2016年秋人教版八年级数学上第十三章轴对称单元试卷含答案

(第4题图)(第5题图)第十三章《轴对称》测试题班别姓名成绩（一）、选择题（每题5分，共35分）1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A：B：C：D：2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A：（－1，－2）B：（－1，2）C：（1，－2）D：（2，－1）3、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A：11cmB：7.5cmC：11cm或7.5cmD：以上都不对4、如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A：16B：18C：26D：285、如图，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论有（）A：1个B：2个C：3个D：4个6．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①7．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CDCEBDAlOCBDA第6题第7题(第10题图)（二）、填空题（每小题5分，共35分）8、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为；9、如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=㎝；10、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________；11．已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________．12．等腰三角形的腰长与底边的比为4:3，一边长为24，则三角形的周长为_____________；13．如右图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________．14.如下图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（a，b），则经过第2013次变换后所得的A点坐标是________．（三）、解答题（共50分）15、（6分）如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．（保留作图痕迹）CBAyxOABCyxOyxOyxOyxO第1次关于x轴对称第2次关于y轴对称第3次关于x轴对称第4次关于y轴对称第9题16、（6分）已知A（a＋b,1）,B(―2,2a―b),若点A,B关于x轴对称，求a,b的值.15、（7分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数。16、（7分）如图，四边形ABCD中，∠1＝∠2,∠3＝∠4,求证：AC⊥BD.BADC17、（8分）已知：如图，AB＝AE，BC＝ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B＝∠E．18、（8分）如图，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。19、（10分）已知如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F。①图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系？②若AB≠AC，其他条件不变，如图（2），图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们。另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？③若△ABC中，AB≠AC，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F。如图（3），这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？BADCE(1)EFCBAO(2)EFCBAOG(3)EFCBAO附答案：（一）、1、A2、C3、B4、C5、B6、C（二）、7、158、50°,80°或65°,65°9、8cm10、9：3011、a＝2，b＝－512、2m（三）13、图略（注：作线段MN的垂直平分线和∠AOB的角平分线）14、解：∵点A、B关于X轴对称∴a＋b＝－2①2a－b＝－1②①＋②，得：3a＝－3∴a＝－1把a＝－1代入①，得：－1＋b＝－2∴b＝－1∴a＝－1b＝－115、解：∵∠B＝90°,AB＝BD∴∠ADB＝∠BAD＝12×90°＝45°∵AD＝CD∴∠C＝∠CAD∵∠ADB＝∠C＋∠CAD∴∠CAD＝12×45°＝22.5°16、证明：在△ABC和△ADC中∠1＝∠2AC＝AC∠3＝∠4∴△ABC≌△ADC(ASA)∴AB＝AD∵AB＝AD，∠1＝∠2∴AC⊥BD17、证明：连结AC、AD∵AF是CD的垂直平分线∴AC＝AD在△ABC和△AED中AB＝AEBC＝EDAC＝AD∴△ABC≌△AED(SSS)∴∠B＝∠E18、证明：∵△ABC是等边三角形AD是BC边上的中线∴∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°又∵△ADE是等边三角形∴∠DAE＝60°，AD＝AE∴∠BAE＝∠BAD＝30°∵AD＝AE，∠BAE＝∠BAD∴AB⊥DE，AB是DE的中线即AB是DE的垂直平分线∴BE＝BD19、解：（1）、有5个等腰三角形，EF＝BE＋CE(2)、有2个等腰三角形，△BEO、△CFO；EF＝BE＋CF(3)、△BEO、△CFO是等腰三角形，EF＝BE－CF理由：∵BO平分∠ABC∴∠EBO＝∠OBC∵CO平分∠ACG∴∠FCO＝∠OCG∵EO∥BC∴∠EOB＝∠OBC∠EOC＝∠OCG∴∠EBO＝∠EOB∠FCO＝∠EOC∴BE＝EO，CF＝FO∴△BEO、△CFO是等腰三角形∵EO＝EF＋FO∴BE＝EF＋CF即EF＝BE－CF