北京市大兴区2013-2014学年八年级上期末数学试题及答案

2013-2014学年第一学期大兴区初二数学期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．题号12345678910答案1．若3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥32.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有A.2个B.3个C.4个D.5个3．若22212121xxAxxx，则A为A.3x+1B.3x-1C.x2-2x-1D.x2+2x-14．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于A.180°B.360°C.270°D.450°5.在下列说法中，正确的是A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，BC=4cm,那么△EBD的周长等于A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm7．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币5次，正面都朝上是不可能事件C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的8.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DECFBEADEDCBA9.如图所示：文文把一张长方形的纸片折叠了两次，使A、B两点都落在DA/上，折痕分别是DE、DF，则∠EDF的度数为A.60°B.75°C.90°D.120°10．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．已知a、b为两个连续的整数，且28ab，则ab．12.在等腰△ABC中，∠A=108°，D，E是BC上的两点，且BD=AD，AE=EC，则图中共有_______个等腰三角形．13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为cm．14．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_________．15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．16.在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=____________.17.从甲地到乙地全长S千米，某人步行从甲地到乙地t小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）.18.如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°.有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：GE=3：4，其中正确结论的序号是.三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；四、计算题（每小题5分，共10分）２０．先化简，再求值：)111(xxx，其中15x.２１．已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长.五、（5分）2２．解方程：292233xxx.六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题，7分）2３．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数．2４.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？2５.如图,在直角△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=BC,CE=EA.试探究线段EF与EG的数量关系，并加以证明.答：EF与EG的数量关系是.证明:j'OF(E)DCBAGFEDCBA13-14学年第一学期大兴区初二数学期末试题参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．题号12345678910答案DCABBDDACC二、填空题（本题共32分，每小题4分）11．11.12.6.13.4.8.14．20.15.112.16.4.17.22stt.18.①②③.三、画图题（本题4分）1９．已知：如图,在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°.请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作∠ACD=∠A(或∠BCD=∠B)两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求……………………………………4分四、计算题（每小题5分，共10分）２０．解：111()1(1)xxxxxxxx，……………………………………1分11x,……………………………………3分当15x，原式=155511.……………………………………5分２１．解：设最小边的长为xcm，……………………………………………………1分则最大边的长为（x+14）cm，另一边的长为（25－x）cm，………………2分依题意，得x+x+14+25－x＝48，……………………………………3分解得，x＝9.……………………………………………………4分所以，三边长分别为23cm,9cm,16cm.……………………………………5分五、（5分）2２．解：去分母，得(3)(29)2(3)(3)2(3)xxxxx.………………1分去括号，得222962721826xxxxx…………………2分解，得15x.……………………………………………4分经检验，15x是原方程的解.……………………………………5分六、解答题（本题共19分，第23、24题，每题6分，第25题，7分）2３．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.……………………………………1分又∵∠OBC=∠OCA，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）.………………3分∵∠BOC=110°，∴∠OBC+∠OCB=70°.………………………………4分∴∠ABC+∠ACB=140°.……………………………5分∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=40°.……………6分OCBA４.解：全等.…………………………………………………1分理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC=BF，AB=DB，∠A=∠D.……………………………3分∴AB－BF=DB－BC.∴AF=DC.…………………………………………4分在△AOF和△DOC中，∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，……………………5分∴△AOF≌△DOC（AAS）.…………………………………6分2５.答：EF与EG的数量关系是相等.……………………1分证明:∵△ABC为等腰直角三角形，CD⊥AB,于D,∴∠A=∠ABC，点D为AB边的中点.……………2分又∵CE=EA，∴点E为AC边中点.连结ED，∴ED∥BC.∴∠ADE=∠ABC=∠A.∴∠EDG=∠A.……………………………………3分∴ED=EA.……………………………………4分又∵∠DBG+∠BGD=∠FBE+∠BFE=90，∴∠BGD=∠BFE.∴∠AFE=∠DGE.……………………………………5分∴△AFE≌△DGE.……………………………………6分∴EF=EG.……………………………………………7分注：以上各题的其他解法，只要正确，请参照本评分标准给分！j'OF(E)DCBAGFEDCBAB