2017年七年级下《5.2平行线及其判定》同步测试卷含答案解析

2017年春季学期七年级数学下册5.2平行线及其判定同步测试卷解析版一、选择题1.如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB//CDB．AD//BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠4答案：B.解析：∵∠1＝∠2，∴AD//BC.故选B.考点：平行线的判定．2.下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（）A．B．C．D．答案：D．解析：根据同位角相等两直线平行可得答案：由∠1=∠2得到AB∥CD的是D选项，∵∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥CD．故选D．考点：平行线的判定．3.如图，能判定的条件是（）A．B．C．D．答案：D解析：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补都可以判定两条直线平行A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角在同一个三角形中，故不能判定两直线平行．D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC．试卷第2页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………故选D．考点：平行线的判定4.对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠4C．∠3=∠4D．∠1+∠4=180答案：D．解析：A、∠1=∠2，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、∠2=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、∠3=∠4，因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；D、∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是a、b被截得的同旁内角，符合题意．故选D．考点：平行线的判定．5.如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．4答案：C．解析：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选C．考点：平行线的判定．6.如图，下列条件中，不能判断直线∥的是A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2＋∠4＝180°答案：B.解析：根据平行线的判定定理，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即可判断两直线平行所以只有B，不能判断两直线平行故选B考点：平行线的判定定理.7.如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°答案：C．解析：∠1=70°，要使AB∥CD，则只要∠2=180°-70°=110°（同旁内角互补两直线平行）．故选C．考点：平行线的判定．8.如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是（）A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行答案：C.解析：由图可知，∠ABD=∠BAC，故使用的原理为内错角相等两直线平行．故选C．考点：平行线的判定．试卷第4页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE答案：D．解析：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．考点：平行线的判定．10.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1B．2C．3D．4答案：C解析：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选C．考点：平行线的判定．11.过一点画已知直线的平行线,则()A．有且只有一条B．有两条;C．不存在D．不存在或只有一条答案：D本题主要考查了平行线.根据分点在直线上和点在直线外两种情况解答．若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选D．12.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180oD．∠3+∠4=180o答案：D．解析：如图：∵∠4+∠5=180°，∠3+∠4=180°，∴∠3=∠5，∴AB∥CD．故选D．考点：平行线的判定．二、填空题13.如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________．答案：a∥b．解析：∵∠2=130°，∠2+∠3=180°∴∠3=50°，∵∠1=50°，∴a∥b．故答案是a∥b．考点：平行线的判定．14.在同一平面内,____________________________________叫做平行线.答案：不相交的两条直线本题主要考查了平行线的定义。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线15.如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．答案：∠1=∠2或∠3=∠2或∠3+∠4=1800解析：∵∠1=∠2(以此为例)，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故答案为：∠1=∠2．考点：平行线的判定16.已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是答案：平行解析：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）故答案为：平行．平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行考点：平行线的判定三、解答题试卷第6页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17.看图填空：如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，如果∠1=∠BCD，那么，根据是；如果∠ACD=∠EGF，那么，根据是.答案：∠EFG，∠BCD、∠AED，DE，BC，内错角相等，两直线平行，FG，DC，同位角相等，两直线平行．解析：根据同位角、内错角定义找出即可，根据平行线的判定推出即可．试题解析：∠1的同位角是∠EFG，∠1的内错角是∠BCD、∠AED，如果∠1=∠BCD，那么DE∥BC，根据是内错角相等，两直线平行，如果∠ACD=∠EGF，那么FG∥DC，根据是同位角相等，两直线平行，考点：平行线的判定．18.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.答案：证明见解析本题考查了平行线的判定。根据角平分线和平行线的判定求证解:∵AC平分∠DAB,∴∠1=∠CAB,又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD19.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．答案：证明见解析．解析：由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．试题解析：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．考点：平行线的判定．20.如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．答案：说明见解析.解析：根据三角形的外角的性质可得∠BFD=∠D+∠E，则∠B=∠BFD，根据内错角相等，两直线平行，即可证得．试题解析：∵∠BFD=∠D+∠E，又∵∠B=∠D+∠E，∴∠B=∠BFD，∴AB∥CD．考点：平行线的判定．