安徽省谕兴中学2014-2015学年八年级上第二次月考数学试卷

ODCBA2014-2015学年谕兴中学八年级第一学期第二次月考数学试卷班级姓名得分一、精心选一选（每题4分，计40分）1、函数y=xx1的自变量x的取值范围是……………………………………（）A.全体实数B.x＞0C.X≥0且x≠1D.x＞12、在平面直角坐标系中,点A（2,3）与点B关于x轴对称，则B点的坐标为……（）A.(3,2)B.(-2，-3)C.(-2,3)D.(2，-3)3、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD相交于点O。则图中全等三角形有………………………………………（）A、1对B、2对C、3对D、4对4、已知一次函数(3)5ymxm，y随x的增大而减小，且与y轴的交点在y轴的正半轴上，则m的取值范围是………………………（）A、5mB、3mC、53mD、以上都不对5、在△ABC和△DEF中，若CD，BE，要判断ABC≌FED，还要添加的条件为………………………………………………………………（）A、AB=EDB、AC=FDC、AB=FDD、AF6、下列命题中，逆命题正确的是………………………………………………（）A．对顶角相等B．直角三角形两锐角互余C．全等三角形面积相等D．全等三角形对应角相等7、在以下四个图形中，不是轴对称图形的是…………………………………（）.A、锐角B、等腰三角形C、平行四边形D、长方形8、如图（8），已知：在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=EC②∠CAE=∠E③AB+BD=DE④∠BAC=∠ACB正确的个数有……………………………………………………………………（）A、1B、2C、3D、49、已知：如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+ACAD10、已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个三角形的腰长为.…….….…….…….…….…….…….…….…….……（）A、8cmB、14cmC、8cm或14cmD、无法求出二、细心填一填（每小题5分，共20分）11、一次函数的图像经过（4,5），（5,2）两点，则这个一次函数解析式为12、将△ABC绕点B顺时针旋转22°得△DBE，若∠C＝28°，DE边与BC边交于点F，则∠CFE＝_______度。13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。14、△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠B1，AB=B1C1，增加一个条件，可使△ABC≌△B1C1A1(ASA).三、仔细想一想（每题8分，共16分）15、已知：如图，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD。求证：ΔACM≌ΔBDM【证明】16、如图A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D点作DE∥AB，使E、A、C三点在同一条直线上，测得DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理。【说明】图（13）EDCBA图（8）EDCBA图（9）ECDBAFEDCBA21MDCBA第12题图四、专心练一练（每题8分，共16分）17、已知三点A（1，3），B（-2，0），C(2，4)，试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由。【判断】【理由】18、公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个客车停靠站C，并使停靠站到A、B两村的距离相等，你如何确定停靠站C的位置。利用尺规作图作出点C，写出作法，并保留作图痕迹。【作法】五、耐心做一做（每题10分，共20分）19、已知：如图,AC⊥CB,BD⊥BC,AB=DC。求证：AB∥CD【证明】20、已知：如图，M、N分别在AB和AC上，CM与BN相交于点O，若BM=CN，∠B=∠C。求证：AB=AC【证明】六、用心探一探（每题12分，共24分）21、如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上．AE的延长线与DCBACBAONMBD交于F．请你猜想AE与BD的关系（数量关系和位置关系），并证明你的猜想。【猜想】【证明】22、平面直角坐标系中，A（-2，0），B（-3，4），试在y轴上求作一点C，使AC+BC最短，求出点C的坐标。【解】七、认真钻一钻（共14分）23、如图（一），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E。（1）求证：BD=AE。【证明】（2）如图（二），若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？BD、CE与DE有何关系？并证明。【答】【证明】图（一）ABCDEFxyA–3–2–112345–4–3–2–11234OB图（二）