八角楼中学2013-2014学年度九年级第二次段考数学试题

八角楼中学2013-2014学年度上学期九年级第二次段考数学试题（2013.11.26）命题人：晏传果一．选择题。（每小都只有一个答案符合题目要求）（30分）1.下列事件属于必然事件的是（）A．某种彩票的中奖率为，佳佳买10张彩票一定能中奖。B．“小沈阳”今年一定能上春节联欢晚会表演节目。C．抛一枚硬币，正面朝上的概率为12。D．这次数学考试乐乐肯定能得满分。2.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为252stt，则t=4秒时，该物体所经过的路程是（）A．28米B.48米C.68米D.88米3.如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧FG所对的圆周角∠FPG的大小为（）A．120°B.30°C.60°D.45°4.如图是一个半径为20cm和30cm的同心圆的飞镖板，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板掷飞镖（假设投掷飞镖扎在飞镖板上，且扎在每一处的可能性相同），则投掷一次飞镖扎在中间阴影部分区域（包括边界）的概率是（）A．49B.23C.25D.125.已知⊙O1、⊙O2的半径恰好是方程28150xx的两个根，圆心距O1O2=6，则⊙O1、⊙O2的的位置关系是（）A．外离B.外切或内切C.相交D.内含6.在去年八角楼中学第23届冬季运动会上，运动员小刚在推铅球时，铅球行进的高度y(m)与水平距离x（m）之间的关系式是21251233yxx,则小刚推铅球的成绩是（）A．53mB.3mC.10mD.12m7.过⊙O内一点P的最大弦长为10cm，最短弦长为6cm，则OP的长为（）A．4cmB.5cmC.6cmD.8cm8.暑假期间，小明和小亮每人要要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为（）A．12B.13C.16D.199.如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°,则∠BIC的度数为（）A．110°B.125°C.130°D.140°10.如图，已知抛物线2yaxbxc的对称轴是直线1x，则下列结论中：①0abc;②22()acb;③20ab;④240bac,正确的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个二．填空题。（每小题3分，共18分）11.在一个不透明的盒子中有4个白球和若干个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，小华每次从中随机摸出一个球，如此重复100次，统计得到：摸到红球有60次，于是可以估计盒子中有红球___________个。12.已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程220xxm的解是___________。13.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B.若PA=8cm，C是弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合）过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则△PDE的周长是_________cm.14.小刚和小亮各有四张卡片，他俩为了做游戏，小刚在自己的四张卡片上分别标上数字1,2,3,4，小亮在自己的四张卡片上分别标上数字5,6,7,8,他俩约定：小刚将自己的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张作为十位数字，小亮从自己的四张卡片中随机抽取一张作为个位数字。这样小刚和小亮从自己的卡片中各随机抽取一张组成的两位数不小于25且不大于36的概率为__________。15.如图，已知底面圆的直径6cm，高为4cm，则它的全面积为____________cm2(结果保留)16.如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线22yxx上运动，当⊙P与x轴相切时，则圆心P的坐标为__________。八角楼中学2013-2014学年度上学期九年级第二次段考数学试题答题卡（2013.11.26）命题人：晏传果一．选择题。（30分）题号12345678910选项二．填空题。（18分）11.12.13.14.____________15.___________16.____________三．解答题。（共72分）17.（6分）袋中装有除数字不同其它都相同的五个小球，球上标有数字1,2,3,4,5。(1)从袋中摸出一个球，求球上数字是奇数的概率；(2)将标有4,5数字的小球取出放入另外一个袋中，并分别从两个袋中各摸出一个小球，求数字之和为奇数的概率。（要求用列表法或画树形图求解）。18.（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=23，∠DPA=45°.（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积。19.(6分)已知一次函数ymxn与二次函数2yaxbxc的图象相交于A（﹣4,1），B（34，2）两点，根据图象解决下列问题：（1）当x为何值时，一次函数、二次函数的值都随x的增大而增大？（2）求不等式2axbxcmxn的解集。20.（8分）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒子中随机取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是38。(1)试写出y与x的函数关系式；(2)若往盒子中再放入10棵黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为12，求x与y的值。21.（8分）如图，已知⊙O１、⊙O２相交于A、B两点，O１在⊙O２上，AC是⊙O１的直径，直线CB与⊙O２相交于点D，连接AD。（1）求证：AD是⊙O２的直径；（2）求证：DA=DC22.(8分)小明和小慧用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别转两个转盘，若其中一个转盘转出了红公，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小慧得１分，否则小明得１分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由，若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？23.（8分）已知一抛物线形大门，其地面宽AB=18m，一同学站在门内，在离门脚B点1m远的D处，垂直于地面立起一根1.7长的木杆，其顶端恰好落在抛物线形门上C处，据这些条件，请求出该大门的高h.24.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，与AC交于点F，过点D作DE⊥AC，垂足为点E。(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若⊙O的直径是5，BC=6，求弦AF的长。25.(12分)已知一抛物线与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于C点（0，﹣3）。(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)在抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积等于△ABC的面积，即S△PAB=S△ABC.若存在，请求出满足条件所有P点的坐标，若不存在，请说明理由。(4)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC是直角三角形，若存在，请求出满足条件所有P点的坐标，若不存在，请说明理由。