北京市大兴区2013-2014学年八年级下期末数学试题及答案

2013-2014学年第二学期大兴区初二数学期末试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-8各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．1．方程)1(3)1(xxx的解的情况是A.1xB.3xC.3,121xxD.以上答案都不对2.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A．120°.B．60°C．45°D．30°3.．将方程0142xx配方后，原方程变形为A.3)2(2xB.3)4(2xC.3)2(2xD.5)2(2x4．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：05101520253035404550123456789101112甲乙对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定5．下列命题中，真命题是A．有两边相等的平行四边形是菱形.B．有一个角是直角的四边形是直角梯形.C．四个角相等的菱形是正方形.D．两条对角线相等的四边形是矩形.6．若一元二次方程022mxx有实数解，则m的取值范围是A.1-mB.21mC.1mD.4m7．为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是01520253035次数人数2015105A.0.4B.0.5C0.6D.0.78.梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长等于A.31cmB.28cmC.25cmD.19cm9.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是A．100(1)121xB．100(1)121xC．2100(1)121xD．2100(1)121x10.一个多边形有9条对角线,则这个多边形的边数是A.6B.7C.8D.9二填空题（本题共32分，每小题4分）11．若x=2是关于x的方程2250xxa的一个根，则a的值为______.12．如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是．13.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD,则四边形ABCD的形状是．14.已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：.15.如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．16.一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是.17.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－ba，x1·x2＝ca.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则21xx+12xx的值为．18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.三、解方程（本题共10分）DCBAQPEDCBA19．（本小题5分）解方程：2(23)230xx.20.（本小题5分）用配方法解一元二次方程：2213xx．.四、解答题（本题共28分）21.（本小题5分）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率t0﹤0.5100.2t5.0﹤10.4t1﹤1.5100.2t5.1﹤250.1t2﹤2.55合计1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.答案：时间分组（小时）频数（人数）频率t0﹤0.5100.2t5.0﹤1200.4t1﹤1.5100.2t5.1﹤250.1t2﹤2.550.1合计50122.（本小题5分）己知一元二次方程0132mxx．小时时间/人数频数/05.015.125.25101520频数分布直方图题图20（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．23.（本小题6分）已知：如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。24．（本小题6分）已知：如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分,60.ABCA过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF.求证：DEF△为等边三角形.25.（本小题6分）阅读理解：方程20(0)axbxca的根是242bbacxa.方程20ybyac的根是242bbacx.因此，要求20(0)axbxca的根，只要求出方程20ybyac的根，再除以a就可以了.举例：解方程2172806xx.解：先解方程218720,6yy得122,6yy.∴方程2172806xx的两根是1226,7272xx.即1211,3612xx.请按上述阅读理解中所提供的方法解方程2149607xx.参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-8各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．题号12345678910答案CBADCCDADA二填空题（本题共32分，每小题4分）11．7.12.c＞9．13.等腰梯形．14.如12x等.15.1.16.2.17.10.18.1623或.三、解方程（本题共10分）19．（本小题5分）解：原方程化为2(23)(23)0xx.………………………………1分提取公因式(23)(231)0xx.即2(23)(1)0xx.…………………………………………3分解得132x，21x.20.（本小题5分）解：移项，得2231xx，二次项系数化为1，得23122xx…………………………………………1分配方22233132424xx，…………………………………………3分即231416x.…………………………………………………………4分解得3144x，即11x，212x…………………………………………………………5分四、解答题（本题共28分）21.（本小题5分）解：说明：（1.）填表，填对一空给1分，满分3分；（2）柱状图，填对一个给1分，满分2分.23.（本小题5分）解：（1）因为方程有两个不相等的实数根，∴△＝mm413)1(4)3(2＞0.………………………………1分解得m＜413．…………………………………………………………2分（2）因为方程有两个相等的实数根，∴△＝mm413)1(4)3(2＝0，……………………………3分解得413m．…………………………………………………………4分此时方程的根为2321xx．………………………………………5分23．（本小题6分）解：设小正方形的边长为.………………………………1分由题意得，.…………………3分解得，.………………………………4分经检验，符合题意，不符合题意舍去.……5分∴.时间分组（小时）频数（人数）频率t0﹤0.5100.2t5.0﹤1200.4t1﹤1.5100.2t5.1﹤250.1t2﹤2.550.1合计501答：截去的小正方形的边长为.…………………………6分25．（本小题6分）证明:∵DC‖AB，,60ADBCA，∴60ABCA.…………………………………1分又∵BD平分ABC，∴130.2ABDCBDABC………………2分∵DC‖AB，∴30BDCABD，………………………………3分∴,CBDCDB∴.CBCD………………………………………………4分∵CFBD，∴F为BD中点.又∵DEAB，∴.DFBFEF…………………………………………5分∵30ABD，∴60BDE，∴DEF△为等边三角形.………………………………6分26.（本小题6分）解：先解方程2164907yy,………………………………………………1分得，121,7.yy………………………………………………………3分∴方程2149607xx的解是12171,.49497xx…………………5分∴原方程的解是1211,497xx.…………………………………………6分