船步中学2013-2014年八年级下期中复习训练测试试卷(一)

罗定市船步中学2013—2014学年度第二学期期中八年级数学复习训练测试试卷(一)班级学号姓名得分一、选择题：(每小题4分，共40分)1.如果1x有意义，那么x的取值范围是（B）A．1xB．1x≥C．1x≤D．1x2．若1a，则31a化简后为（B）A.11aaB.11aaC.11aaD.11aa3．下列计算错误．．的是(D)A．14772B．60302C．9258aaaD．32234、若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长是（C）A、14B、4C、14或4D、以上都不对5．以下列线段为三边长的三角形中，不能构成直角三角形的是（D）A、a=9,b=41,c=40B、a=5,b=5,c=52C、a:b:c=3:4:5D、a=11,b=12,c=156、如图，Rt△ABC中，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（B）A、m2B、m3C、m4D、m57、下列能够判断四边形是矩形的是（D）A两组对角相等B对角线互相垂直C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分且相等8、若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（C）A.333B.3C.1D.3ABEDC9、如图，如果□ABCD的对角线AC,BD相交于点O那么图中的全等三角形共有(D)对，A1B2C3D410.下列命题的逆命题不成立．．．的是（B）.A．同旁内角互补，两直线平行；B．对顶角相等；C．全等三角形的对应边相等；D角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、填空题(每小题4分，20分)11.若0)1(32nm，则m－n的值为4．12．计算：825=32．13、三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角形,则第三条边长是_____4或3414、如图,一棵大树在离地面9m处折断,树顶端离树底部12m，则这棵树折断之前的高度是24m15、要使四边形ABCD成为平行四边形，所需要添加的条件是AB=CD,AD=BC等三解答题(每题6分,共30分)16．（1）24286=632（2）2483276．=2217.已知：1110aa，求221aa的值。原式=9+21018、数学综合实验课上，同学们在测量学校旗杆的高度时发现：将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多1米；当把绳子的下端拉开5米后，下端刚好接触地面．根据以上数据，求出旗杆的高度。解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2∴x2+52=（x+1）2解得x=12∴AB=12答:旗杆的高12m。19、已知：如图，△ABC中，∠A=90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离相等．（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的长（直接写出结果）．解：（1）作∠ABC的平分线，交AC于点D，则点D即为所求的点．（2）∵AC=6，AB=8，∴BC=2268=10作DE⊥BC,在Rt△CDE中，∴AD=83，BD=22ADAB=8310．20、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积。解：连接AC，在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC=22ABBC=5，在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD=12AB•BC+12AC•CD=12×3×4+12×5×12=36．四、解答题(21、22每题7分；23、24每题8分，共30分)21、如图：已知长方体的长、宽、高分别为12、9、5，蚂蚁从A爬到C'点的最短路程是多少？（长方体各面都是长方形）解：①如图展开得：根据题意得：AB=12，BC'=5+9=14，在△ABC′中，由勾股定理得：AC′=22ABAC=221214340②如图AC=12+9=21，CC′=5，由勾股定理得：AC'=22ACCC=22215=466③AB=12+5=17,BC′=5,由勾股定理得：AC'=22ABBC=22179=370∵340＜＜370466答：蚂蚁从A爬到C′点的最短路程是34022、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,求证：DE=BF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC∴∠DAE=∠BCF,AE=CF∴ΔDAE≌ΔCBF,∴DE=BF23、在△ABC中,∠ACB=900，AC=7,BC=24,CD⊥AB于D,（1）求AB的长；（2）求CD的长．解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得：∴AB=22ACBC=22724=25；（2）∵CD是边AB上的高，∴12AC•BC=12AB•CD，即:12×7×24=1225CD，解得：CD=6.72．24、在直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，∠ABC=600，且A的坐标为（0，2），求：(1)求点B、C、D的坐标．(2)求菱形ABCD的面积。(1)解：因为四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的两条对角线在坐标轴x，y上，根据菱形的对称性，A、C；B、D分别关于x、y轴对称，∵A（0，2），∴C（0，-2）．∵∠ABC=600，∴∠ABO=30°．在Rt△AOB中，∵∠ABO=30°，C（0，-2）．∴AO=2．∴AB=2AO=4．∴BO=22ABOA=2242=23B（-23，0）．C（0，-2）．D（23，0）．(2)菱形ABCD的面积=12AC·BD=12×4×43=83A