北京师大附中2014-2015学年八年级上期末考数学试题

北京师大附中2014—2015学年度第一学期期末考试初二数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD2．下列因式分解中，结果正确的是（）A.24(2)(2)xxxB.21(2)(1)(3)xxxC.)4(2822232nmnnnmD.22)41(41xxx3．根据下列已知条件,不能唯一确定．．．．．．△ABC的大小和形状的是().A.AB＝3,BC＝4,AC＝5B.AB＝4,BC＝3,∠A＝30ºC.∠A＝60º,∠B＝45º,AB＝4D.∠C＝90º,AB＝6,AC=54．一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限,则k,b的取值范围是()A.k0,b≥0B.k0,b≤0C.k0,b0D.k0,b05．已知点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标为点B（2m，mn），则mn的值为（）A．5B．1C．1D．56．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A．75°或30°B．75°C．15°D．75°或15°7．已知一次函数y＝kx＋b的图象（如右图），当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．2＜y＜0D．y＜28．若分式方程2321xxax有增根，则a的值是（）A．3B．0C．6D．5第7题图xy-2109．如右图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的()10．已知直线(1)122nyxnn（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2014=（）A．1007503B．5032014C．10074032D．10072016二、填空题（每空3分，共30分）11．使式子xx21有意义的x的取值范围是.12．分解因式：1642x__________________.13．比较大小：5410314．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1的度数为º．15．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为.16．如图,△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_____cm.17．已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边所在直线的距离相等④点D在∠B的平分线上其中正确的说法的序号是_____________________.thD0thC0thA0thB0第9题图第14题ABDCE第16题DBAC第17题18．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________________．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上.以AB为一边，作等腰三角形△ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C点有个.20．已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．OxByA第19题北京师大附中2014—2015学年度第一学期期末考试初二数学试卷（答题纸）班级________姓名__________学号_______成绩_______一、选择题（每小题3分，本题共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，本题共30分）11．_____________12．___________13．______14．_____15．_______________16．________17．_________18．_______19．______20．___________________三、解答题（每小题4分，共24分）21．计算：34ab·2169ba22．计算：2932823．计算：233)1()31(30124．因式分解：)(4)(6qpqqpp25．因式分解：322xx26．解关于x的方程：4352xx六、解答题（每小题6分，共36分）27．如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．28．先化简，再求值：11()babbaab，其中512a，512b29．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？EDCBA30．两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）31．如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线xy的直线，设移动时间为t秒.（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.32．已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=（0＜＜60），△DBC为等边三角形.（1）如图1，∠ABD=（用含的式子表示）；（2）如图2，若∠BCE=150，∠ABE=60，判断△ABE的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是；（4）在（2）的条件下，若BC=4cm，∠CED=45，则=；AD=cm.ABCD图1ABCDE图2ABCDE备用图