2015-2016学年济宁市微山县七年级上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）1．2的绝对值是()A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或2．下列说法中正确的是()A．两个有理数，绝对值大的反而小B．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C．三个负数相乘，积为正数D．1的倒数是1，0的倒数是03．在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为()A．1B．2C．3D．44．下列说法中正确的是()A．两条射线构成的图形叫做角B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．38.15°=38°9′D．若AC=BC，则点C是线段的中点5．若x=3是关于x的方程的解，则a的值是()A．1B．﹣1C．0D．26．已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是()A．60°B．90°C．120°D．150°7．如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是()A．﹣1B．0C．8D．108．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为()A．26+x=3×26B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣xD．26+x=3（22﹣x）9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是()A．新B．年C．快D．乐10．如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成()个角．A．28B．36C．45D．55二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11．已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为__________．12．计算：15°37′+42°51′=__________．13．若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为__________．14．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=__________．15．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义__________．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分.只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.）16．（1）计算：；（2）求的值，其中a=﹣2，．17．如图是由四个大小一样的小正方体组成的立体图形．请你在指定区域内画出从三个不同方向看图所看到的图形．18．解下列方程：（1）2x﹣9=7x+11；（2）．19．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．20．阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x﹣（﹣2）×3=4x+6．按照这种规定的运算，请解答下列问题：（1）=__________（只填结果）；（2）已知：=1．求x的值．（写出解题过程）21．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．22．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）不超过20m32.8超过20m3的部分3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费__________元．（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷一．精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Ⅱ的答题栏内.相信你一定能选对！）1．2的绝对值是()A．2B．﹣2C．2或﹣2D．2或【考点】相反数．【分析】根据正数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：2的绝对值是2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．下列说法中正确的是()A．两个有理数，绝对值大的反而小B．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C．三个负数相乘，积为正数D．1的倒数是1，0的倒数是0【考点】有理数的乘法；倒数；有理数大小比较；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法法则，即可解答．【解答】解：A、两个负数，绝对值大的反而小，故错误；B、两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数，正确；C、三个负数相乘，积为负数，故错误；D、1的倒数是1，0不存在倒数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．3．在①﹣3x2y与xy2，②xy与yx，③4abc与5ab，④52与25中，是同类项的组数为()A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）判断即可．【解答】解：①﹣3x2y与xy2不是同类项；②xy与yx是同类项；③4abc与5ab不是同类项；④52与25是同类项；综上所述，是同类项的有②④共2个．故选B．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．4．下列说法中正确的是()A．两条射线构成的图形叫做角B．连接两点的线段叫做两点间的距离C．38.15°=38°9′D．若AC=BC，则点C是线段的中点【考点】角的概念；两点间的距离；度分秒的换算．【分析】分别利用角的概念以及两点间的距离、度分秒的换算分别分析得出答案．【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故此选项错误；C、38.15°=38°9′，正确；D、若AC=BC，则点C是线段的中点，A，B，C不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了角的概念以及两点间的距离、度分秒的换算，正确把握相关定义是解题关键．5．若x=3是关于x的方程的解，则a的值是()A．1B．﹣1C．0D．2【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程得2﹣2a=0，解得：a=1．故选A．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．6．已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是()A．60°B．90°C．120°D．150°【考点】方向角．【分析】根据方位角的定义画出图形即可解答．【解答】解：∠ABC=90°﹣30°=60°，故选A．【点评】此题主要考查了方向角，根据题意画出图是解答此题关键．7．如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是()A．﹣1B．0C．8D．10【考点】代数式求值．【分析】根据代数式的值，可得a的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由3a﹣2的值为2，得3a﹣2=2．解得a=．当a=时，6a+2=6×+2=10，故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，把a的值代入是解题关键．8．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为()A．26+x=3×26B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣xD．26+x=3（22﹣x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程．【解答】解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，由题意得，x+26=3（22﹣x）．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．9．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是()A．新B．年C．快D．乐【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：“祝”与“年”是相对面，“快”与“新”是相对面，“您”与“乐”是相对面．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．10．如图，当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的10条射线时，共组成()个角．A．28B．36C．45D．55【考点】规律型：图形的变化类；角的概念．【分析】根据题意得出规律．若从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是：，代入计算即可．【解答】解：当过O点画不重合的2条射线时，共组成1个角；当过O点画不重合的3条射线时，共组成3个角；当过O点画不重合的4条射线时，共组成6个角；…．根据以上规律，当过O点画不重合的n条射线时组成的角的个数是：，故当n=10时，=45；故选：C．【点评】本题考查了角的概念，图形的变化类；根据题意得出规律公式是解决问题的关键．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对！）11．已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a=时，c的值为2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得b的值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：由a与b互为相反数，当a=时，得b=．由b与c互为倒数，得c=2．故答案为：2．【点评】本题考查了倒数，利用了相反数的意义，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．13．若|a﹣3|+（b+3）2=0，则a2+2ab+b2的值为0．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的和为零，可得a、b的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由|a﹣3|+（b+3）2=0，得a﹣3=0，b+3=0．解得a=3，b=﹣3．a2+2ab+b2=（a+b）2，当a=3，b=﹣3时，原式=（3﹣3）2=0，故答案为：0．【点评】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出a、b的值是解题关键．14．在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°，则∠AOC=55°或85°．【考点】角的计算．【专题】分类讨论．【分析】在同一平面内，若∠BOA与∠BOC可能存在两种情况，即当OC在∠AOB的内部或OC在∠AOB的外部．【解答】解：如图，当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠BOA﹣∠BOC=5