2017-2018学年保山市腾冲县八年级(下)期末数学试卷(含答案)

2017-2018学年云南省保山市腾冲县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）（a2）3=．2．（3分）计算÷=．3．（3分）函数y=x的图象在第象限．4．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是．5．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=21，BC=28，则高CD的长为．6．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=8，M为CD中点，P是BD上一动点，则PC+PM的最小值为．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．（4分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x为任意实数B．x≤2C．x≥2D．x＞28．（4分）在直角三角形ABC中，D为AB中点，∠C=90°，∠A=40°，则∠BDC度数为（）A．40°B．50°C．70°D．80°9．（4分）若平行四边形中两个内角的度数比是3：2，则其中较大的角是（）A．45°B．60°C．72°D．108°10．（4分）随机抽取了八年级（一）班5名同学一周用于课外阅读的时间（单位：h）统计如下：2，3，2，5，3，则这组数据的方差为（）A．1.2B．2C．3D．611．（4分）下列计算正确的是（）A．=6aB．（x3y﹣2）2=C．÷8xy2=D．÷（x+1）=112．（4分）一次函数y=2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．x=﹣2，y=0是方程y=2x+4的解B．直线y=2x+4经过点（﹣1，2）C．当x＜﹣2时，y＞0D．当x＞0时，y＞413．（4分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=10，∠ACB=30°，则三角形AOD的面积是（）A．25B．50C．100D．10014．（4分）为响应《“健康中国2030”规划纲要》，我市积极组织“万步有约”职业人群健走活动，“精灵小组”在一次健走活动中，按照要求，先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“精灵小组”健走的时间为t，健走的路程为s，如图所示的能反映s与t的函数关系的大致图象是（）A．∧B．C．D．三、解答题（本大题共9小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（6分）计算：（a+2b﹣1）216．（6分）已知x=+7，y=﹣7，求x2﹣y2的值．17．（6分）化简：．18．（6分）如图，AB=DE，∠A=∠D，∠1=∠2，求证：∠B=∠E．19．（8分）如图，D为等腰三角形ABC的边AB的中点，BC=12．（1）用尺规作图找出AC的中点E；（保留作图痕迹）（2）连接DE，求DE的长．20．（8分）如图在四边形ABCD中，AC，BD相交于点OO是BD的中点，AB∥CD，AC=8，BD=12．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．（2）若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．21．（8分）某校男子足球队队员的年龄分布如下面的条形统计图所示：根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）计算队员年龄的平均数（结果精确到0.1）；（2）队员年龄的中位数、众数分别是多少？22．（10分）两个工程队共同参与一项工程建设，甲队单独完成这项工程需要120天，甲单独施工20天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了在雨季来临之前完成全部工程，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的a倍（1≤a≤2），若两队合作30天完成剩余的工程，请写出m关于a的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？23．（12分）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是线段AB上的一个动点（不与AB两点重合），点M的坐标为（4，0），设P点的横坐标为x，设△OPM的面积为S．（1）求点A，B的坐标；（2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当S=S△AOB时，求点P的坐标；（4）画出函数S的图象．参考答案1．a6．2．23．一、三4．55°，55°或70°，40°．5．4.2．6．4．7．C．8．D．9．D．10．A．11．B．12．C．13．A．14．D．15．解：原式=[（a﹣1）+2b]2=（a﹣1）2+4b（a﹣1）+4b2=a2﹣2a+1+4ab﹣4b+4b216．解：∵x=+7，y=﹣7，∴x+y=2，x﹣y=14，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=28．17．解：原式=÷=÷=•=．18．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，[来源:Z+xx+k.Com]即∠BCA=∠ECD，在△BCA与△ECD中，∴△BCA≌△ECD（AAS），∴∠B=∠E19．解：（1）如图图中点E即为所求：（2）∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∵BC=12，∴DE=6．20．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAO=∠DCO，∵∠AOB=∠DOC，OB=OD，∴△AOB≌△COD，∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，[来源:学。科。网]∴S菱形ABCD=•AC•BD=×8×12=48．21．解：（1）这些队员年龄的平均数为：（13×4+14×5+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22≈15.5，即队员年龄的平均数约为15.5岁；（2）根据图示可得，15岁的队员人数最多，故众数为15岁，根据图示可得，共有人数：4+5+8+3+2=22（人），故第11和12名队员年龄的平均值为中位数，即中位数为：（15+15）÷2=15．即队员年龄的中位数、众数都是15岁．22．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，，解得，x=360，经检验，x=360时原分式方程的解，答：乙队单独完成这项工程需要360天；（2）由题意可得，，化简，得m=45a+45，∵1≤a≤2，∴90≤m≤135，∴最大效率是，∵=4，∴乙队的最大工作效率是原来的4倍．23．解：（1）针对于直线y=﹣x+3，令x=0，∴y=3，∴B（0，3），令y=0，∴﹣x+3=0，∴x=6，∴A（6，0）；（2）∵点P在直线y=﹣x+3上，且P点的横坐标为x，∴P（x，﹣x+3），∵M（4，0），∴OM=4，∴S=S△OPM=OM×|yP|=2yP=2（﹣x+3）=﹣x+6（0＜x＜6）；（3）由（1）知，A（6，0），B（0，3），∴S△AOB=OA×OB=9，由（2）知，S=﹣x+6（0＜x＜6）；当S=S△AOB时，∴﹣x+6=，∴x=，∴P（，）；（4）由（2）知，S=﹣x+6（0＜x＜6），∴函数S的图象如图所示：