北京一五九中2015-2016学年八年级上数学期中试卷含答案

北京市一五九中学2015-2016学年度第一学期初二期中数学试题班姓名学号得分一.选择题(每题3分,共30分):1.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍.0.00000215用科学记数法可表示为（）.A．52.1510B．62.1510C．72.1510D．621.5102.计算24的结果是（）．A．8B．18C．116D．1163．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.A．bxaxbax)(B．222)1)(1(1yxxyxC．)1)(1(12xxxD．cbaxcbxax)(4．下列各式①3x，②5xy，③2x，④12a中，是分式的有()A．①④B．①③④C．①③D．①②③④5.下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．16．若分式242xx的值为0，则x应满足的条件是（）A．2xB．2xC．2xD．2x7．如图1，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，则∠EAD的度数为（）A．80°B．70°C．30°D．110°8．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能．．使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．∠C=∠C′C．∠B=∠B′D．BC=B′C′9．若分式方程222axxx有增根，则a的值是（）A3B0C4D210．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD:S△ACD=().A．4:3B．3:4C．16:9D．9:16ABCD第3题图DCBA二.填空题(每题2分,共20分):11．要使分式15x有意义，则x的取值范围是.12．不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数:baba3.02.05.0.13.|3|)12()21(01=.14.如果7,0xyyx，则22xyyx=.15.计算：aaa111的结果是16．如图△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.2cm,∠A=25°,∠B=48°,DE=cm，∠C=°.17．如图，在△ABC中，∠C＝900，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是．18.多项式28xxk可化为（x-a）2（其中a≠0）的形式，则k＝______．19.已知21xx,则221xx________20．如图，DB⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=.．第16图第17题图三.解答题(共50分)21．分解下列因式:(1)192a(2)ppp64162322．计算：（1）222()3abc(2)2210352abbbaa（3）)211()21(aaa第20题图GBCAEFD23.先化简，再求值：2112()3369mmmmm，其中9m24．解方程：(1)233xx(2)11322xxx25．若a2＋b2＋2a－6b＋10＝0，求a2－b2的值26．已知：如图，AB＝AC，BD=DC．求证：∠B＝∠C．27.已知：如图，点B在线段AD上，BCDE∥，ABED，BCDB．求证：AE．28．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；29．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠BAC的两边的距离相等，且在线段BC上。要求：保留作图痕迹.作法：30．甲、乙两地相距19千米，某人从甲地到乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，到达乙地共用了2小时，已知这人骑车速度是步行速度的4倍，求他的步行速度.CBA31．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90．（1）按要求作图：（保留作图痕迹）①延长BC到点D，使CD=BC；②延长CA到点E，使AE=2CA；③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．解：（1）AD与BE的大小关系是．（2）证明：四．选做题：32.如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？北京市一五九中学2015-2016学年度第一学期初二期中数学答题纸班姓名学号得分一.选择题(每题3分,共30分):12345678910二.填空题(每题2分,共20分):11121314151617181920三.解答题(共50分)21．分解下列因式:(1)192a(2)ppp64162322．计算：(1)222()3abc(2)2210352abbbaa)211()21(3aaa）（24.先化简，再求值：2112()3369mmmmm，其中9m24．解方程：(1)233xx(2)11322xxx25．若a2＋b2＋2a－6b＋10＝0，求a2－b2的值26.27.28.作法：30.解：设：CBA31.（1）AD与BE的大小关系是．（2）证明：32.北京市一五九中学2015-2016学年度第一学期初二期中数学试题---答案一.选择题(每题3分,共30分):1．D2.C．3．B．4．B．5．C．6．D．7．B8．A.9．B.10．D二.填空题(每题2分,共16分):11．11xx12．13．baba3210514.715．AB=DC或AO=DO或BO=CO16．2，4817．818．30三.解答题(共54分):19．（1）)(3yxx(2))2)(3(yxyx20．421．-822．(1)ab107,(2)2112xx23．(1)9x(2)2x，是增根24．略25．略26．略27．解：设2班有x人则根据题意，列方程，得：xx3002%)201(300解得x=25经检验x=25是原方程的根∴120%x=30答：1班有30人，2班有25人．28．29．①CE与BD位置关系是垂直、数量关系是相等；②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立．由AD=AE，∠DAE=90º．∵∠BAC=90º，∴∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，又AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴CE=BD∠ACE=∠ABD．∵∠BAC=90º，AB=AC，∴∠ABC=45º，∴∠ACE=45º，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90º．即CE⊥BD.(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．（2）画图正确当∠BCA=45º时，CE⊥BD（如图）．理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG可证：△GAD≌△CAE∴∠ACE=∠AGD=45º∠BCE=∠ACB+∠ACE=90º．即CE⊥BD.图丙ACDEBECAGDB