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第十四章检测题(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2016·攀枝花)计算(ab2)3的结果,正确的是(A)A.a3b6B.a3b5C.ab6D.ab52.下列运算正确的是(D)A.m2(mn-3n+1)=m3n-3m2nB.(-3ab2)2=-9a2b4C.(-a+b)(-a-b)=b2-a2D.3x2y÷xy=3x3.下列式子从左到右变形是因式分解的是(B)A.a2+4a-21=a(a+4)-21B.a2+4a-21=(a-3)(a+7)C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21D.a2+4a-21=(a+2)2-254.任意给定一个非零数,按下列程序计算,最后输出的结果是(C)m→平方→-m→÷m→+2→结果A.mB.m-2C.m+1D.m-15.(2016·潍坊)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(C)A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+16.若x2-4x-4=0,则3(x+2)2-6(x+1)(x-1)的值为(B)A.-6B.6C.18D.307.若(a+b)2=(a-b)2+A,则A为(C)A.2abB.-2abC.4abD.-4ab8.计算(x2-3x+n)(x2+mx+8)的结果中不含x2和x3的项,则m,n的值为(A)A.m=3,n=1B.m=0,n=0C.m=-3,n=-9D.m=-3,n=89.已知M=8x2-y2+6x-2,N=9x2+4y+13,则M-N的值(B)A.为正数B.为负数C.为非正数D.不能确定10.7张如图①的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的方式放置,S始终保持不变,则a,b满足(B)A.a=52bB.a=3bC.a=72bD.a=4b二、填空题(每小题3分,共18分)11.计算:|-3|+(π+1)0-4=__2__.12.3m=4,3n=6,则3m+2n=__144__.13.(2016·巴中)若a+b=3,ab=2,则(a-b)2=__1__.14.(2016·杭州)若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是__-9__.(写出一个即可)15.(2016·荆门)分解因式:(m+1)(m-9)+8m=__(m+3)(m-3)__.16.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲,将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12,则正方形A,B的面积之和为__13__.三、解答题(共72分)17.(9分)计算:(1)a5·a7+a6·(-a3)2+2(-a3)4;解:4a12(2)9(a-1)2-(3a+2)(3a-2);解:-18a+13(3)[(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a-b)]÷2a.解:-a-b18.(9分)把下列各式因式分解:(1)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m);解:-(m-x)2(m-y)(2)ax2+8ax+16a;解:a(x+4)2(3)(x2-5)2+8(5-x2)+16.解:(x+3)2(x-3)219.(7分)先化简,再求值:(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2,其中m,n满足m+2n=1,3m-2n=11.解:原式=2mn,又∵m,n满足m+2n=1,3m-2n=11,∴m=3,n=-1,∴原式=-620.(7分)已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,求a2+b2与ab的值.解:∵(a+b)2=11,(a-b)2=7,∴a2+2ab+b2=11,a2-2ab+b2=7,∴4ab=4,∴ab=1,a2+b2=921.(7分)已知实数a满足a2+2a-8=0,求a(a+2)2-a(a-3)(a-1)+3(5a-2)的值.解:原式=8(a2+2a)-6,∵a2+2a-8=0,∴a2+2a=8,∴原式=5822.(8分)计算:(1)3.14×43.7+51×3.14+7.3×3.14-3.14×2;解:314(2)20182-4036×2017+20172.解:123.(8分)学习了分解因式的知识后,老师提出了这样一个问题:设n为整数,则(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除吗?若能,请说明理由;若不能,请举出一个反例.你能解答这个问题吗?解:(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=(2n+4)×10=20(n+2),∴一定能被20整除24.(8分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像.(1)求绿化的面积是多少平方米?(2)求当a=3,b=2时的绿化面积.解:(1)绿化面积为:(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-(a2+2ab+b2)=5a2+3ab(平方米)(2)当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×32+3×3×2=45+18=63.答:绿化面积为(5a2+3ab)平方米,当a=3,b=2时,绿化面积为63平方米25.(9分)观察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,…以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空,使式子成为“数字对称等式”:①52×__275__=__572__×25;②__63__×396=693×__36__.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b),并证明.解:∵左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,∴左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10(a+b)+a,右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10(a+b)+b,∴一般规律的式子为:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a),证明:左边=(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)右边=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a),左边=右边,∴“数字对称等式”一般规律的式子为:(10a+b)×[100b+10(a+b)+a]=[100a+10(a+b)+b]×(10b+a)
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时间: 2021-03-21
本文标题:2017年八年级上《第14章整式的乘除与因式分解》检测题含答案
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