北京三十九中2015-2016年八年级上数学期中考试试卷含答案

北京市第三十九中学2015—2016学年度第一学期初二年级数学期中试卷一、精心选一选（共10个题，每题3分，共30分）1．多项式bacab33812的公因式是（）A．24abB．abc4C．24abD．ab42．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O钉在一起，使AA′，BB′能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．斜边直角边3．如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）．A．30°B．100°C．50°D．80°4．若将分式2xxy中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）．A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩小为原来的1105．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）．A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE6．下列变形正确的是（）A．11aabbB．11aabbC．221abababD．221abab7．如右图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是()A．PEPFB．AEAFC．APPEPFD．△APE≌△APF8．下列各式从左到右的变形是因式分解的是()．A．)5)(5(252xxxB．4)3(432xxxxC．mbmabam)(D．23)2)(1(2xxxxADCBEFP9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是()A．150015002(120%)xxB．150015002(120%)xxC．150015002(120%)xxD．150015002(120%)xx10．如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E．四边形AECF的面积是（）A.16B．12C．8D.4二、认真填一填（共10个题，每空2分，共20分）11．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为___________米．12．若分式14x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．分解因式：22363xxyy=．14．当x=时，分式522xx的值为零．15．多项式2-8xxk是一个完全平方式，则k＝_．16．计算：22515mnmn=_____________．17．计算：12122xxx=．18．计算：22224ababcc．19．若20xy，则223xyxy．20．已知ba、满足等式2022bax，)2(4aby，则yx、的大小关系是.FDBCEA三、耐心算一算（共4个题，每题5分，共20分）21．|3|)12()21(0122．babaa1222解：解：23．先化简，再求值：21123369mmmmm，其中9m解：24．解分式方程：12422xxx．解：四、认真做一做（共4个题，每题5分，共20分）25．已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．证明：26．已知：如图，点B在线段AD上，BCDE∥，ABED，BCDB．求证：AE证明：27．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C证明：28．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。解：DCBA五、仔细想一想（共2个题，每题5分，共10分）29．已知:如图，在四边形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分ABC，求证：180BADC证明：30．已知，如图∠B=∠C=90O，M是BC的中点，DM平分∠ADC．（1）求证：AM平分∠DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何，并证明你的结论．解：（1）（2）MADCB六、附加题：（共2个题，每题10分，共20分）31．如果记，并且表示当时的值，即表示当时的值，即f（12）=221()12151()2．（1）f（6）_______；f（14）_______；（2）f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+……+f（1n）+f（11n）=_______．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．32．在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC平分∠BAD，在DA的延长线上任取一点E，连接EC，作∠ECF=12∠BCD，使CF与AB的延长线交于F、连接EF，请画出完整图形，探究：线段BF、EF、ED之间具有怎样的数量关系，并说明理由．北京市三十九中学2015–2016学年度第一学期初二年级数学期中试题答案2015.11一、精心选一选（每题3分,共30分）1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.A9.D10.A二、仔细填一填（每空3分,共24分）0.00000005211、85.210；12、4x；13、23()xy；14、-2；15、16；16、3nm；17、11xx；18、；19、4；20．.xy三、耐心算一算（每题5分，共20分）21．|3|)12()21(01=2-1+3…………………3分=4…………………5分22．babaa1222=21aababababab（）（）（）（）（）…………………1分=2+aababab（）（）…………………3分=+ababab（）（）…………………4分=1ab…………………5分23．2112.3369mmmmm232332mmmmm……………………………………………………3分3.3mm…………………………………………………………………………4分当9m时，2acb原式9361.93122…………………………………………………………5分24．解：去分母得4)2(22xxx．…………………………………………………2分整理得42222xxx．……………………………………………………3分解得3x．……………………………………………………………………4分经检验3x是原分式方程的解．………………………………………………5分∴原分式方程的解为3x．四、认真做一做（每题5分，共20分）25．证明：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，∴AB+BC=CD+BC．即AC=DB．………………………………………………………1分∵AE∥FD，∴∠A=∠D．………………………………………………………2分在△AEC和△DFB中,,,EFADACDB∴△AEC≌△DFB．………………………………………………………4分∴EC=FB．…………………………………………………………5分26．证明：DEBC//ABCD………………………………………………1分在△CAB和△BED中DBBCDABCEDAB△CAB△BED（SAS）………………………………………………4分AE…………………………………5分27.证明：在△ABE和△ACD中，ADAEAAACAB…………………………………3分∴△ABE≌△ACD（SAS）．…………………………………4分∴∠B=∠C．…………………………………5分28.解:设骑车学生的速度为hxkm/,由题意得………………………………1分3121010xx…………………………………2分解得15x…………………………………3分经检验15x是原方程的解…………………………………4分答:骑车学生的速度为15hkm/.…………………………………5分五、仔细想一想（每题5分，共10分）29．证明：作,EBABADE延长线于点交DFBC……………………1分,90DFCEBD平分ABCDEDF…………2分在中和DFCRTAEDRTDFDECDAD()RTAEDRTDFCHL………………………………3分DEDF………………………………4分180BACBAD180BACC………………………5分30．解：（1）证法一、过M作MN⊥AD于N，利用角平分线性质得到MC=MN，再由中点得到MN=MB，通过角平分线的判定得出AM平分∠DAM或者通过全等到用角平线定义去证证法二、延长DM、AB相交于点E通过平行线角平分线得到等腰三角形，再利用三角形全等完成证明（2）利用（1）证法一倒角可得或者利用（1）证法二完成证明MADCBFCEBAD六、附加题：（每题10分，共20分）31．（1）；（2）解：（1）…………3分；.…………6分（2）…………………10分2．EF+BF=EDGFDBACE画图………………………………2分CBFCDG………………………………4分证出CF=CG………………………………5分再证出CEFCEG………………………………8分EF+BF=ED…………………10分