北京市房山区周口店中学2014-2015年八年级上期中数学试题

总分：100分考试时间：100分钟一、选择题：（本题共30分，每题3分）1．分式121x有意义，则x的取值范围是（）A21xB21xC21xD21x2．在021021021.0,121,9,722,2,25.03中，无理数有（）个。A1B2C3D43．下列各式正确的是（）A6)6(2B9)3(2C416D532594．下列线段能组成三角形的是（）A1，1，3B1，2，3C2，3，5D3，4，55、若xyyx，则yx11的值为（）A、0B、1C、-1D、26．下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形全等B周长相等的两个三角形全等C形状相同的两个三角形全等D能够完全重合的两个三角形全等7、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.15或188、已知△ABC中，D为BC边上的一点，且ADCABDSS,则AD是△ABC的（）A、中线B、角平分线C、高D、无法确定9.化简：22)3()2xx的结果是（）题号12345678910答案DCBAA.5-2xB.5C.2x-5D.-2x-110、如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是()A、∠AED=∠ABC，∠C=∠BB、∠AEB=∠ADC，CD=BEC、AC=AB，AD=AED、AC=AB，∠C=∠B二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11.如果023yx，则yx的值是.12、在△ABC中，AB=3，BC=7，AC=a，则a边的取值范围是_______。13、如果分式2xx的值为零，那么x的值为．14、若29x，38y，则x+y＝．15、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm。16、如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。三、（本题共52分）解答题17、（本题4分，每小题16分）计算：（1）ababab（2）222222442bababababa(3)011123(2013)()2(4)113185045218、（本题8分，每小题4分）解方程：（1）132xx（2）114112xxx19、（本题5分）化简求值已知a2＋a=3，求代数式aaaaa12111122的值．20、（本题5分）ADCBEa为何值时，关于x的方程332xxxa有增根？21、（本题5分）列方程解应用题甲、乙两站相距480千米，货车与客车同时从甲站出发开往乙站。已知客车的速度是货车的2.5倍,结果客车比货车早6小时到达乙站,求两种车的速度各是多少。22、（本题5分）已知：如图，CA平分BCD,点E在AC上，BCEC，ACDC．求证：AD．23.（本题3分）阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算6的近似值：由于469，不妨设62k（01k），所以22(6)(2)k，可得2644kk．由01k可知201k，所以644k，解得12k，则1622.502．依照小红的方法解决下列问题：（1）估算13____________；(精确到0.01)（2）已知非负整数a、b、m，若1ama，且2mab，则m___________．(用含a、b的代数式表示)24、（本题5分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对．．．以OP所在直线为对称轴的全等三角形。．．．．．．EDCBA（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出．．FE与FD之间的数量关系．．．．并说明．．理由．．周口店中学2013—2014学年度第一学期期中试卷八年级数学参考答案一、选择题二、填空题11、312、4a1013、214、-5或115、316、8017、（1）原式=1baba（2）原式=babababababababababababababa2222)(2)2())((224422222222（3）原式=21332=133（4）18、（1）132xx(2)．114112xxx解：xx3)1(2………2分解：14)1(22xx………2分2x………3分1x………3分经检验：2x是方程的解经检验：1x是方程的增根，舍去∴2x………4分∴原方程无解………4分12=332524529222282.原式。19、aaaaaaaaaaaaaaaaa221)1(1)1()1()1(111)1()1)(1(111∵32aa原式=3120、2(x-3)+a=x2x-6+a=x因为方程有增根，所以x=3所以2x3-6+a=3所以a=3所以当a=3时，关于x的方程332xxxa有增根。21、解：设货车的速度为x千米/时，则客车的速度为2.5x千米/时，得：65.2480480xx解得：48x经检验：48x是方程的解且符合实际意义分1205.2x答：货车的速度为48千米/时，客车的速度为120千米/时22.证明∵CA平分BCD∴ACBDCE在ABC和DEC中∵BCECACBDCEACDC∴ABC≌DEC∴AD23、（1）3.67（2）a+2ba