2017年秋新人教版八年级数学上册期末检测题(一)含答案

期末检测题(一)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是(D)A．3，4，5B．1，3，2C．6，8，10D．1.5，2.5，42．(2016·嘉兴)在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(B)3．(2016·南宁)下列运算正确的是(C)A．a2－a＝aB．ax＋ay＝axyC．m2·m4＝m6D．(y3)2＝y54．化简x2x－1＋11－x的结果是(A)A．x＋1B.1x＋1C．x－1D.xx－15．如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为(B)A．140B．70C．35D．24,第5题图),第6题图),第7题图),第10题图)6．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC等于(C)A．118°B．119°C．120°D．121°7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝(D)A．80°B．60°C．50°D．40°8．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为(D)A．x＋yB.x＋y2C.x＋yxyD.xyx＋y9．(2016·深圳)施工队要铺设一段长2000米的管道，因在中考期间需要停工两天，实际每天施工需要比计划多50米，才能按时完成任务．求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是(A)A.2000x－2000x＋50＝2B.2000x＋50－2000x＝2C.2000x－2000x－50＝2D.2000x－50－2000x＝210．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂直分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③S△BFDS△CED＝BFCE；④EF一定平行BC.其中正确的是(A)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题(每小题3分，共18分)11．代数式xx－3＋(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是__x≠3且x≠4__．12．(2016·乐山)因式分解a3－ab2＝__a(a＋b)(a－b)__．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′的度数为__65°__.,第13题图),第14题图),第16题图)14．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为__152°__．15．对于数a，b，c，d规定一种运算abcd＝ad－bc，如102（－2）＝1×(－2)－0×2＝－2.当（x＋1）（x＋2）（x－3）（x－1）＝27时，则x＝__22__．16．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是__5__．三、解答题(共72分)17．(8分)计算：(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0＋(－13)－1；解：4(2)(2016·铜仁)(1x＋1＋1x2－1)÷2x1－x.解：－12x＋218．(8分)解下列方程：(1)1x－2＝2x2－4；(2)1200x－12001.5x＝10.解：解得x＝0.经检验x＝0是原方程的解解：解得x＝40.经检验x＝40是原方程的解19．(7分)如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.解：易证△ABC≌△DCB(ASA)，∴AB＝DC20．(7分)(2016·安顺)先化简，再求值：(1－1x＋1)÷x－2x＋1，从－1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．解：原式＝xx－2，当x＝3时，原式＝321．(9分)在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在如图的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．解：(1)(2)作图略(3)B′(2，1)22．(7分)已知|2a－1|＋(b－3)2＝0，化简代数式后求值：[(2a＋b)2－(2a－b)(2a＋b)－8b]÷2b.解：原式＝2a＋b－4.由已知得2a－1＝0，b－3＝0即a＝12，b＝3.∴原式＝023.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF＝∠ADF.(1)求证：△ADE≌△BFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．解：(1)易证△ADE≌△BFE(AAS)(2)EG⊥DF.理由如下：∵∠GDF＝∠ADF，又∵∠F＝∠ADF，∴∠F＝∠GDF，∴DG＝GF，∴△GDF为等腰三角形，又∵△ADE≌△BFE，∴EF＝DE，∴GE⊥DF(三线合一)24．(8分)某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2)，根据题意得：400x－4002x＝4，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)．答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2，50m2(2)设应安排甲队工程y天，根据题意得：0.4y＋1800－100y50×0.25≤8，解得：y≥10.答：至少应安排甲队工作10天25．(10分)如图，△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动的速度相同，连接EC，FC.(1)在点E，F运动过程中，∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；(2)在点E，F运动过程中，以点A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由；(3)连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．解：(1)∠ECF不变为60°.理由如下：∵△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形，∴BC＝AC＝CD，∠B＝∠DAC＝60°.又∵E，F两点运动时间、速度相等，∴BE＝AF，∴△BCF≌△ACF，∴∠ECB＝∠FCA，∴∠ECF＝∠FCA＋∠ACE＝∠ECB＋∠ACE＝∠BCA＝60°(2)不变化．理由如下：∵△BCE≌△ACF，∴S△BCE＝S△ACF，∴S四边形AECF＝S△AFC＋S△AEC＝S△AEC＋S△BEC＝S△ABC(3)易证∠ACE＝∠FCD且△ECF为等边三角形，∴∠EFC＝60°，∵∠FCD＋∠DFC＝120°，∠AFE＋∠DFC＝120°，∴∠AFE＝∠FCD，∴∠ACE＝∠FCD＝∠AFE