2015-2016学年达州市渠县七年级上期末数学试卷含答案解析

四川省达州市渠县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，数轴上点A所表示的数可能是（）A．2.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．1.52．化简（3x﹣2y）﹣3（2x﹣4y）的结果为（）A．3x+10yB．﹣3x+10yC．﹣9x+10yD．﹣9x﹣10y3．下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命看是否合格B．了解渠江河中鱼的种类C．了解中央电视台《新闻联播》的收视率D．了解2015～2016学年度七年级一班学生的视力状况4．等式﹣3=2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是（）A．﹣3=2x+3B．﹣3=2xC．3（1﹣3x）﹣6=4xD．3（1﹣3x）﹣4x=65．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．伟B．大C．的D．国6．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（）A．20°B．30°C．50°D．40°7．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）A．B．C．D．8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数9．某校举行学生“爱校•爱家•爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2015的值为（）A．1B．0C．2015D．﹣1二、填空题（每小题3分共28分）11．﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．12．单项式﹣6πx2y3的系数是，次数是．13．如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．14．当m=时，关于x的方程（m﹣3）x2﹣2mx+1=0是一元一次方程．15．我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200．你认为说法正确的有个．16．几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．三、解答题17．计算（1）﹣32﹣|（﹣5）3|×（﹣）2﹣18÷|﹣（﹣3）2|；（2）﹣（﹣3）3×（﹣5）﹣（）+（﹣）18．解下列方程（1）2（6﹣4x）=2﹣6x（2）﹣1=0．19．先化简，再求值．（1）﹣（3a2c﹣a2b）+（3ac﹣4a2c），其中a=﹣1，b=2，c=﹣2（2）3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1），其中x=﹣，y=．20．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，请画出以正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．21．如图，∠AOD=116°，∠COD=90°，OB平分∠AOC，求∠BOD的度数．22．已知文具店的乒乓球拍一个15元，体育管理员到此店买乒乓球拍．结账时店员告诉他：“如果你再多买一个乒乓球可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，体育管理员说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时体育管理员买了多少个乒乓球拍？23．如图，请按照要求回答问题．（1）已知点C到表示数2和3的点的距离相等，则数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点为D，标出点D的位置，D表示的数是．（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于．（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，请画出示意图，判断BC是否平分∠MBN，并说明理由．24．以下统计图、表描述了2016届九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：活动中旬频数分布表日人均阅读时间分组频数0≤t＜0.530.5≤t＜1151≤t＜1.5251.5≤t＜252≤t＜2.52（1）从以上统计图、表可知，2016届九年级（1）班共有学生多少人？（2）求出图1中a的值；（3）从活动上旬和中旬的统计图、表判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图、表中的数据，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初期增加了多少人？25．探究问题（1）阅读操作，在小学阶段我们学过，任何有限位小数都可以转化成分数的形式．请你将下列各数化成分数形式：①﹣3.14=②﹣5.6=（2）发现问题，我们小学阶段的小数，除有限位小数外，还有无限位的小数，那就是．（3）提出问题，对于？（4）分析问题：例如：如何将0.化成分数的形式？分析：假设x=0.，由等式的基本性质得，100x=14.，即100x=14+0.，也就是100x=14+x，解这个关于x的一元一次方程，得x=，所以0.=说明可以将0.化成分数的形式．（5）解决问题．请你类比上面的做法，将下列的无限循环小数化成整数或分数的形式：①0.=，②﹣0.=，③2.=（6）归纳结论：．四川省达州市渠县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，数轴上点A所表示的数可能是（）A．2.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．1.5【考点】数轴．【分析】直接利用数轴上A点的位置得出答案．【解答】解：由图象可得：点A在﹣3和﹣2之间，故点A所表示的数可能是：﹣2.4．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，正确估计出数轴上对应点代表的数据是解题关键．2．化简（3x﹣2y）﹣3（2x﹣4y）的结果为（）A．3x+10yB．﹣3x+10yC．﹣9x+10yD．﹣9x﹣10y【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3x﹣2y﹣6x+12y=﹣3x+10y．故选B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命看是否合格B．了解渠江河中鱼的种类C．了解中央电视台《新闻联播》的收视率D．了解2015～2016学年度七年级一班学生的视力状况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命看是否合格，普查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解渠江河中鱼的种类，范围较广，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解中央电视台《新闻联播》的收视率，范围广，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；D、了解2015～2016学年度七年级一班学生的视力状况，人数较少，应采用全面调查，故此选项正确；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．等式﹣3=2x的下列变形属于等式基本性质2变形的是（）A．﹣3=2x+3B．﹣3=2xC．3（1﹣3x）﹣6=4xD．3（1﹣3x）﹣4x=6【考点】等式的性质．【专题】探究型．【分析】根据等式的性质2，可以对方程进行化简，从而可以解答本题．【解答】解：﹣3=2x方程两边同乘以2，得3（1﹣3x）﹣6=4x故选C．【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是明确等式的性质2的内容．5．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．伟B．大C．的D．国【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“梦”与面“伟”相对，面“大”与面“中”相对，面“国”与面“的”相对．故选A．【点评】本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（）A．20°B．30°C．50°D．40°【考点】角的计算．【分析】先求出∠COD的度数，然后根据∠BOC=∠BOD﹣∠COD，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOC=80°，∠AOD=140°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=60°，∵∠BOD=80°，∴∠BOC=∠BOD﹣∠COD=80°﹣60°=20°．故选：A．【点评】本题主要考查了角的计算能力，熟练掌握角相互间的和差关系是基础．7．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解答】解：经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，由图可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形，故选B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A．都是负数B．互为相反数C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．故选D．【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值．9．某校举行学生“爱校•爱家•爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分条形图下列四个判断：①共有10人得6分；②得5分和7分的人数一样多；③8名选手的成绩高于8分；④共有25名选手参赛．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】条形统计图．【专题】数形结合．【分析】利用条形统计图得到得5分有4人，得6分有3人，得7分有4人，得8分有6人，得9分有3人，得10分有5人，然后对各命题进行判断．【解答】解：共有3人得6分，所以①错误；得5分和7分的人数一样多，都是4人，所以②正确；得9分有3人，得10分有5人，则8名选手的成绩高于8分，所以③正确；④4+3+4+6+3+5=25，则有25名选手参赛，所以④正确．故选C．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2015的值为（）A．1B．0C．2015D．﹣1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，则（a+b）2015=﹣1．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．二、填空题（每小题3分共28分）11．﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．【考点】绝对值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．故答案为：，﹣，