北票市第五中学2013-2014学年八年级上期中考试数学试题

2013——2014学年度（上）北票市第五中学期中考试八年级数学试题班级：_________姓名：_________成绩：_________一、选择题（每题3分共30分）1.下列图形是轴对称图形的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.下面各组线段中，能组成三角形的是（）A．5，11，6B．8，8，16C．10，5，4D．6，9，143..下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个4.等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（）A.50B.50或65C、80.D、655.和点P（2，5）关于x轴对称的点是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）6.下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形图27．如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BCBD，为折痕，则CBD∠的度数为（）A．60°B．75°C．90°D．95°9．等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是()AEC图3BA′E′D图4NMDCBA图1NPOMACBD图3ACFEB图2ABEDFC.A.12B.15C.9D.12或1510.下列叙述正确的语句是()A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等二、填空题（每题3分共24分）11.若点P（m,m-1）在X轴上，则点P关于X轴对称的点为___________12.一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于.13.如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=.14.如图3，在△ABC和△FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)15如图4,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=度.16.如图5：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．17、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为．18.如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对.三、解答题19、（6分）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）P2P1NMOPBA图5yxo123123-1-1-2-2-3ABC20.（6分）如图5，在平面直角坐标系中，A(1,2)，B(3,1)，C(-2,-1).（1）在图中作出ABC△y轴对称的111ABC△.（2）写出点111ABC，，的坐标（直接写答案）.A1______________B1______________C1______________（3）111ABC△的面积为___________21.（6分）如图，已知ＡＤ、ＢＣ相交于点Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．求证：∠A=∠C22.（7分）如图7所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同—直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．图7FEBDACBODCAAB0MN图8ABCDEADEFBC23（7分）如图8，在ABC中，090ACB，CEBEBCAC,于E，ADCE于D.（1）求证：△ADC≌△CEB.（2）,5cmADcmDE3，求BE的长度.24.（7分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．25（7分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CFFCBAE