2017-2018学年人教版八年级上册周周练(13.1~13.2)含答案

周周练(13.1～13.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共18分)1．(北京中考)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的有()2．如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有()A．1条B．2条C．4条D．8条3．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是()21教育网A．150°B．300°C．210°D．330°4．若点A(－3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，则a的值为()A．3B．－3C．4D．－45．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB6．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为()A．7B．14C．17D．20二、填空题(每小题4分，共16分)7．请写出一个平面几何图形，使它满足“把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合”这一条件，这个图形可以是________．21·cn·jy·com8．室内墙壁上挂一平面镜，小浩在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________．9．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝________．第9题图),第10题图)10．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________．【来源：21·世纪·教育·网】三、解答题(共66分)11．(8分)如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图(不保留作图痕迹，不要求写出作法)：(1)请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；(2)请你在图2中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出一种情形(图1的情况除外)．2·1·c·n·j·y12．(10分)如图，某校两个班的学生分别在C，D两处参加植树活动，现要在道路AO，OB的交叉区域内设一个茶水供应点M，使点M到两条路的距离相等，且MD＝MC，这个茶水供应点应建在何处？13．(12分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；(3)直接写出A2，B2，C2三点的坐标．14．(12分)如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF交AD于点G，求证：AD垂直平分EF.21·世纪*教育网15．(12分)在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称．(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积．16．(12分)如图所示，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F.21cnjy.com(1)若MN＝20cm，求△PEF的周长；(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．参考答案1．D2.C3.B4.C5.A6.C7.圆8.3：409.68°10.611．(1)图略．(2)答案不唯一，如图所示：12.作法：①连接CD，作CD的垂直平分线EF；②作∠AOB的平分线OP，OP，EF相交于点M，则点M就是所求作的点．13.(1)(2)图略(3)A2(2，－4)，B2(3，－2)，C2(1，0)．14.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF.在Rt△AED和Rt△AFD中，AD＝AD，DE＝DF，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)．∴AE＝AF.∴点A在EF的垂直平分线上．∵DE＝DF，∴点D也在EF的垂直平分线上．∴AD垂直平分EF.21世纪教育网版权所有15．(1)由题意，得a＋b＝5－a，2－a＝b－2a.解得a＝1，b＝3.∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1)．(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1)．∴AB＝8，BC＝2.∴S△ABC＝12×8×2＝8.16.(1)∵点M与点P关于OA对称，∴OA垂直平分MP.∴EM＝EP.又∵点N与点P关于OB对称，∴OB垂直平分PN.∴FP＝FN.∴△PEF的周长为PE＋PF＋EF＝ME＋FN＋EF＝MN＝20cm.(2)连接OM，ON，OP.∵OA垂直平分MP，∴OM＝OP.又∵OB垂直平分PN，∴ON＝OP.又∵ME＝PE，OE＝OE，PF＝NF，OF＝OF，∴△MOE≌△POE(SSS)，△POF≌△NOF(SSS)．∴∠MOE＝∠POE，∠OME＝∠OPE，∠POF＝∠NOF，∠OPF＝∠ONF.∴∠MON＝2∠AOB＝70°.∴∠EPF＝∠OPE＋∠OPF＝∠OME＋∠ONF＝180°－∠MON＝110°.