赤峰市宁城县2016-2017年八年级上数学期末试卷有答案

2016——2017学年度上学期期末素质测试八年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！亲爱的同学，请注意：★本试卷满分150分；★考试时间120分钟；一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）22)(ba（B）mnm2052（C）22yx（D）92x3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是（）A.5条B.6条C.7条D.8条4.下列运算正确的是（）题号一二三总分1920212223242526分数得分评卷人A..D.C.B5.已知P（a，3）和Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值为（）A.1B.－1C.72016D.-720166.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°7.如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B’；②连接AB’，与直线l相交于点C，则点C为所求作的点。在解决这个问题时没有．．运用到的知识或方法是（）A:转化思想B:三角形的两边之和大于第三边C:两点之间，线段最短D:三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角8.下列各式计算正确的（）A.xa·x3=（x3）aB.xa·x3=（xa）3C.（xa）4=（x4）aD.xa·xa·xa=xa39.若关于x的分式方程1x1m=2的解为正数，则m的取值范围是（）A.m-1B.m-1C.m1且m-1D.m-1且m110．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EFP是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE＋CF＝EF，上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个21二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．）11.因式分解：a3-ab2=.12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.13.如图所示，已知△ABC的周长是22，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．14.已知a+b=－3，ab=1，则a2+b2=15.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．（答案不唯一，写一个即可）16.要使4y2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为（写出一个答案即可）。17.当分式33xx的值为零时，x的值为.18.试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数，得分评卷人正多边形的边数3456……第12题图第13题图第15题图根据上表，猜想正n边形有条对角线。三、耐心答一答：(本大题共8个小题，满分78分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)19.计算：（6分）（-1）2016+（π-3.14）0－（21）-220.化简求值：（12分）其中x=31，y=21①②其中a=2对角线的条数02……得分评卷人1a1-aa2）（）（）（yx2yx2y3x2221.（8分）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1。22.（8分）由16个相同的小正方形组成的正方形网格，现已将其中的两个小正方形涂黑，如图所示.请你用四种不同的方法分别在图中再将三个空白的小正方形涂黑，使它们成为轴对称图形.（注意：在答题卡上用碳素笔涂黑）23.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE，请写出：BA和AC的位置关系．（不必证明）（2）若BC在DE的两侧（如图2）其他条件不变，请问（1）中AB与AC的位置关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由。24.（10分）京沈高铁赤峰至喀左段于2016年开工建设，天义镇路基桥墩建设初具规模，预计2019年运营，从赤峰出发经宁城至北京500公里，高铁运行速度将是现行普通客车平均速度的5倍，预计开通后，从赤峰出发，某高铁客运专列比普通客车晚3小时开出，但比普通客车早5小时到达北京，求两车的运行速度。25.（12分）实践探究，解决问题1.如图1,△ABC中,AD为BC边上的中线,则S△ABD=S△ACD.（1）在图2中,E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点,且AB=4，AD=8，则S阴影=；（2）在图3中,E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为；（3）在图4中,E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,则S阴影和S四边形ABCD之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由。解决问题:（4）在图5中,E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点,并且图中阴影部分的面积为20平方米,求图中四个小三角形的面积和（即S1+S2+S3+S4的值）.26．（12分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．（1）求证：AB=AD；（2）求证：CD平分∠ACE．（3）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．2016——2017学年度上学期期末素质测试八年级数学试题答案及说明一.选择题：（每题4分）1—5CDCDA6—10DDCDC二.填空题：每题4分（18题前两个空每个1分，后一个空2分）11.a（a+b）（a-b）12.135°13.3314.715.∠C=∠D或∠ABC=∠ABD或AC=AD或∠CBE=∠DBE等16.12y或-12y或-9等17.318.5,923-nn）（三.解答题：19.（-1）2016+（π-3.14）0－（21）-2=1+1－4————————————————4分=－2——————————————6分20.①（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）②=4x2+12xy+9y2-（4x2-y2）=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2——————————4分当x=，y=时，=－2+25———————5分=———————6分当a=2时原式=1——6分21.（1）如图——————2分（2）S△ABC=5——————4分（3）A1、B1、C1的坐标为A1（0，-4）B1（2，-4）C1（3,1）——————6分，画出三角形A1B1C1———8分22.如图，四个全答对得满分（8分），错一个减2分。答案不唯2131221-1021-3112）（）（原式1a1-aa21-a1-a-1-a1-aa-1-aa2）（1-a1-a-1-aa-a-1-aa221-a1a-aa-a221-a121一。23.（1）BA⊥AC——————————————————————4分（2）成立。证明：利用HL证明△ABD和△CAE全等，得出对应角相等，再转换，可以得出BA⊥AC—————————————————10分24.解：设普通客车的速度为xkm/t，则高铁客运专列的速度为5xkm/t，列方程为8x5500x500—————————————————————————5分解方程得x=50————————————————————————7分经检验得x=50是原分式方程的解，———————————————9分5×50=250km/t答：高铁客运专列的速度为250km/t，普通客车的速度为50km/t。——10分25.（1）16——————————————————————2分（2）S阴影=S平行四边形ABCD————————————————4分新课标第一网（3）满足（2）中的关系式，———————————6分证明：连接BD，由图1得S△EBD=S△ABD同理S△BDF=S△BDC所以：S四边形EBFD=S△EBD+S△BDF=S四边形ABCD———————————8分（4）解：设四边形的空白区域分别为a，b，c，d由上述性质可以得出：a+S2+S3=S△ACD①c+S1+S4=S△ACB②212121212121212121b+S2+S1=S△ABD③d+S4+S3=S△ACD④①+②+③+④得，a+S2+S3+c+S1+S4+b+S2+S1+d+S4+S3=S四边形ABCD⑤而S四边形ABCD=a+b+c+d+S1+S2+S3+S4+S阴影⑥xkb1.com所以联立⑤⑥得S1+S2+S3+S4=S阴影=20平方米——————12分26.证明：（1）AD∥BE∠2=∠5AD平分∠GBE∠2=∠1∠1=∠5AB=AD——————————3分（2）AB=ADAB=ACAC=AD∠3=∠ADC又AD∥BE∠ADC=∠4∠3=∠4CD平分∠ACE——————————————6分（3）∠BDC=21∠BAC————————————————————8分证明：BD平分∠ABE新*课标*第*一*网∠2=∠1=21∠ABC根据三角形外角性质得：∠1+∠2+∠BAC=∠4+∠3①①式两边除以2得21∠BAC=∠4-∠2而由∠2+∠6=∠4得出∠6=∠4-∠2即∠BDC=∠4-∠2∠BDC=21∠BAC————————————————————12分