八年级数学寒假专项训练(二)含答案

初中八年级数学寒假专项训练（二）一、选择题1．4的算术平方根是A2B2C2D22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A矩形B三角形C梯形D菱形4．如图，DE是ABC的中位线，,FG分别是,BDCE中点，如果6DE，那么FG的长是A7B8C9D105．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是A相等B互相垂直C互相平分D平分一组对角6．已知点A与点(4,5)关于y轴对称，则A点坐标是A(4,5)B(4,5)C(5,4)D(4,5)7．若等腰三角形一个角等于80，则它的底角是A80B50C60D80或508．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(,)ab，若规定以下三种变换：①(,)(,)fabab，如：(1,3)(1,3)f；②(,)(,)gabba，如：(1,3)(3,1)g；③(,)(,)habab，如：(1,3)(1,3)h.应用以上变换可以进行一些运算，如:((2,3))(3,2)(3,2)fgf.那么((6,4))fh等于第4题图ADECFBG第3题图A(6,4)B(6,4)C(6,4)D(6,4)二、填空题9．使代数式1x有意义的x的取值范围是．10．2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元，将1580亿元保留两位有效数字的结果为亿元．11．已知菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则此菱形的面积为2cm．12．在RtABC中，90C，5,12ACcmBCcm,D为斜边AB的中点，则CDcm．13．写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式．（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点(1,3)．14．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(2,1)，白棋③的坐标是(1,3)，则黑棋②的坐标是．15．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD．请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出//ADBC且ABCD．16．已知线段CD是由线段AB平移得到的，且点(14)A，的对应点为(47)C，，则点(41)B，的对应点D的坐标是．17．现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________米．18．正方形11122213332,,ABCOABCCABCC，按如图所示的方式放置，点123,,,AAA在直线(0)ykxbk，点123,,,CCC在x轴上，已知点1(1,1)B,2(3,2)B，则5B的坐标是．123第14题图yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第18题ABDOC第15题图三、解答题19．求下列式子中x的值．(1)2250x(2)364(1)27x20．如图所示，四边形ABCD中，3,4,ABcmADcm13,12,BCcmCDcm090A，求四边形ABCD的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，ABC△的顶点坐标为(2,3),(3,2),(1,1)ABC．（1）若将ABC△向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111ABC；（2）画出111ABC绕原点旋转180°后得到的222ABC△；（3）若ABC△与ABC△是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．ADCB431234124322112234yxOABCC′B′A′22．（本题满分8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，,CEDE交于点E．请问：四边形DOCE是什么四边形？说明理由．23．一次函数4ykx的图象经过点(3,2)．（1）求这个函数表达式；（2）判断(5,3)是否在这个函数的图象上．24．如图，平行四边形ABCD中，对角线,ACBD相交于点O，点,EF分别是,OBOD的中点．试说明四边形AECF是平行四边形．ABCDEFOEDCOAB25．在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为,,,ABCD四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此次竞赛二班成绩在C级以上（包括C级）的人数；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写两点）．ABCD等级第24题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%26．某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．（1）当06x时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式；（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当8x时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．27．已知直线1:21lyx与直线2:4lyx相交于点A．（1）求点A坐标；（2）设1l交x轴于点B,2l交x轴于点C，求ABC的面积；（3）若点D与点,,ABC能构成平行四边形，请直接写出．．．．D点坐标．28．如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE．（1）求证：CECF；（2）在图1中，若G在AD上，且45GCE，则GEBEGD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC()BCAD，90B，12ABBC，E是AB的中点，且∠DCE＝45°，求DE的长；②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，2,3BDCD,则Oy甲y乙y(棵)x(时)36812030ABC的面积为（直接写出结果，不需要写出计算过程）．BCAGDFE图1BCADE图2CBAD图3参考答案一、选择题题号12345678答案BDDCCADB二、填空题9、1x10、31.61011、2412、6.513、如2yx(答案不唯一)14、(1,2)15、如OBOC(答案不唯一)16、(1,2)17、418、54(21,2)或写成(31,16)三、解答题19、(1)解：由2250x得225x5x(2)解：由364(1)27x得327(1)64x311,44xx20、解：连接BD，在RtABD，22BDABAD=22345cm在BCD中，∵2222512169BDCD2169BC，∴222BDCDBC∴90BDC∴ABCDABDBDCSSS=12×3×4+12×5×12=36(cm2)21、（1）作图正确（2）作图正确（3）(0,0)ADCBEDCO22、解：四边形DOCE是菱形理由：由题意知，DE∥OC，CE∥OB∴四边形DOCE是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴,ACBDOCOD∴四边形DOCE是菱形23、解：(1)由题意，得342k∴2k∴这个函数表达式为：24yx（2）当5x时,63y∴点(5,3)不在函数的图象上24、解：∵四边形ABCD是平行四边形∴,OAOCOBOD∵点,EF分别是,OBOD的中点∴OEOF∴四边形AECF是平行四边形（方法不唯一）25、解：（1）（6+12+2+5）×（36℅+4℅+44℅）=21（2）一班众数为90，二班中位数为80（3）如：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；………（8分）②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好.（答案不唯一）26、解：（1）设y甲1kx,将(6,120)代入,得120k∴y甲20x当3x时,y甲60ABCDEFOOy甲y乙y(棵)x(时)36812030设y乙2kxb,分别将(0,30),(3,60),得解之得210k∴y乙1030x（2）当8x时,y甲160,y乙110∵160110270260∴当8x时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.27、解：方法一，(1)列出方程组214yxyx，解之得13xy∴(1,3)A方法二，可画图后直接读出交点坐标(1,3)A(2)令0y分别代入直线方程，得B(12,0),C(4,0)，∴BC=92∵A(1,3)ABCS274(3)D(112,3)或D(72,3)或D(52,一3)28、证明：（1）在正方形ABCD中CB=CD,∠B=∠CDA=90°∴∠CDF=∠B=90°∵DF=BE∴△BCE≌△DCF(SAS)∴CE＝CF（2）GE＝BE＋GD成立理由：∵∠BCD=90°∠GCE＝45°BCAGDFE图1230360bkb∴∠BCE+∠GCD=45°∵△BCE≌△DCF(已证)∴∠BCE=∠DCF∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE＝45°∴∠ECG=∠FCG＝45°∵CE=CF,CG=CG∴△ECG≌△FCG(SAS)∴GE=FG∵FG=GD+DF∴GE＝BE＋GD（3）①解：过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G,由（1）和题设知DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴62+(12-x)2=(x+6)2解得x=4.∴DE=6+4=10.②15.BADC图3BCADE图2G