承德市滦平县2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年河北省承德市滦平县八年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分.每小题后均给出了四个选项，请把最符合题意的选项序号填在题后的括号内.）1．（2分）（2015春•滦平县期末）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＞﹣3D．x≥﹣3考点：函数自变量的取值范围．所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可知：x﹣2＞0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故选：A．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．（2分）（2001•四川）如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°考点：矩形的性质．所有专题：计算题．分析：本题主要考查矩形的性质以及折叠，求解即可．解答：解：因为∠EAF是△DAE沿AE折叠而得，所以∠EAF=∠DAE．又因为在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°，又∠BAF=60°，所以∠AED==15°．故选A．点评：图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，复合的部分就是对应量．3．（2分）（2012•河池）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：函数的概念．所有分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解答：解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数图象；第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象；第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数图象．综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．故选：B．点评：本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4．（2分）（2012•温州）一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（4，0）C．（2，0）D．（0，2）考点：一次函数图象上点的坐标特征．所有分析：在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．解答：解：令x=0，得y=﹣2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选A．点评：本题考查了一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，是一个基础题，掌握y轴上点的横坐标为0是解题的关键．5．（2分）（2015春•滦平县期末）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角考点：多边形．所有分析：根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．解答：解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；故选：C．点评：此题考查了矩形、菱形、正方形的对角线的性质，注意掌握正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．6．（2分）（2015春•滦平县期末）如图，一次函数y=（m﹣1）x﹣3+m的图象分别于x轴、y轴的负半轴相交于点A、B，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m＜3C．m＞1D．m＜1考点：一次函数图象与系数的关系．所有分析：根据图示知，直线经过第二、四象限，则m﹣1＜0①，直线与y轴交于负半轴，则﹣3+m＜0②，联立①②来求m的取值范围．解答：解：根据图象得到：，解得m＜1．故选：D．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．（2分）（2012•泰安）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3B．3.5C．2.5D．2.8考点：线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．所有专题：计算题．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5．故选：C．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，勾股定理的应用，把相应的边转化为同一个直角三角形的边是解题的关键．8．（2分）（2013•黔西南州）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3考点：一次函数与一元一次不等式．所有分析：先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．解答：解：∵函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），∴3=2m，m=，∴点A的坐标是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集为x＜；故选A．点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键．9．（2分）（2015春•滦平县期末）小丽从家出发开车前去观看球赛，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．如图能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．所有分析：首先根据题意，可得小丽从出发到发现忘了带门票的这段时间，S逐渐减小；然后判断出小丽往回开到遇到妈妈的这段时间内，S逐渐增加；两人聊天的这段时间，S保持不变；最后判断出小丽继续开车前往比赛现场的这段时间，S逐渐减小到0，据此判断出能反映S与t的函数关系的大致图象是哪个即可．解答：解：小丽从出发到发现忘了带门票的这段时间，S逐渐减小；小丽往回开到遇到妈妈的这段时间内，S逐渐增加；两人聊天的这段时间，S保持不变；小丽继续开车前往比赛现场的这段时间，S逐渐减小到0，所以能反映S与t的函数关系的大致图象是：．故选：B．点评：此题主要考查了函数的图象，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚小丽与比赛现场的距离S随着时间的增加的变化情况．10．（2分）（2012•铜仁地区）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A．54B．110C．19D．109考点：规律型：图形的变化类．所有专题：压轴题；规律型．分析：得到第n个图形在1的基础上如何增加2的倍数个平行四边形即可．解答：解：第①个图形中有1个平行四边形；第②个图形中有1+4=5个平行四边形；第③个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第④个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；…第n个图形中有1+2（2+3+4+…+n）个平行四边形；第⑩个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形；故选D．点评：考查图形的变化规律；得到第n个图形中平行四边形的个数在第①个图形中平行四边形的个数1的基础上增加多少个2是解决本题的关键．11．（2分）（2013•甘孜州）为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12B．48C．72D．96考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体．所有专题：图表型．分析：根据直方图求出身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可．解答：解：根据图形，身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：×100%=24%，所以，该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%=72（人）．故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题12．（2分）（2011•浙江二模）某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资w（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A．4.5小时B．4.75小时C．5小时D．5小时考点：函数的图象．所有专题：应用题；压轴题．分析：通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间．解答：解：调进物资的速度是50÷2=25（吨/时）；当在第4小时时，库存物资应该有100吨，从图象上可知库存是20吨，所以调出速度是80÷2=40（吨/时），所以剩余的20吨完全调出需要20÷40=0.5（小时）．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是4+0.5=4.5（小时）．故选A．点评：主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、认真填一填（每空3分，共30分，请把正确答案填在题后的横线上.）13．（3分）（2013•莆田质检）如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为x=﹣1．考点：一次函数与一元一次方程．所有分析：关于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b当函数值为0时x的值，据此可以直接得到答案．解答：解：从图象上可知，一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标为﹣1，所以关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．故答案为：x=﹣1．点评：本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是知道通过图象怎么求方程的解．14．（3分）（2015春•滦平县期末）如果点P1（﹣3，y1）、P2（﹣2，y2）在一次函数y=2x+b的图象上，则y1＜y2．（填“＞”，“＜”或“=”）考点：一次函数图象上点的坐标特征．所有分析：先根据一次函数y=2x+b中k=2判断出函数的增减性，再根据﹣3＜﹣2进行解答即可．解答：解：∵一次函数y=2x+b中k=2＞0，∴此函数值是y随x的增大而增大，∵﹣3＜﹣2，∴y1＜y2．故答案是：＜．点评：本题开查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．15．（3分）（2012•眉山）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=2．考点：平行四边形的性质．所有分析：根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠3，∠1=∠F，然后求出∠1=∠3，∠4=∠F，再根据等角对等边的性质可得AD=DE，CE=CF，根据平行四边形对边相等代入数据计算即可得解．解答：解：如图，∵AE平分∠DAB，∴∠1=∠2，平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥