安溪县蓬莱片区2013-2014学年八年级上期中数学试卷及答案

图2学校班级姓名座号成绩……………………密……………………封……………………装……………………订……………………线……………………2013秋期中联考八年级（上）数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分得分一、选择题：每小题3分，共21分1、在实数33223,0,125,,0.1010010001...(04,,972两个之间依次多一个），中无理数有（）A1个B2个C3个D4个2、下列计算结果正确的是（）A336xxxB34bbbgC326428aaagD22532aa3、下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A(2)(2)xyyxB(2)(2)yxxyC(2)(2)xyxyD(2)(2)yxxy4、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A2(1)(1)1xxxB221(2)1xxxxC22()()abababD()()mxmynxnymxynxy5、若24(2)()xxmxxn，则（）A4,2mnB4,2mnC4,2mnD4,2mn6、如图1，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带①去B带②去C带③去D带①和②去7、如图2，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A∠B=∠CBAD=AEC∠ADC=∠AEBDDC=BE二、填空题（每题4分，共40分）8、16的平方根是9、计算：23(231)xxx=10、计算：201320141(8)()811、若325,4,mnmnxxx则12、若2916xmx是一个完全平方式，那么m的值为13、因式分解：29a14、已知22114,xxxx则的值为15、把命题“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式是16、如图，∠A=∠D，AC=DF，则需要补充条件（写出一个即可）才能使△ABC≌△DEF17、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t(s,t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q在n的最佳分解，并规定：()()PFnpqq。例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×7这四种，这时就有42(24)63F，则（1）有F（36）=（2）给出下列关于F(n)的说法：①1(2)2F②1(18)2F；③F（27）=3；④若n是一个整数的平方，则F（n）=1上述4个说法正确的有（填上你认为正确的序号）三、解答题：89分18、（9分）计算：2233168(5)(2)|3|(1)图119、（10分）因式分解（每小题5分）①2327x②2212mmnn20、（9分）计算[(32)(32)(2)(52)]4xyxyxyxyx21、（9分）先化简，再求值：2(21)(21)(21)xxx，其中x=222、（9分）已知22()16,()9xyxy，求下列各式的值（1）22xy（2）xy23、（9分）如图A、D、F、B在同一条直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC，证明（1）△AEF≌△BCD（2）EF∥CD24（9分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，求证：（1）EC=BF（2）EC⊥BF25、（12分）请阅读材料26、（13分）如图：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连结BE，EC。（1）直接填空：∠EDC=度（2）试猜想线段BE和EC的关系（2）证明（2）时你猜想的结论是正确的。2013秋期中联考八年级（上）数学试卷参考答案与评分建议一、选择题：21分1——7DBBCBCD二、填空：40分8、±29、32693xxx10、1811、1251612、2413、(3)(3)aa14、1415、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等16、AB=DE或∠B=∠E或∠C=∠F17、1①②④三、解答题：89分18、原式=4+（-2）-5+4-3-（-1）6分=-19分2223(9)33(3)(3)52)11()3[1()][1()]4(1)(1)5xxxmnnmnmnmnmnmn219(1)原式分分(2)原式=1-(m分分分分2222222204(584)]43=4584)45(48)472yxxyyxyxxyyxxxyxxy22解:原式=[9x分（9x分分9分21、解：原式=4x2+4x+1-(4x2-1)3分=4x2+4x+1-4x2+14分=4x+25分当x=-2时原式=4×（-2）+26分=-8+2=-69分22、解：∵(x+y)2=16∴x2+2xy+y2=16①2分∵(x-y)2=9∴(x2-2xy+y2=9②4分①+②得2(x2+y2)=25∴22252xy7分①-②得4xy=774xy9分23、证明：∵AD=BF∴AD+DF=BF+DF即AF=BD1分∵AE∥BC∴∠A=∠B2分在△AEF和△BCD中∵AE=BC5分∠A=∠BAF=BD∴△AEF≌△BCD7分∴∠AFE=∠BDC8分∴EF∥CD9分24、证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC∴∠BAE=∠CAF=90°∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC即：∠CAE=∠BAF2分在△BAF和△EAC中∵AE=AB∠EAC=∠BAFAC=AF∴△BAF≌△EAC4分∴EC=BF5分（2）∵△BAF≌△EAC∴∠AEC=∠ABF6分∵∠BAE=90°∴∠AEC+∠ADE=90°7分∵∠ADE=∠BDM∴∠ABF+∠BDM=90°∴∠BMD=180°-90°=90°8分∴EC⊥BF9分25、解：（1）2，4，63分（2）64=16×46分222log4log16log649分（3）logaMN12分26（1）135°3分（2）BE=EC，BE⊥EC7分（3）∵∠EAD=45°，∠BAC=90°∴∠BAE=135°∵∠EDC=135°∴∠BAE=∠CDE8分∵点D是AC的中点∴AC=2CD又∵AC=2AB∴CD=AB9分在△BAE和△CDF中∵AB=DC∠BAE=∠CDEAE=DE∴△BAE≌△CDF（SAS）10分∴BE=EC11分∠AEB=∠DEC∵∠AED=90°∴∠AEB+∠BED=90°∴∠DEC+∠BED=90°即：∠BEC=90°∴BE⊥EC13分出卷者：梧桐中学柯世辉联系电话：[phone]