安徽省安庆市2013-2014学年九年级上期末数学试题及答案

安庆市2013～2014学年度第一学期期末教学质量调研监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、12345678910CABBDACBCC二、11．50°12．2.2（答案不唯一）13．21yx14.（1）（3）（4）三、15、解：过A作AD⊥BC于D（1分）∵S△ABC=84，BC=21∴AD=8（3分）∵AC=10∴CD=22108=6∴BD=15，AB=22815=17（5分）∴8sin17B，15cos17B，4sin5C，3cos5C∴sinBcosC+cosBsinC=83175[phone]（8分）16、解：（1）正确画图，A’（8，7）B’（5，1）C’（11，4）（4分）（2）P’（3a+4，3b+2）（8分）四、17、解：（1）∵2147212yxxyx∴21xy或772xy∴A（2，1），B（7，72）（3分）（2）方法一：∵21(4)12yx∴C（4，-1）过C作CD∥轴交直线12yx于D∵12yx令1y，112x，2x∴CD=6（5分）∴S△ABC=S△BCDS△ACD=1716(1)6(11)222=7.5（8分）方法二：过C作CD∥y轴交直线12yx于D∵12yx∴D（4，2）∴CD=3（5分）∴S△ABC=S△CDBS△CDA=113(74)3(42)22=7.5（8分）18、解：（1）当DE∥OB时，△AED∽△AOB此时E（0，4），（2分）（2）当DE∥OA时，△BDE∽△BAD此时E（2，0），（2分）（3）过D作DE⊥AB交OA于E，则△ADE∽△AOB则ADAEAOAB∵224845AB∴8AE=4525∴AE=5∴E（0，3）（8分）五、19、证明：∵四边形ABCD内接于圆∴∠BCF=∠A∵FM平分∠BFC∴∠BFN=∠CFN∵∠EMP=∠A+∠BFN∠PNE=∠BCF+∠CFN∴∠EMP=∠PNE∴EM=EN（6分）∵PE平分∠MEN∴PE⊥PF（10分）20、证明：（1）∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=900∴∠BAD+∠DAC=900，∠DAC+∠ACD=900∴∠BAD=∠ACD∵∠ADB=∠ADC∴△ABD∽△CAD（4分）（2）∵△ABD∽△CAD∴ABBDCAAD∵E是AC中点，∠ADC=900∴ED=EC∴∠ACD=∠EDC∵∠EDC=∠BDF，∠ACD=∠BAD∴∠BAD=∠BDF∵∠AFD=∠DFB∴△AFD∽△DFB∴ADAFDBDF∵ABBDCAAD∴ABDFACAF（10分）六、21、解：（1）过A作AD垂直于PQ于D，延长BC交PD于E∵AP坡度为1：2.4∴AD：DP=1：2.4∵AP=26∴AD=10，DP=24即坡顶A到地面PQ距离为10米（6分）（2）设AC=（米）∵tan∠BAC=BCAC，∠BAC=760，tan760=4∴BC=4x∵∠BPD=450∴BE=PE∴4x+10=x+24143x∴BC=564193x答：古塔BC高约为19米（12分）七、22、解：（1）由APABAQAC得42030330xx∴103x（3分）（2）∵13BCQABCSSVV∴13CQAC∴310x∴103x∴403AP，AQ=20APQABQAPSSABVVABCAPAQSABACV49ABCSV142(1)399BPQABCSSVV∴29BPQABCSSVV（7分）（3）△APQ能与△CQB相似∵∠A=∠C∴只有APCQAQCB或APCBCQCQ时，两个三角形相似∴4330320xxx或4203033xxx∴109x或5（0,10xx均不合题意，舍去）∴AP长为109cm或20cm（12分）八、解：（1）由表上数据可知，此阶段市场需要（Q/吨）与时间（t/月）之间满足一次函数关系，可设其关系式为：11Qktb，不妨取两组对应数据t=3时，Q=1；t=8时，Q=2得：11113182kbkb，解得111525kb，1255Qt.（4分）（2）同理：10.25.6yt，20.38.1yt210.12.5yyyt.（8分）（3）设收益为P，则10001000(0.12.5)(0.20.4)PyQtt2204601000tt∵此函数的对称轴为t=11.5∴当t=8时，收益最大为1000(0.02640.4681)3400元.（14分）