北京市第七中学2014~2015学年初二上期中数学试题及答案

北京市第七中学2014～2015学年度第一学期期中检测试卷初二数学2014.11试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1．下列各式是因式分解且完全正确的是（）A．ab＋ac＋d=ba(＋c）＋dB．)1(23xxxxC．（a＋2）（a－2）=2a－4D．2a－1=（a＋1）（a－1）2．多项式44332236189xaxaxa各项的公因式是（）A．22xaB．33xaC．229xaD．449xa3．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表为A.41043.0B.41043.0C.5103.4D.5103.4()4．因式分解：2718xx的结果为（）A．(1)(18)xxB．(2)(9)xxC．(3)(6)xxD．(2)(9)xx5．若分式242xx的值为0，则x应满足的条件是（）A．2xB．2xC．2xD．2x6．与分式baba相等的是（）A.babaB.babaC.babaD.baba7．若162mxx是完全平方式，则m的值等于()A．-8B．8C．8或-8D．4或-48．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带()去配．A．①B．②C．③D．①和②9．如图,已知△ABC的六个元素,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙10．A、B两地相距36千米，一艘小船从A地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回A地，共用去．．．9．小时．．。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是（）A．4B．9336336xxC．9336xD．9336336xx二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．因式分解：ax＋ay=.12．分式55xx，当______x时有意义.13．如图，已知AB⊥BD,AB∥ED，AB=ED，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________；若添加条件AC=EC，则可以用_______公理（或定理）判定全等.a丙50°72°ca乙50°ac甲50°acb72°58°50°BCAEDCBA14．计算3222)()(aab的结果是_________.(结果写成分式)15．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为__.三．计算．（每小题3分，共18分）16．分解因式：①224xy；②22363aabb17．计算：①)3()3(22xxyx②93629968122aaaaaaa③2122442xxx④22211121xxxxx四．解下列分式方程（每小题3分，共6分）18.3221xx19.1412132xxx五．化简求值（每小题3分，共6分）20.已知：31,16xyxy，求32232xyxyxy的值21．先化简，121112xxx，并任选一个你喜欢的数x代入求值．DCB六．应用题（本题4分）22.某化肥厂计划生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，求计划每天生产几吨。七．解答题（每题4分，共16分）23.已知：如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BC=EF.求证：ΔABC≌ΔDEF24.如图，CD⊥DB于D，AB⊥DB于B，CD=EB，AB=ED.求证：(1)ΔCDE≌ΔEBA(2)CE⊥AE证明：25.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？答：证明：26.如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）写出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.ODEABC北京市第七中学2014～2015学年度第一学期期中检测初二数学答案及评分标准2014.11一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.C8.C9.B10.D二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.a（x+y）12.x≠-513.BC=DC,HL14.84ab15.90°三．计算．（每小题3分，共18分）16.①（x+2y）（x-2y）②2)(3ba17.①xyx3)(2②-2③21x④x1四．解下列分式方程（每小题3分，共6分）18.x=119.x=-1无解五．化简求值（每小题3分，共6分）20.64321.x-1（不能代入1，-1，-2）六．应用题（本题4分）22.解设计划每天生产x吨。3180120xx解得x=6经检验：x=6是原分式方程的解且符合题意。答：计划每天生产6吨。七．解答题（每题4分，共16分）23.证明：AB∥DE∴∠B=∠DEF在ABC和DEF中EFBCDEFBDEAB∴)(SASDEFABC24.证明：（1）∵CD⊥DB于D，AB⊥DB于B∴∠B=∠D=90°在CDE和EBA中BADEBDEBCD∴)(SASEBACDE(2)∵EBACDE∴∠C=∠AEB∵∠C+∠CED=90°∴∠AEB+∠CED=90°∴∠AEC=90°∴CE⊥AE25.答：相等证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF在Rt△DEB和Rt△DFC中DFDECDBD∴Rt△DEB和Rt△DFC(HL)∴BE=CF26.(1)EC证明：∵△ACD和△ABE是等边三角形∴∠EAB=∠CAD=60°，AE=AB,AC=AD∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC即∠EAB=∠CAD在△EAC和△BAD中DACACADEABBAEA∴△EAC≌△BAD(SAS)∴EC=BD(2)60°，不会改变（证明略）