保定市第二十六中学2014年秋八年级上期中数学试题及答案

一、选择题。（12个小题，每小题2分，共24分）1.在下列各式中，分式的个数是（）①222；②ba1；③1xa；④xx3；⑤xy2A.2B.3C.4D.52.计算yxxyyxyxyxxy2222222，其结果为（）A.xy1B.yx1C.2)(yxyxD.-2)(yxyx3.在下列各数8；0；-0.2；3π；327，722，1.1010010001···中，无理数的个数是（）A.2B.3C.4D.54.下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等5.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完。他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（）A.1421140140xxB.1421280280xxC.1211010xxD.1421140140xx6.已知下列命题：①若a=b，则a2=b2；②若x＞0，则x=x；③相等的角是对顶角；④如果m是有理数，那么m是整数。其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.37.．当22aa有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠－28.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.99.下列式子中二次根式的个数有（）⑴31；⑵3；⑶12x；⑷38；⑸231)(；⑹)(11xx；⑺322xx.A．2个B．3个C．4个D．5个10.等腰三角形一边长为3，周长为11，那么这个等腰三角形的腰长为（）A.3B.4C.5D.3或411.若点（a,4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，b），则ab的值为（）A.1B.-7C.-12D.1212.如图2，在△ABC中，若点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则△BEF的面积等于（）A.2cm2B.1cm2C.21cm2D.41cm2二、填空题（4个小题，每小题3分，共12分）13.12.64的算术平方根是。14.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度为。15.已知3x=4，且(y-2x+1)2+3z=0，则x+y+z的值是。16.若关于x的方程0111xxxm有增根，则m=。三、解答题（共6个小题，共64分）17.（每小题6分，共12分）（1）解分式方程：1412112xxx（2）当x=3时，求（4412122xxxx）÷（xx222）的值18.（10分）如图7，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC。求证：（1）△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数。19.（8分）作图题（不写作图步骤，保留尺规作图痕迹）。已知：∠MON及两点A、B，求做点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等。20.（10分）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？21.（12分）如图8，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：CF＝DF。22.（12分）探索题：（1）已知：如图9（1）△ABC为等边三角形，D为AC上一点，以BD为一边作等边△DBE，连接AE，试确定AC、AD、AE之间的关系，并证明你的猜想。图9（2），试确定AC、AD、AE之间的关系，并证明你的猜想。河北省2014-2015学年初中毕业生八年级第一学期期中考试（通用版）数学答案17.（1）1412112xxx方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得x-1+2（x+1）=4解这个整式方程得x=1经检验，x=1是増根，原方程无解。（2）4412122xxxx÷xx222=2)2(1)2(1xxx÷)2(2xx=22)2()2(2xxxxxx÷)2(2xx=2)2()2(22xxxx=21x当x=3时原式=231=118.解：（1）证明：因为∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，所以∠ABE=∠CBD=90°。在△ABE和△CBD中，，，，BDBECBDABECDAB所以△ABE≌△CBD（SAS）。（2）因为AB=CB，∠ABC=90°。所以∠CAB=45°。又因为∠CAE=30°，所以∠BAE=15°。因为△ABE≌△CBD，所以∠BCD=∠BAE=15°。所以∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°19.作图略。要求：（1）画出线段AB的垂直平分线；（2）画出∠MON的角平分线；（3）标出两直线交点；（4）写出结论。20.解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，根据题意得：x1.11452﹣x1200=20，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．第二次购水果200+20=220（千克）．第一次赚钱为200×（8﹣6）=400（元）．第二次赚钱为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元）．所以两次共赚钱400﹣12=388（元），答：第一次水果的进价为每千克6元，老板两次卖水果总体上是赚钱了，赚了388元．