第17章勾股定理单元试卷(福建省厦门一中八年级下)

第十六章《二次根式》单元考试卷（完卷时间：45分钟，满分100分）班级:座号姓名:成绩:一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共30分)题号12345678910选项1．若Rt△ABC中，90C且13c，12a，则b【】A．11B．8C．5D．32．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是【】A．2a，3b,4cB．7a，24b,25cC．6a，8b,10cD．3a，4b,5c3．如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积．．，则下列结论正确的是【】A．222cbaB．cabC．cbaD．2cba4．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为【】A．43B．3C．23D．35．若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为【】A．6B．7C．8D．96．已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为【】Ａ．13Ｂ．119Ｃ．13或119Ｄ．不能确定7．下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么a4，b4，c4仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（cba），那么1:1:2::222cba。其中正确的是【】A．①②B．①③C．①④D．②④8．三角形的三边长为abcba2)(22，则这个三角形是【】A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形.9．若△ABC中，13,15ABAC，高AD=12，则BC的长为【】A．14B．4C．14或4D．以上都不对10．一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共21分）11．若一个三角形的三边满足222cab，则这个三角形是。12．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线bac为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”）13．命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是________________________________________,它是______命题.(填“真”或“假”)14．如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。15．如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。16．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm。17．将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h㎝，则h的取值范围是________________。三、用心做一做，马到成功！（共49分）18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=6，AC=8，求AB、CD的长；19．（6分）如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，CD＝12cm，DA＝13cm，且∠ABC＝900，求四边形ABCD的面积。20．（6分）在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）AB第6题图ABCDEF第5题图DCBA21.（6分）三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由。22.（9分）观察下列各式，你有什么发现？32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？（1）填空：132=+（2）请写出你发现的规律。（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。23．（8分）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。24．（8分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km，DB=10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?BDEAxC