白银2015-2016学年八年级上月考数学考试卷(11月)含解析

2015-2016学年甘肃省白银八年级（上）月考数学考试卷（11月份）一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣5y=6zB．5xy+3=0C．+2y=3D．x=2．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10B．﹣40C．10D．403．已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜04．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．5．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．16．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y=﹣x+2B．y=x+2C．y=x﹣2D．y=﹣x﹣27．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．38．如图，把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）A．y=﹣2x﹣3B．y=﹣2x﹣6C．y=﹣2x+3D．y=﹣2x+69．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（）千米/小时．A．a+bB．C．D．a﹣b10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题11．正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为．12．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a=，b=．13．20130﹣（）﹣1+=．14．己知y=（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为．15．若﹣5xa﹣3by8与3x8y5a+b的和仍是一个单项式，a=，b=．16．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为．17．已知是方程ax﹣2y=2的一个解，那么a的值是．18．已知和都是关于x，y的方程y=ax+b的解，则a=，b=．19．已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是．20．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．三、解答题21．某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如图．（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价范围内取值时，销售量y不低于80件．（直接填空）22．（1）计算：；（2）；（3）．23．列方程组解应用题（1）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？（2）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．问大、小宿舍各有多少间？24．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′、C′；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．2015-2016学年甘肃省白银八年级（上）月考数学考试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣5y=6zB．5xy+3=0C．+2y=3D．x=【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案．【解答】解：A、是三元一次方程，故A错误；B、是二元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是二元一次方程，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．2．若a+b=3，a﹣b=7，则ab=（）A．﹣10B．﹣40C．10D．40【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值．【解答】解：联立得：，解得：a=5，b=﹣2，则ab=﹣10．故选A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键．3．已知一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题；数形结合．【分析】由图象不难看出：y随x的增大而增大，由此可以确定a﹣1＞0，然后即可取出a的取值范围．【解答】解：由图象可以看出：y随x的增大而增大，∴a﹣1＞0，∴a＞1．故选A．【点评】此题利用的规律：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．4．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．5．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．1【考点】解二元一次方程．【分析】由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．【解答】解：∵2x+y=8，∴y=8﹣2x，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2．∴二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对．故选B．【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．注意最小的正整数是1．6．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y=﹣x+2B．y=x+2C．y=x﹣2D．y=﹣x﹣2【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合．【分析】首先设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），根据图象确定A和B的坐标，代入求出k和b的值即可．【解答】解：设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，在直线y=﹣x中，令x=﹣1，解得：y=1，则B的坐标是（﹣1，1）．把A（0，2），B（﹣1，1）的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得：，解得，该一次函数的表达式为y=x+2．故选B．【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数．7．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．3【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可．【解答】解：，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，5y=5，解得y=1，把y=1代入①得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3．故选D．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．8．如图，把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）A．y=﹣2x﹣3B．y=﹣2x﹣6C．y=﹣2x+3D．y=﹣2x+6【考点】一次函数图象与几何变换．【专题】计算题．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．再把相应的点代入即可．【解答】解：原直线的k=﹣2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的k=﹣2．∵直线AB经过点（m，n），且2m+n=6．∴直线AB经过点（m，6﹣2m）．可设新直线的解析式为y=﹣2x+b1，把点（m，6﹣2m）代到y=﹣2x+b1中，可得b1=6，∴直线AB的解析式是y=﹣2x+6．故选D．【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，注意在求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．9．一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（）千米/小时．A．a+bB．C．D．a﹣b【考点】由实际问题抽象出二元一次方程．【专题】行程问题．【分析】此题的等量关系：顺流航行的速度﹣静水中的速度=静水中的速度﹣逆流航行的速度．【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意知，a﹣x=x﹣b，解得x=．故选C．【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．10．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．【解答】解：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B．【点评】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值．二、填空题11．正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】设所求的正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）．将点（1，2）代入该解析式中，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．【解答】解：设所求的正比例函数的解析式为y=kx（k≠0）．则根据题意，得2=1×k，解得，k=2，则函数的表达式为y=2x；故答案是：y=2x．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式．此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．12．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a=2，b=2．【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得，再解即可．【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．13．20130﹣（）﹣1+=2．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=1﹣2+3=2，故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．己知y=（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为y=﹣4x﹣7．【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义，形如y=kx+b（