大厂二中2013-2014学年度九年级上期中考试数学试卷

班级姓名考场______________考号______________密封线大厂二中2013-2014学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（满分120，考试时间90分钟）题目一二1920212223242526总分得分一．选择题（每题2分，共20分）：1.如果1x有意义，那么字母x的取值范围是（）A．1xB．1x≥C．1x≤D．1x2．化简后，与2是同类二次根式的是()．A．10B．12C．21D．613.已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称，则a+b的值为（）A.1B.3C.－1D.－34.已知关于x的一元二次方程x2-6x+a=0有一个根为2，则a的值为为（）A.2B.3C.4D.85.用配方法解方程2250xx时，原方程应变形为（）A．216xB．216xC.229xD．229x6.如图l，P是正△ABC内的一点，若将△BCP绕点B旋转到△BAP’，则∠PBP′的度数是（）A、45°B、60°C、90°D、120°7.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A、25(1+x)2=64B、25(1-x)2=64C、64(1+x)2=25D、64(1-x)2=258．关于x的一元二次方程2610kxx-+=有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k≥9B.k≤9;C.k≤9且k≠0D.k9且k≠09．下列说法正确的个数是（）①相等的圆周角所对的弧相等；②等弧或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对的圆周角相等；④圆心角等于2倍的圆周角．A.0个B.1个C.2个D.3个10．如图2，如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A、43cmB、23cmC、3cmD、2cm二．填空题（每小题3分，共24分）：11．计算：12－3=.12．若a－2＋(b＋5)2＝0，则a＋b的值为．13．如果最简二次根式a1与24a是同类根式，那么a＝.14.把方程（x-1）(x+4)=1化为一元二次方程的一般形式是.15.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，则平均每月降价的百分率为。16.如图3，点A,B,C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为.17.如图5，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径长为.18．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆针旋转后，与△ACP′重合，如果AP＝3，连接PP′则PP′的长为______．图2OCBA图3题号12345678910答案三．解答题（本大题共6个小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算题（每题5分，共10分）：（1）27×50÷6（2）（3+2）（3-2）20．用适当的方法解下列方程（每题5分，共10分）：（1）x(x+1)-（x+1）=0(2)x2-2x=2图6图521．(本题6分)作图题：如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A′B′O.（1）在图中画出△A′B′O.（2）点A′的坐标为（，），点B′的坐标为（，）.22．(本题8分)如图，在长为30米，宽为20米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为551米2，则道路的宽应为多少米？23．(本题8分)如图，△ACF内接于⊙O,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E.（1）求证：∠ACE=∠AFC.(2)若CD=BE=8，求AC的长。xy12430-1-2-3123AB班级姓名考场______________考号______________密封线24.列方程解应用题(本题10分)2013年1月，我国迎来了28年来的最冷冬天。因为防寒不当，有1人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感。（1）求每一轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患上流感？25.(本题12分)如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．当一点到达终点时另一点也停止运动。设运动时间为t秒。(1)如果点P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2；(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于42cm？(3)当t为何值时，△PBQ的面积最大，最大面积是多少？26.(本题12分)在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0＜α＜120°），得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点．（1）如图①，在旋转过程中，∠C1DC与旋转角α有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图②，当α=30°时，求四边形ABC1D是菱形。（3）在（2）的前提下，求DE的长。1