蚌埠市姚山中学2014-2015学年八年级上期末数学试卷及答案

蚌埠市姚山中学2014-2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷时间：120分钟满分150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A.（-4，3）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，-4）3.一次函数y=﹣2x﹣3不经过（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列图形中，为轴对称图形的是（）5.函数y=21x的自变量x的取值范围是（）A．x≠2B.x＜2C.x≥2D.x＞26在△ABC中，∠A﹦31∠B﹦51∠C，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7.如果一次函数y﹦kx﹢b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A.k﹥0,b﹥0B.k﹥0,b﹤0C.k﹤0,b﹥0D.k﹤0,b﹤0得分评卷人8.如图，直线y﹦kx﹢b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx﹢b﹥0的解集是（）A.x﹥-2B.x﹥3C.x﹤-2D.x﹤39.如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对10.两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是.12.如图所示，将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是.13.2008年罕见雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。得分评卷人14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的解析式。16.在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.下面四个条件中，请以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个真命题（只需写出一种情况）并证明。①AE﹦AD；②AB﹦AC；③OB﹦OC；④∠B﹦∠C已知：求证：得分评卷人得分评卷人证明：18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；（2）计算△A1B1C1的面积。五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式；得分评卷人（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？20.按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。如图，已知∠AOB和线段MN，求作点P，使P点到M、N的距离相等，且到角的两边的距离也相等。六、（本题满分12分）21.如图所示，在△ABC中，AB﹦AC，BD、CE分别是所在角的平分线，AN⊥BD于N点，AM⊥CE于M点。求证：AM﹦AN得分评卷人第21题图七、（本题满分12分）22.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等。（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）。对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠C＝∠得分评卷人C1求证：△ABC≌△A1B1C1（请将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1则∠BDC＝∠B1D1C1＝900.∵BC＝B1C1，∠C＝∠C1，∴△BCD≌△B1C1D1,∴BD＝B1D1.(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。八、（本题满分14分）23、某县为迎接“2008年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资。修建A型、B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：得分评卷人沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数(户/个)占地面积（m2/个）A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2.设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案.八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.B2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.A9.C10.A二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-3，4）12.SAS（或边角边）13.甲（2分），甲（2分），2（1分）14.480三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（1）画出图象………………………………………………………………（4分）（2）解：设一次函数的解析式为y﹦kx＋b将（2，5）和（-1，-1）坐标代入上式得152bkbk…（6分）解得12bk所以，一次函数的解析式为y﹦2x+1…………………………（8分)16.解：根据三角形三边关系有AB﹣BC＜AC＜AB﹢BC，所以9﹣2＜AC＜9﹢2，即7＜AC＜11………………………………（4分）又因为AC为奇数，所以AC﹦9……………………………………（6分）所以△ABC的周长﹦9+9+2﹦20……………………………………（8分）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（答案不唯一）已知①②，求证④…………………………………………………………（2分）证明：∵在△ACD与△ABE中AC﹦AB，∠A﹦∠A，AE﹦AD∴△ACD≌△ABE（SAS）∴∠B﹦∠C…………………………………………………………(8分)18.解:画图正确…………………………………………………………………（2分）A1（0，0）B1（-1，-1）C1（1，-2）………………（5分）S＝1.5(计算过程正确)……………………………………………（8分）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（1）y1﹦12x﹢62,y2﹦20x………………………………………………(5分)（2）20x﹥62﹢12x解得x﹥7.75所以从第8个月开始小丽的存款数可以超过小华……………（10分）20.（1）作出∠AOB的平分线.（用尺规作图）……………………………（4分）（2）作出线段MN的垂直平分线（用尺规作图）……………………（8分）（3）两条直线的交点即为P点…………………………………………（10分）六、（本题满分12分）21．证明：∵AB﹦AC（已知）∴∠ABC﹦∠ACB（等边对等角）…………………………………（2分）∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）∴∠ABD﹦∠ACE……………………………………………………（4分）∵AM⊥CE,AN⊥BD（已知）∴∠AMC﹦∠ANB﹦900(垂直的定义)………………………………（6分）∴在Rt△AMC和Rt△ANB中∠AMC﹦∠ANB,∠ACM﹦∠ABN,AC﹦AB∴Rt△AMC≌Rt△ANB(AAS)………………………………………（10分）∴AM﹦AN……………………………………………………………（12分）七、（本题满分12分）22．解：（1）又∵AB﹦A1B1，∠ADB﹦∠A1D1B1﹦900∴△ADB≌△A1D1B1（HL）∴∠A﹦∠A1又∵∠C﹦∠C1,BC﹦B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（AAS）………………………………(6分)（2）若△ABC与△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB﹦A1B1，BC﹦B1C1,∠C﹦∠C1则△ABC≌△A1B1C1……………………………………（12分）八、（本题满分14分）23．解：（1）y=3x+2(20-x)=x+40………………………………………………（3分）(2)由题意可得20x+3(20-x)≥264①48x+6(20-x)≤708②解①得x≥12,解②得x≤14,∴不等式组的解集为12≤x≤14.…………………………………（7分）∵x是正整数.∴x的取值为12,13,14.即有3种修建方案：①A型12个，B型8个；②A型13个，B型7个；③A型14个，B型6个.……………………………………………………………………（9分）(3)∵y=x+40中,y随x的增加而增加,要使费用最少,则x=12.∴最少费用为y=x+40=52(万元).………………………………（12分）村民每户集资700元与政府补助共计700×264+340000=524800＞520000.∴每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.…………（14分）