本题5分）24.甲乙两站相距1200千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站，已知客车的速度是货车速度的2倍，结果客车比货车早6小时到达乙站，求客车与货车的速度分别是多少？解:DCBNMCDABE五、作图题（本题2分）25．画图(不用写作法,要保留作图痕迹．．．．．．)尺规作图：求作AOB的角平分线OC．六、解答题：（28题5分，其他每题4分，共17分）26.已知，如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，DF=BE，AD=CB.求证：AD∥BC.27.已知：如图，AB=AD，AC=AE，且BA⊥AC，DA⊥AE．求证：(1)∠B=∠D(2)AM=AN.28.如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180º.29.已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图1，当(0,2),(1,0)AC，点B在第四象限时，则点B的坐标为；图1（2）如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，试判断OABDOC与OABDOC哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.图2N21BPFACFDCBAEOABCBADoyxCBAoyx附加题1.选择题：以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（）A．6B．7C．8D．92．填空题：考察下列命题：（1）全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（3）两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4）两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（5）两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等；（6）两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等；（7）两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等；其中正确的命题是（填写序号）.3．解答题：我们知道，假分数可以化为带分数.例如：83=223+=223.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：11xx，21xx这样的分式就是假分式；31x，221xx这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.例如：1(1)22=1111xxxxx；22111(1)1111111xxx)xxxxxx（.（1）将分式12xx化为带分式；（2）若分式211xx的值为整数，求x的整数值；解：参考答案1-5DCACB6-10ABDBD11.400712.1，4，338ab13.-214.90︒15.216.OCOB，或CDAB，或ODOA17.318.(5,-1),(1,5),(1,-1)19.2)4(4a20.48ba21.（1）-2（2）1m22.(1)x=1(2)无解23.-124.x=625.略26.SSS证全等27.(1)SAS证全等（2）ASA证全等28.过点P作PE垂直BA于点E，HL证全等.29.（1）（3，-1）（2）OCBDOA是定值.附加题1.选择题：C2．填空题：正确的命题是1,2,3,4,53．解答题：解：（1）12331222xxxxx；（2）2121332111xxxxx.当211xx为整数时，31x也为整数.1x可取得的整数值为1、3.x的可能整数值为0,-2，2，-4.