北京市怀柔区2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案

怀柔区2016—2017学年度第二学期初二期末质量检测数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．在平面直角坐标系中，点A（-2,3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD·3．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形4.已知□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（）．A．100°B．160°C．80°D．60°5.某校进行参加区级数学学科竞赛选手选拔，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级，你会推荐甲乙丙丁平均分92949492方差35352323A．甲B．乙C．丙D．丁6.关于x的一元二次方程2210mxx有两个实数根，则m的取值范围是A．m≤1B．m＜1C．m＜1且m≠0D．m≤1且m≠07.用配方法解方程x2+4x+1=0时，原方程应变形为A.(x+2)2=3B.(x)2=3C.(x)2=5D.(x)2=58.菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为2.5cm，则菱形ABCD的周长为（）A．5cmB．10cmC．20cmD．40cm考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。9.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米10.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示.为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为A．A→BB．B→CC．C→DD．D→A二、填空题（本题共12分，每小题2分）11.在函数2yx中，自变量x的取值范围是________．12．写出一个以2为根的一元二次方程.13．已知),3(11yP，),2(22yP是一次函数12xy的图象上的两个点，则21,yy的大小关系是.14．已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,这个菱形的面积是cm2.15．课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米,围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为.St/平方米/小时16060421O9题图10题图110题图216.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小凯的作法如下：老师说：“小凯的作法正确．”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是__________________．三、解答题（本题共12小题，其中17-26小题，每小题5分，27、28小题，每题4分，共58分）17．解方程：2(5)90x；18．解方程：22210xx．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．（1）连接AC；（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（3）连接AE，CF．所以四边形AECF是菱形．FEABCDDCBA19．如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点且BE=DF，联结AE，CF．求证：AE=CF．20．已知直线y=-x+4.(1)直接写出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；(2)画出图象；(3)求直线与坐标轴围成的三角形的面积.21．已知:□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程21024mxmx的两个实数根．(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；(2)若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？22．一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A（-1，2）.(1)确定一次函数表达式；(2)当x取何值时，y10?(3)当x取何值时，y1y2?23．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆盈利10元，每盆应该植多少株？24．“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)本次共随机抽取了_______名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在___________范围的人数最多；(2)补全频数分布直方图；(3)各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；(4)该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．听写正确的汉字个数x组中值1≤x11611≤x211621≤x312631≤x4136频数（人数）NMDCBA25．有这样一个问题：探究函数xxy2的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数xxy2的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：(1)函数xxy2的自变量x的取值范围是___________；(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为；(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．26．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°错误!未找到引用源。，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.(1)求证：BM=MN;(2)若∠BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，写出求BN长的思路.x-223-12131211234…y032-1621103m3546…Oyx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-3124351243527．阅读材料，解决问题：明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.爸爸说：“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.”“这堵墙的厚度处处相等吗？”明明说.爸爸说：“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.”“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？”明明说.爸爸回答：“是的”.“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.爸爸说：“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.要求：(1)在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范；(2)简要叙述测量过程；(3)写出测量的依据.西南卧室卧室客厅推拉门推拉门椭圆垛非承重墙衣柜写字台双人床衣柜双人床27题图127题图228．在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与y轴交于点A，点A关于x轴的对称点为B，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=-x+2交于点C．（1）求点B、C的坐标；（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．2016-2017学年度第二学期期末初二质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．题号12345678910答案DBADCDACBA二、填空题（本题共12分，每小题2分）11．x≥2.12．答案不唯一.13．y1y2.14．24.15.x(30－2x)＝72或x2－15x＋36＝0．16.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形三、解答题（本题共12小题，其中17-26小题，每小题5分，27、28小题，每题4分，共58分）17.解:2(5)9x．………………………………………………………………………1分得53x．…………………………………………………………………………3分即53x，或53x．解得18x，22x．…………………………………………………………………5分(方法不唯一)18．解：2,2,1abc．………………………………………………………1分22421．=12．……………………………………………………………………………………2分242bbacxa．21222．2234……………………………………………………………………………3分132．∴方程的解为121313,22xx．……………………………………………5分(方法不唯一)19.证法一：联结AF，CE，联结AC交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形OFECADB∴OA＝OC，OB＝OD⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BE＝DF∴OE＝OF⋯⋯⋯⋯⋯3分∴四边形AECF是平行四边形⋯⋯4分∴AE＝CF⋯⋯⋯⋯⋯5分证法二：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD⋯⋯⋯⋯⋯1分∴∠1＝∠2⋯⋯⋯⋯⋯2分在△ABE和△CDF中12ABCDBEDF∴△ABE≌△CDF（SAS）⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AECF=⋯⋯⋯⋯⋯5分20.(1)A(4,0),B(0,4)………………………………………2分(2)如图……………………………………………………3分(3)∵A(4,0),B(0,4)∴OA=4,OB=4∴S△AOB=OBOA21=4421=8∴直线与坐标轴围成的三角形的面积为8.…………………………………………………5分21.解：(1)∵△=m2-2m+1=(m-1)2≥0∴x=21mm……………………………………………………………………1分∴x1=212m，x2=21即AB=212m，AD=21由菱形的性质可知，AB=AD得212m=21…………………………………………………………………………2分解得m=1∴AB=AD=21……………………………………………………………………………3分(2)把AB=2,即x=2代入原方程解得m=25…………………………………………………4分21FECADB把m=25代入原方程解得x=2,x=21从而得出平行四边形的周长是5.……………………………………………………………5分22.解：(1)由已知，将点A（-1，2）代入y1=kx+32=-k+3……………………………………………………1分解得：k=1.………………………………………………2分(2)由(1)得一次函数表达式为y1=x+3令y10，得x+30………………………………………3分解得x-3.………………………………………………………………………………4分所以，当x-3，y10.(3)当x-1，y1y2.…………………………………………………………………………5分(2)(3)方法不唯一.23.解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有3x株，平均单株盈