宝坻XX中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含解析

2016-2017学年天津市宝坻八年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（注：请将答案填在表格中）（每小题3分）1．下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）A．5，12，13B．5，12，7C．8，18，7D．3，4，82．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组3．下列图形中，是正多边形的是（）A．等腰三角形B．长方形C．正方形D．五边都相等的五边形4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．nB．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）5．如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A．只有乙B．甲和乙C．只有丙D．乙和丙6．如图，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AB=6，BD=4，AD=3，则CD等于（）A．6B．4C．3D．57．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（）A．正三角形与正六边形B．正方形与正六边形C．正三角形与正方形D．正五边形与正十边形8．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．89．如图：∠2大于∠1的是（）A．B．C．D．10．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°12．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对13．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN14．如下图，BE是∠ABD的角平分线，CF是∠ACD的角平分线，BE与CF交于点G，点∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为（）A．70°B．75°C．80°D．85°二、填空题（每小题3分）15．如图，若△ABC≌△ADE，则DE=，∠1=．16．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于．17．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是．18．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是．19．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=度．20．如图所示，∠C=90°，∠B的平分线BD交AC于D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于cm．21．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为．22．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．三、简答题23．用尺规作图的方法（只用圆规和无刻度的直尺）画出∠AOB的角平分线，保留作图痕迹，不写作法．24．填补下列证明推理的理由如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且CE∥AB．求证：△ABD≌△ECD证明：∵CE∥AB（已知）∴∠B=∵D是边BC的中点∴BD=在△ABD和△ECD中∴△ABD≌△ECD（）．25．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：AB∥DE．26．如图，在△BCE中，AC⊥BE，AB=AC，点A、点F分别在BE、CE上，BE、CF相交于点D，BD=CE．求证：AD=AE．27．一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与它的外角的度数之比为13：2，求这个多边形边数．28．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．2016-2017学年天津市宝坻八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（注：请将答案填在表格中）（每小题3分）1．下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）A．5，12，13B．5，12，7C．8，18，7D．3，4，8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．【解答】解：A、5+12＞13，能构成三角形，故本选项正确；B、5+7=12，不能构成三角形，故本选项错误；C、8+7＜18，不能构成三角形，故本选项错误；D、3+4＜8，不能构成三角形，故本选项错误．故选：A．2．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．3．下列图形中，是正多边形的是（）A．等腰三角形B．长方形C．正方形D．五边都相等的五边形【考点】多边形．【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．【解答】解：正方形四个角相等，四条边都相等，故选：C．4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．nB．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）【考点】多边形的对角线．【分析】可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n﹣3，可分成（n﹣2）个三角形直接判断．【解答】解：从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（n﹣2）．故选C．5．如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A．只有乙B．甲和乙C．只有丙D．乙和丙【考点】全等三角形的判定．【分析】首先观察图形，然后根据三角形全等的判定方法（AAS与SAS），即可求得答案．【解答】解：在△ABC和乙三角形中，有两边a、c分别对应相等，且这两边的夹角都为50°，由SAS可知这两个三角形全等；在△ABC和丙三角形中，有一边a对应相等，和两组角对应相等，由AAS可知这两个三角形全等，所以在甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是乙和丙，故选：D．6．如图，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AB=6，BD=4，AD=3，则CD等于（）A．6B．4C．3D．5【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定方法得出△BAD≌△CAD，进而得出对应边即可求出答案．【解答】解：在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SAS），∴BD=CD，∵BD=4，∴CD=4．故选：B．7．下列不能够镶嵌的正多边形组合是（）A．正三角形与正六边形B．正方形与正六边形C．正三角形与正方形D．正五边形与正十边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】根据平面镶嵌的同一个顶点处的各内角的和等于360°对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、正六边形的内角是120°，正三角形内角是60°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；B、正六边形的内角是120°，正方形内角是90°，不能组成360°，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项符合题意；C、正三角形的内角为60°，正方形的内角为90°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意；D、正五边形的内角为108°，正十边形的内角为144°，能组成360°，所以能镶嵌成一个平面，故本选项不合题意．故选B．8．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则多边形的内角和是2×360+180=900度；n边形的内角和是（n﹣2）180°，则可以设这个多边形的边数是n，这样就可以列出方程（n﹣2）180°=900°，解之即可．【解答】解：多边形的内角和是2×360+180=900度，设这个多边形的边数是n，根据题意得：（n﹣2）180°=900°，解得n=7，即这个多边形的边数是7．故选C．9．如图：∠2大于∠1的是（）A．B．C．D．【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质．【分析】根据三角形的外角的性质、对顶角的性质判断即可．【解答】解：A、∠2和∠1的关系不能确定，故错误；B、∠2＞∠1，故正确；C、∠2和∠1的关系不能确定，故错误；D、∠2=∠1，故错误，故选：B．10．下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为50°和20°的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为90°，其中判断正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角形内角和定理．【分析】因为三角形的内角和为180°，所以三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，所以①②是正确的；有两个内角为50°和20°的三角形的第三角为110°，所以一定是钝角三角形，所以③正确；因为直角三角形中有一个角等于90°，所以直角三角形中两锐角的和为90°，所以④正确．【解答】解：根据三角形的内角和等于180°，可得①②③④都正确，故选D．11．如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°【考点】平行四边形的性质．【分析】由AB=DC，AD=BC可知四边形ABCD为平行四边形，根据BF=DE，可证△ADE≌△CBF，则∠BCF=∠DAE，因为∠AEB=120°、∠ADB=30°，所以可推得∠BCF=90°．【解答】解：∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴∠ADE=∠CBF，∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF，∴∠BCF=∠DAE，∵∠DAE=180°﹣∠ADB﹣∠AED，∵∠AED=180°﹣∠AEB=60°，∠ADB=30°，∴∠BCF=90°．故选D．12．已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】全等三角形的判定．【分析】解此题的关键是三角形全等的判定定理的准确应用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做题时要从已知入手由易到难，不重不漏．【解答】解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADO=∠AEO=90°；∵∠1=∠2，AO=AO，∴△ADO≌△AEO（AAS）．∴AD=AE，∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB=AC，∵∠1=∠2，AO=AO，∴△AOB≌△AOC（SAS）．∴∠B=∠C，∵AD=AE，AB=AC，∴DB=EC；∵∠BOD=∠COE，∴△BOD≌△COE（AAS）．故选A．13．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠NB．AM=CNC．AB=CDD．AM∥CN【考点】全等三角形的判定．【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证．【解