2016-2017学年汕头市潮南区八年级下月考数学试卷(3月)含解析

2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级（下）上半月考数学试卷（3月份）一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）A．B．C．D．3．（3分）的算术平方根是（）A．±4B．4C．±2D．24．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知+4+m=30，则m的值为（）A．3B．5C．6D．86．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．7．（3分）式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．8．（3分）若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A．2B．﹣2C．﹣1D．19．（3分）计算（+1）2016•（﹣1）2015的结果是（）A．1B．﹣1C．+1D．﹣110．（3分）已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A．5B．3C．2D．1[来源:Zxxk.Com]二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）计算=．12．（4分）计算：=．13．（4分）如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为．14．（4分）已知是正整数，则实数n的最大值为．15．（4分）若y=++1，求3x+y的值是．16．（4分）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为．17．（4分）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是（结果化为最简二次根式）18．（4分）若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为．三、解答题（一）（本题2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）化简：•﹣（a≥0）20．（7分）已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣．四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．22．（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）23．（12分）已知x=（+），y=（﹣），求下列各式的值：（1）x2﹣xy+y2；（2）+．24．（12分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1．∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级（下）上半月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【解答】解：﹣2＜0，∴无意义，故选：C．2．（3分）下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（）A．B．C．D．【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【解答】解：A、当a≥1时，根式有意义．B、当a≤1时，根式有意义．C、a取任何值根式都有意义．D、要使根式有意义，则a≤1，且分母不为零，故a＜1，故选D．3．（3分）的算术平方根是（）A．±4B．4C．±2D．2【考点】22：算术平方根．菁优网版权所有【解答】解：∵=4，∴4的算术平方根是2，∴的算术平方根是2；故选D．4．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．菁优网版权所有【解答】解：A、无法化简，是最简二次根式，故此选项错误；B、=2，不是最简二次根式，故此选项正确；C、，无法化简，是最简二次根式，故此选项错误；D、，无法化简，是最简二次根式，故此选项错误．故选：B．5．（3分）已知+4+m=30，则m的值为（）A．3B．5C．6D．8【考点】78：二次根式的加减法．菁优网版权所有【解答】解：∵+4+m=30，∴++=30，∴5=30，∴=6，∴m=6．故选C．6．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．【考点】73：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【解答】解：∵﹣≥0，∴a＜0，∴===﹣．故选A．7．（3分）式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．【考点】72：二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件．菁优网版权所有【解答】解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故选A．8．（3分）若最简二次根式与可合并，则ab的值为（）A．2B．﹣2C．﹣1D．1【考点】77：同类二次根式；74：最简二次根式．菁优网版权所有【解答】解：∵最简二次根式与可合并，∴与是同类二次根式，∴，解得，∴ab=2×（﹣1）=﹣2．故选B．9．（3分）计算（+1）2016•（﹣1）2015的结果是（）A．1B．﹣1C．+1D．﹣1【考点】79：二次根式的混合运算．菁优网版权所有【解答】解：原式=[（+1）•（﹣1）]2015•（+1）=（2﹣1）2015•（+1）=+1．故选C．10．（3分）已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A．5B．3C．2D．1【考点】7A：二次根式的化简求值．菁优网版权所有【解答】解：x2+y2=（x+y）2﹣2xy=（）2﹣2=3+2+2﹣2=5．故选A．二、填空题（本题8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）计算=2．【考点】73：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【解答】解：=2．故答案为：2．12．（4分）计算：=2a．【考点】75：二次根式的乘除法．菁优网版权所有【解答】解：==2a．故答案为：2a．13．（4分）如果一个三角形的面积为，一边长为，那么这边上的高为4．【考点】7B：二次根式的应用．菁优网版权所有【解答】解：设此边上的高为h，∵一个三角形的面积为，一边长为，∴××h=，解得：h=4，故答案为：4．14．（4分）已知是正整数，则实数n的最大值为11．【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【解答】解：由题意可知12﹣n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，所以n的最大值为12﹣1=11．15．（4分）若y=++1，求3x+y的值是3．【考点】72：二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【解答】解：由题意得，3x﹣2≥0且2﹣3x≥0，解得x≥且x≤，所以，x=，y=1，所以，3x+y=3×+1=2+1=3．故答案为：3．16．（4分）若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥﹣3且x≠1．【考点】72：二次根式有意义的条件；6E：零指数幂．菁优网版权所有【解答】解：由题意得：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．故答案为：x≥﹣3且x≠1．17．（4分）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是﹣3（结果化为最简二次根式）【考点】74：最简二次根式．菁优网版权所有【解答】解：由规律：（﹣1）n+1，得第10个数据为：（﹣1）11=﹣3，故答案为：﹣3．18．（4分）若实数m满足=m+1，且0＜m＜，则m的值为．【考点】73：二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【解答】解：∵=m+1，且0＜m＜，∴2﹣m=m+1，解得：m=．故答案为：．三、解答题（一）（本题2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）化简：•﹣（a≥0）【考点】79：二次根式的混合运算．菁优网版权所有【解答】解：原式=﹣5a=4a2﹣5a．20．（7分）已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣．【考点】73：二次根式的性质与化简；29：实数与数轴．菁优网版权所有【解答】解：由数轴可知a＜0，a+b＜0，a﹣b＜0，原式=﹣（a+b）﹣（a﹣b）+a，[来源:Zxxk.Com]=﹣a﹣b﹣a+b+a，=﹣a．四、解答题（本大题2小题，每小题10分，共20分）21．（10分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．【考点】7A：二次根式的化简求值；6D：分式的化简求值．菁优网版权所有【解答】解：原式=×，=×，=；将a=2﹣，b=2+．代入得，原式==．22．（10分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．【考点】7B：二次根式的应用．菁优网版权所有【解答】解：如图，连接AD，S△ABC=S△ABD+S△ACD，=AB•DE+AC•DF，=AB（DE+DF），∵DE+DF=2，∴AB×2=（3+2），∴AB==3+2．五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）23．（12分）已知x=（+），y=（﹣），求下列各式的值：（1）x2﹣xy+y2；（2）+．【考点】7A：二次根式的化简求值．菁优网版权所有【解答】解：x+y=（+）+（﹣）=，xy=（+）×（﹣）=，（1）原式=（x+y）2﹣3xy=（）2﹣=5﹣=；（2）原式=+====8．24．（12分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a===2﹣，∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1．∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值．【考点】76：分母有理化．菁优网版权所有【解答】解：a===+1，（a﹣1）2=2，a2﹣2a+1=2，a2﹣2a=1．4a2﹣8a﹣3=4（a2﹣2a）﹣3=4×1﹣3=1，4a2﹣8a﹣3的值是1．