2015-2016学年聊城市临清市八年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．.2．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（）A．a+3＞b+3B．a﹣3＞b﹣3C．3a＞3bD．﹣3a＞﹣3b3．下列计算正确的是（）A．÷=2B．+=C．（）﹣1=D．（）2=24．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD=BCB．AC=BDC．AB∥CDD．∠BAC=∠DCA7．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和98．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．5B．7C．8D．119．下列说法：①无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是分数；④2＜3；⑤±6是的平方根，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）A．1B．2C．4D．811．直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（）A．点P的坐标为（1，2）B．关于x、y的方程组的解为C．直线l1中，y随x的增大而减小D．直线y=nx+m也经过点P12．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，那么当点R应运动到MQ中点时，△MNR的面积（）A．5B．9C．10D．不可确定二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．若式子有意义，则x的取值范围是．14．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为．15．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．16．已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，那么化简﹣=．17．若a＞1，则a，，在数轴上对应的点分别记为A，B，C，那么这三点自左向右的顺序是．三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．化简计算：（1）4+﹣+4（2）+6．19．解不等式组：并写出它的正整数解．20．已知a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．（1）求a、b、c的值；（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．21．水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米．（1）只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；（2）仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小①求y与x小的函数关系式（不必写出x小范围）；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？22．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．23．如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON绕点O顺时针旋转90°后得到矩形ABCD．（1）请在图中的直角坐标系中画出旋转后的图形；（2）若过点P的一条直线恰好将矩形ABCD的面积二等分，求这条直线的解析式．24．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．25．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．（1）a=，b=；（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？2015-2016学年山东省聊城市临清市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．.【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．故选D．2．已知a、b，a＞b，则下列结论不正确的是（）A．a+3＞b+3B．a﹣3＞b﹣3C．3a＞3bD．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a+3＞b+3，正确，故本选项错误；B、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，正确，故本选项错误；C、∵a＞b，∴3a＞3b，正确，故本选项错误；D、∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，错误，故本选项正确；故选D．3．下列计算正确的是（）A．÷=2B．+=C．（）﹣1=D．（）2=2【考点】二次根式的混合运算；负整数指数幂．【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据负整数整数幂对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．【解答】解：A、原式==2，所以A选项正确；B、与不能合并，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=3﹣2+1=4﹣2，所以D选项错误．故选A．4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：不等式组整理得：，由①得：x＞1；由②得：x≥2，则不等式组的解集为x≥2，在数轴上表示为：故选A．5．一次函数y=2x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．【解答】解：∵k=2＞0，图象过一三象限，b=1＞0，图象过第二象限，∴直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．6．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AD=BCB．AC=BDC．AB∥CDD．∠BAC=∠DCA【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；B、∵AB=CD，AC=BD，∴不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意；C、∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；D、∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，AC=CA，∴△ABC≌△ACD，∴AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；故选B．7．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．8．某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A．5B．7C．8D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】已知从甲地到乙地共需支付车费15.5元，从甲地到乙地经过的路程为x千米，首先去掉前3千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【解答】解：设某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，根据题意，得：8+1.5（x﹣3）≤15.5，解得：x≤8，即x的最大值为8km，故选：C．9．下列说法：①无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③是分数；④2＜3；⑤±6是的平方根，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【考点】实数．【分析】根据实数的分类、实数与数轴上点的关系、平方根的定义逐一判断．【解答】解：①∵无理数是无限不循环小数，∴无理数都是无限小数，故正确；②实数与数轴上的点一一对应，故错误；③是无理数，故错误；④∵2=，3=，2，正确；⑤±6是36的平方根，故错误；故选：B．10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）A．1B．2C．4D．8【考点】一次函数综合题．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点D的坐标，再根据直线解析式求出点D移动到MN上时的x的值，从而得到m的取值范围，再根据各选项数据选择即可．【解答】解：∵菱形ABCD的顶点C（﹣1，0），点B（0，2），∴点D的坐标为（﹣2，2），当y=2时，﹣x+5=2，解得x=6，∴点D向右移动2+6=8时，点D在MN上，∵点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），∴2＜m＜8，∵1、2、4、8中只有4在此范围内，∴m的值可能是4．故选C．11．直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n的交点P的横坐标为1，则下列说法错误的是（）A．点P的坐标为（1，2）B．关于x、y的方程组的解为C．直线l1中，y随x的增大而减小D．直线y=nx+m也经过点P【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】把x=1代入y=x+1，得出y的值，再判断即可．【解答】解：把x=1代入y=x+1，y=2，所以A、点P的坐标为（1，2），正确；B、关于x、y的方程组的解为，正确；C、直线l1中，y随x的增大而增大，错误；D、直线y=nx+m也经过点P，正确；故选C12．如图1，在矩形MNPQ中，动