赤峰市宁城县2016-2017年九年级上数学期末试卷有答案

2016—2017学年度上学期期末素质测试九年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！题号一二三总分1-1011-1617181920212223242526分数XKB1.COM亲爱的同学，请注意：★本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）A．B．C．D．2．若关于x的一元二次方程220xxm没有实数根，则实数m的取值是（）A.1mB.1mC.1mD.1m3．物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是()A．(－2,1)B．(2,1)C．(2，－1)D．(1,2)4.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧»AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）A.80°B.70°C.60°D.50°5．一元二次方程x2+4x-5=0可变形为（）A．（x-2）2=9B．（x+2）2=9C．（x+2）2=1D．（x-2）2=1得分评卷人6．如图，已知在□ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,AD=4，DC=5则DA′的大小为()A.1B.6C.9D.327．如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于点E.若⊙O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为()A.5B.6C..30D.1128.下列事件中必然事件有（）A．打开电视机，正播放新闻B．通过长期努力学习，你会成为数学家C．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D．某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天9.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）A.91B．81C．121D.6110．当ab0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是()二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把答案填在题中的横线上．）得分评卷人11．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为．12．设抛物线y=x2+8x－k的顶点在x轴上，则k的值为．13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若25A，则D______．14．将直角边长为5cm的等腰直角ABC△绕点A逆时针旋转15后得到ABC△，则图中阴影部分的面积是________2cm。15．不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为．16．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为三、解答题：本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。17、本题满分6分2(3)4(3)0xxx解方程：18、本题满分8分.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．得分评卷人得分xkb1.com评卷人（1）将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°画出旋转后的图形；（2）若点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标;19、本小题8分如图，点A，B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D.新课标第一网求证：AC=CD．得分评卷人20、本小题10分甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．21、（本小题10分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图(2)为例说明理由.得分评卷人得分评卷人图1GFEDCBA(1)D图2GFECBA(2)22、本小题10分如图是函数xy3与函数xy6在第一象限内的图象，点P是xy6的图象上一动点，xPA轴于点A，交xy3的图象于点C，PBy轴于点B，交xy3的图象于点D．（1）求证：D是BP的中点；（2）求出四边形ODPC的面积．23、本小题10分如图，二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．x.k.b.1得分评卷人得分评卷人（第22题图）xyCADBOPxABCD隔墙隔墙24、本小题12分如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；(2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长.25、本小题14分某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x．得分评卷人得分评卷人26、本小题14分在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣4，0），C（2，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，点B是抛物线与y轴交点．判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．得分评卷人2016——2017学年度上学期期末素质测试九年级（上）试题参考答案评分标准一、选择题（30分）ACCBADBDAD（1—10题）二、填空题（18分）11、1；12、16；13、40°；14、6325；15、92；16、24；三、解答题17、（6分）解：原方程化为：091852xx----------------------------3分解得：x1=3，x2=35．------------------------------------------6分18、（8分）解：(1)图正确-----------------------------------------------------------------------------2分（2）B1（2，－1），C1（4，0），D1（3，2）------------------------------------8分19、（8分）证明：∵AC切⊙O于A∴∠CAD＋∠OAB＝90°--------------2分∵OC⊥OB∴∠ODB＋∠B＝90°------------------4分∵OA＝OB∴∠OAB＝∠B---------------------------6分又∠CDA＝∠ODB∴∠CAD＝∠CDA-----------------------7分∴AC＝CD---------------------------------8分20、（10分）解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种．----------------------4分∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）=．---------------------------------------------------8分∵，∴这个游戏不公平．---------------------------------------------------------------------------8分21、（10分）证明：连接BE，则DG=BE．----------------------2分∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，-------------------------------------4分∵四边形GAEF是正方形，∴AG=AE，------------------------------------6分又∠DAG+∠GAB=90°，∠BAE+∠GAB=90°，∴∠DAG=∠BAE，------------------------------8分∴△DAG≌△BAE，∴DG=BE．--------------------10分D图2GFECBA(2)22、（10分）解：（1）设P点坐标为)6,(mm(m0)----------------------2分∵D点在双曲线xy3上，且PD⊥y轴∴D点的纵坐标为m6-----------------------------------------------------------------------------4分∴mx63，∴2mx----------------------------------------------------------------------------6分所以D是PB的中点（2）OACOBDOBPAODPCSSSS矩形四边形----------------------------------------8分323236------------------------------------------------------------10分23、（12分）解：(1)依题意60021022212cbcb--------------------------------------------------------2分解方程组得：64cb------------------------------------------------------------------------------4分该二次函数解析式为：y＝－12x2＋4x－6--------------------------------------------------------5分(2)∵该抛物线对称轴为直线4)21(242abx------------------------------7分∴点C的坐标为(4，0)------------------------------------------------------------------------8分∴AC＝OC－OA＝4－2＝2------------------------------------------------------------------10分∴S△ABC＝12×AC×OB＝12×2×6＝6------------------------------------------------------12分24.（12分）(1)连接O