安徽省马鞍山博望中学2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）1．点P在第二象限，并且到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（）A.（-1，3）B.（-1，-3）C.（-3，-1）D.（-3，1）2．点P（－3，4）到y轴的距离是（）A．－3B．4C．3D．53．正比例函数y=kx的图象过第二，四象限，则（）A.y随x的增大而减小B.y随x的增大而增大C.不论x如何变化，y的值不变D.y当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小4．直线y=kx+b（k＜0）上有两点A（1x，1y），B（2x，2y），且1x＞2x，则1y与2y的大小关系是（）A．1y2yB．1y=2yC．1y2yD．无法确定5．如图AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（）A、110°B、100°C、85°D、80°6．三角形的三边都为整数，其中两边长为3和7，最长边第三边的取值有（）A、5个B、4个C、3个D、2个7．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）8．已知一次函数y=kx+b,当x增加2时，y减小3，则k的值是()A．23B．32C．32D．239．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）10．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A、1AB29B、4AB24C、5AB19D、9AB19二、填空题（每题3分，共24分）11．若点P（a，b）在第四象限，则点M（－a，a－b）在第象限．12．通过平移将点A（-5，6）移到点A/（-2，2），若按同样的方式移动点B（3，0）到点B/，则点B/的坐标是．13．函数y=-2x+b不经过第三象限，则b的取值范围是。14．函数211xxy的自变量x的取值范围是___________________。15．命题“互为相反数的两数的和是0”的逆命题是，它是命题．（填“真、假”）16．三角形中的角平分线、中线、高都是三条特殊的（填直线、射线、线段）17．若函数28(3)mymx是正比例函数，则常数m的值是。18．如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（填上正确序号）。三、解答题（共46分）19．已知y与x+2成正比例，当x=1时，y=-6，点（a，2）满足这个函数，求a.（6分）20．若直线bxy2与两坐标轴围成的三角形面积为9，求b的值。（6分）21．已各∠B=33°，∠BAC=83°，∠C=30°，求∠BDC的度数（6分）22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）．（8分）⑴请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2分）⑵请作出将△ABC向下平移的3个单位，向右平移2个单位后的△A′B′C′；（3分）⑶写出点B′的坐标并求出△ABC的面积．（3分）23．某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们在活动结束后的对话：小丽：如果以10元／千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果以13元／千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．求y（千克）与x（元）（0x）的函数关系式；（6分）24．如图所示，P是△ABC内一点，连接PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小．（6分）25．为了美化博望中学校园环境，建设绿色校园，我校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的三分之二．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（8分）（1）种植草皮的最小面积是多少？（4分）（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低，最低费用为多少？（4分）八年级数学答案一、选择题23．解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：750150138（千克）设y与x的函数关系式为：(0)ykxbk把(10300)(13150)，，，分别代入得：3001015013kbkb50800kb∴X≥1030-X≥10X≥2/3（30-X）得12≤X≤20种植草皮的最小面积为12亩（2）.