北京XX中学2017-2018学年度初二上期中练习数学试题含答案

21OHGFADEBC2017—2018学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11出题人：李清安审题人：张玉肃考试时间：90分钟同学们好，请在答题纸上完成以下所有练习噢！一、选择题（每题3分，共30分）1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）.ABCD2.下列计算正确的是（）．A．105532aaaB．8210aaaC．532)(aaD．632aaa3.在平面直角坐标系xoy中，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）.A．（2，－1）B.（2，1）C．（－2，－1）D．（－2，1）4.已知2x+kx+1是一个完全平方式，则k的值是（）．A．2B．±2C．4D．±45.如图，将ABC△沿DHHGEF、、翻折，三个顶点均落在点O处．若140，则2的度数为（）．A．50B．60C．90D．1406.若22(2)xxaxbx，则、ab的值为()．A．=1，b=2aB．=2，b=-2aC．=2，b=4aD．=2，b=-4a7.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AB交AC于点E，若DE=6，CE=5，则AC的长为（）．A．11B．12C．13D．148.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）．A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定9.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（）．10.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．已知两点(5,3)B、(1,4)E，那么在直线l上一定有一点Q到B、E两点的距离之和最小，则点Q在第（）象限.A．一B．二C．三D．四bbaab第12题图第10题图二、填空题（每题3分，共24分）11.计算：265abaa=．12.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD=．13.201620172332．14.22()()+_________abab.15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是510；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1110，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的倍.16.(+23)(23)+(______)(______)xyxyxx22(_______)x22(4129)xyy224129xyy第17题图17.如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，则矩形的面积可以表示为(2)()abab，也可以表示为2222aababb，即2232aabb.请你再写出一种不同的表示方法：．18.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P.(如图1)求作：直线l的垂线，使它经过点P.1MlOyx作法：如图2，(1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答：该作图的依据是________________________________________________和_______________________________________________.三、解答题(本题共46分.其中第19－23题，每小题4分；第24－25题，每小题6分；第26－27题,每小题7分.)19.计算：032π341×20.计算：32221363xyxyxy21.已知：23+1210xx，求代数式22))(()32(yyxyxx的值．22.如图，在ABC△中，ABAC，36A，BD平分ABC交AC于点D．求证：ADBC．23.如图，在平面直角坐标系中，直线l过点30M，，且平行于y轴，如果ABC△三个顶点的坐标分别是20A，，10B，，14，C，ABC△关于y轴的对称图形是111ABC△.（1）请在右边的直角坐标系中画出111ABC△；（2）若111ABC△关于直线l的对称图形是222ABC△，请继续在右边直角的坐标系中画出222ABC△，并写出它的三个顶点的坐标．24.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是2017年8月份的日历，我们任意选择其中所示的框框部分，将每个框框部分中除去中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：13×15−7×21=48，23×25−17×31=48.不难发现，结果都是48.（1）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8在（y+2）2=0时，即y=-2时有最小值是4．（1）求代数式224mm的最小值.（2）∵2224=2+（）4xxxx2=2+1+5（）xx=1+2（）5x∵12（）≤0x∴152（）≤5x∴224xx在=_____x时，有最大值是________．第（3）问图（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边以墙做围栏，另三边用总长为20m的栅栏围成．如上图，若设AB=xm，则BC=(202)xm，由题意有：0202020215≤xxx，解得：_____10x；又因为ABCDS长=__________________________，所以，当x=_________米时，花园的面积最大,最大面积是_________平方米.26.如图1，在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；（3）如图2，若45°∠PAB90°，以EF，FD,BD为边长可以构成一个三角形，请你判断这个三角形的形状，并给予证明．图1图227.如图，在平面直角坐标系中，AOP△为等边三角形，02，A，点B为y轴上一动点，以BP为边作等边PBC△，延长CA交x轴于点E．（1）求证：OBAC；（2）CAP的度数是；（直接写出答案，不需要说明理由.）（3）当B点运动时，猜想AE的长度是否发生变化？并说明理由；（4）在(3)的条件下，在y轴上存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形，请写出点Q的坐标：______________________.（直接写出答案，不需要说明理由.）POECBAyx备用图xyABCEOP2017-2018学年度第一学期初二年级数学学科期中练习答案2017、11出题人：李清安审题人：张玉肃考试时间：90分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.D2.B3.A4．B5.D6.D7．A8.C9.C10.A二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.65ab;12.3；13.32;14．4ab;15．610；16．23;23;23yyy；（1+1+1分）17.答案不唯一,如()2()aabbab；18.到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．（2+1分）三、解答题(本题共46分.第19－23题，每小题4分；第24－25题，每小题6分；第26－27题,每小题7分.)19．-1(1+1+1+1分)20.432yy43xx(1+1+1+1分)21.8(2+1+1分)22.(1+1+1+1分)-----等边对等角，角平分线的性质，等角对等边，等角对等边各1分23.（1）画图，略（2分）（2）画图略；顶点坐标2(4,0)A，2(5,0)B，2(5,4)C（2分）24.（1）符合.如7×9−1×15=48（1+2分）（2）设中间的数为a，(1)(1)(7)(7)=48aaaa（1+2分）其它设法也可25．（1）21时，+2m+4有最小值为3mm；（2分）（2）21时，+2x+4有最大值为5xx（2分）（3）2.5；xx2S=-220；5；50.（2分,每个空0.5分）26.（1）图略；（2分）（2）25°.过程略；（1+1分）（3）直角三角形；证明：连接BF，以下略.（１+1+1分）27．（1）SAS全等（手拉手模型）（1+1分）（2）60°（1分）（3）不变.在直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半.（1+1分）（4）M(0，-2)，N(0，6)（1+1分）