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初中八年级数学寒假专项训练(二)一、选择题1.4的算术平方根是A2B2C2D22.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是ABCD3.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是A矩形B三角形C梯形D菱形4.如图,DE是ABC的中位线,,FG分别是,BDCE中点,如果6DE,那么FG的长是A7B8C9D105.小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有同一性质是A相等B互相垂直C互相平分D平分一组对角6.已知点A与点(4,5)关于y轴对称,则A点坐标是A(4,5)B(4,5)C(5,4)D(4,5)7.若等腰三角形一个角等于80,则它的底角是A80B50C60D80或508.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(,)ab,若规定以下三种变换:①(,)(,)fabab,如:(1,3)(1,3)f;②(,)(,)gabba,如:(1,3)(3,1)g;③(,)(,)habab,如:(1,3)(1,3)h.应用以上变换可以进行一些运算,如:((2,3))(3,2)(3,2)fgf.那么((6,4))fh等于第4题图ADECFBG第3题图A(6,4)B(6,4)C(6,4)D(6,4)二、填空题9.使代数式1x有意义的x的取值范围是.10.2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元,将1580亿元保留两位有效数字的结果为亿元.11.已知菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,则此菱形的面积为2cm.12.在RtABC中,90C,5,12ACcmBCcm,D为斜边AB的中点,则CDcm.13.写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式.(1)y随x的增大而减小;(2)图象经过点(1,3).14.如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(2,1),白棋③的坐标是(1,3),则黑棋②的坐标是.15.如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,ABDACD.请你添加一个条件:,使得加上这个条件后能够推出//ADBC且ABCD.16.已知线段CD是由线段AB平移得到的,且点(14)A,的对应点为(47)C,,则点(41)B,的对应点D的坐标是.17.现有一长为5米的梯子,架靠在建筑物的墙上,梯子底端离墙3米,则梯子可以到达建筑物的高度是_________米.18.正方形11122213332,,ABCOABCCABCC,按如图所示的方式放置,点123,,,AAA在直线(0)ykxbk,点123,,,CCC在x轴上,已知点1(1,1)B,2(3,2)B,则5B的坐标是.123第14题图yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第18题ABDOC第15题图三、解答题19.求下列式子中x的值.(1)2250x(2)364(1)27x20.如图所示,四边形ABCD中,3,4,ABcmADcm13,12,BCcmCDcm090A,求四边形ABCD的面积.21.如图,在平面直角坐标系中,ABC△的顶点坐标为(2,3),(3,2),(1,1)ABC.(1)若将ABC△向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的111ABC;(2)画出111ABC绕原点旋转180°后得到的222ABC△;(3)若ABC△与ABC△是中心对称图形,则对称中心的坐标为___________.ADCB431234124322112234yxOABCC′B′A′22.(本题满分8分)矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,,CEDE交于点E.请问:四边形DOCE是什么四边形?说明理由.23.一次函数4ykx的图象经过点(3,2).(1)求这个函数表达式;(2)判断(5,3)是否在这个函数的图象上.24.如图,平行四边形ABCD中,对角线,ACBD相交于点O,点,EF分别是,OBOD的中点.试说明四边形AECF是平行四边形.ABCDEFOEDCOAB25.在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为,,,ABCD四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)求此次竞赛二班成绩在C级以上(包括C级)的人数;(2)请你将表格补充完整:平均数(分)中位数(分)众数(分)一班87.690二班87.6100(3)根据上表,请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析,比较一班和二班的成绩优劣(至少写两点).ABCD等级第24题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%26.某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵,然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲(棵),乙班植树的总量为y乙(棵),两班一起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为x(时),y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.(1)当06x时,分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式;(2)如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率,通过计算说明,当8x时,甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.27.已知直线1:21lyx与直线2:4lyx相交于点A.(1)求点A坐标;(2)设1l交x轴于点B,2l交x轴于点C,求ABC的面积;(3)若点D与点,,ABC能构成平行四边形,请直接写出....D点坐标.28.如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DFBE.(1)求证:CECF;(2)在图1中,若G在AD上,且45GCE,则GEBEGD成立吗?为什么?(3)根据你所学的知识,运用(1)、(2)解答中积累的经验,完成下列各题:①如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC()BCAD,90B,12ABBC,E是AB的中点,且∠DCE=45°,求DE的长;②如图3,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,2,3BDCD,则Oy甲y乙y(棵)x(时)36812030ABC的面积为(直接写出结果,不需要写出计算过程).BCAGDFE图1BCADE图2CBAD图3参考答案一、选择题题号12345678答案BDDCCADB二、填空题9、1x10、31.61011、2412、6.513、如2yx(答案不唯一)14、(1,2)15、如OBOC(答案不唯一)16、(1,2)17、418、54(21,2)或写成(31,16)三、解答题19、(1)解:由2250x得225x5x(2)解:由364(1)27x得327(1)64x311,44xx20、解:连接BD,在RtABD,22BDABAD=22345cm在BCD中,∵2222512169BDCD2169BC,∴222BDCDBC∴90BDC∴ABCDABDBDCSSS=12×3×4+12×5×12=36(cm2)21、(1)作图正确(2)作图正确(3)(0,0)ADCBEDCO22、解:四边形DOCE是菱形理由:由题意知,DE∥OC,CE∥OB∴四边形DOCE是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴,ACBDOCOD∴四边形DOCE是菱形23、解:(1)由题意,得342k∴2k∴这个函数表达式为:24yx(2)当5x时,63y∴点(5,3)不在函数的图象上24、解:∵四边形ABCD是平行四边形∴,OAOCOBOD∵点,EF分别是,OBOD的中点∴OEOF∴四边形AECF是平行四边形(方法不唯一)25、解:(1)(6+12+2+5)×(36℅+4℅+44℅)=21(2)一班众数为90,二班中位数为80(3)如:①从平均数的角度看两班成绩一样,从中位数的角度看一班比二班的成绩好,所以一班成绩好;………(8分)②从平均数的角度看两班成绩一样,从众数的角度看二班比一班的成绩好,所以二班成绩好.(答案不唯一)26、解:(1)设y甲1kx,将(6,120)代入,得120k∴y甲20x当3x时,y甲60ABCDEFOOy甲y乙y(棵)x(时)36812030设y乙2kxb,分别将(0,30),(3,60),得解之得210k∴y乙1030x(2)当8x时,y甲160,y乙110∵160110270260∴当8x时,甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.27、解:方法一,(1)列出方程组214yxyx,解之得13xy∴(1,3)A方法二,可画图后直接读出交点坐标(1,3)A(2)令0y分别代入直线方程,得B(12,0),C(4,0),∴BC=92∵A(1,3)ABCS274(3)D(112,3)或D(72,3)或D(52,一3)28、证明:(1)在正方形ABCD中CB=CD,∠B=∠CDA=90°∴∠CDF=∠B=90°∵DF=BE∴△BCE≌△DCF(SAS)∴CE=CF(2)GE=BE+GD成立理由:∵∠BCD=90°∠GCE=45°BCAGDFE图1230360bkb∴∠BCE+∠GCD=45°∵△BCE≌△DCF(已证)∴∠BCE=∠DCF∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°∴∠ECG=∠FCG=45°∵CE=CF,CG=CG∴△ECG≌△FCG(SAS)∴GE=FG∵FG=GD+DF∴GE=BE+GD(3)①解:过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G,由(1)和题设知DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中,AD2+AE2=DE2∴62+(12-x)2=(x+6)2解得x=4.∴DE=6+4=10.②15.BADC图3BCADE图2G
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