第十六章二次根式检测题附答案解析

第十六章二次根式检测题（本检测题满分:100分，时间:90分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列二次根式中，的取值范围是3x的是（）A.3xB.62xC.26xD.13x2.（2015•山东淄博中考）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2B．4C．5D．73.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.xy2B.2abC.21D.422xxy4.若2(21)12aa，则（）A．＜12B.≤12C.＞12D.≥125.下列二次根式,不能与12合并的是()A.48B.18C.311D.756.已知k，m，n为三个整数，若=k，=15，=6，则k，m，n的大小关系是（）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n7.如果最简二次根式38a与172a能够合并，那么a的值为（）A.2B.3C.4D.58.已知,则2xy的值为（）A．15B．15C．152D.1529.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.10.等式2111xxx成立的条件是（）A.1xB.1xC.≥D.≤11.下列运算正确的是（）A.235B.312914C.822D.5252212.已知24n是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.2二、填空题（每小题3分，共30分）13.（2015·四川攀枝花中考）若y=++2，则=_____________.14..15.（2015•四川自贡中考）若两个连续整数xy，满足51xy，则xy的值是.16．已知一个正数的两个平方根分别是22a和4a，则a的值是．17.计算：________；22512．18.已知a，b为两个连续的整数，且28ab，则ab．19.若直角三角形的两条直角边长分别为，，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________.20.若实数yx,满足22(3)0xy,则xy的值为.21.已知实数x，y满足|x-4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．22.已知a，b为有理数，m,n分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab.三、解答题（共34分）23.（6分）（2015·山东临沂中考）计算：(321)(321).24.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=2－1.25.（8分）已知23,23xy，求下列代数式的值：（1）222xxyy；(2)22xy.26.（6分）已知,ab为等腰三角形的两条边长，且,ab满足3264baa，求此三角形的周长.27.（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245xxxx.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．第十六章二次根式检测题参考答案1.C解析：∵二次根式的被开方数为非负数，∴选项A中x的取值范围满足3-x≥0，即x≤3，选项B中x的取值范围满足6+2x≥0，即x≥3，选项C中x的取值范围满足2x-6≥0，即x≥3，选项D中x的取值范围满足x-3＞0，即x＞3.2.B解析：原式=（x+y）2xy=（+）2×=（）2=51=4．3.A解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式.4.B解析：由2(21)12aa，知≥,所以≤12.5.B解析：因为，所以只有不能与合并.6.D解析：∵=3，=15，=6，又k,m,n为三个整数，且=k,=15,=6,则k=3，m=2，n=5，∴m＜k＜n.7.D解析：由最简二次根式38a与172a能够合并，知，所以8.A解析：由题意知≥≥，所以9.C解析：不相同，不能合并，选项B不正确；选项C正确；选项D不正确.10.C解析：由题意知≥≥，所以≥11.C解析:选项A中与不能合并，选项B中，选项C中，选项D中.故选C.12.C解析：∵，且是整数，∴正整数n的最小值是6.13.9解析：∵y=++2有意义,∴x-3≥0,3-x≥0,∴x≥3,x≤3,∴x=3.当x=3时，y=++2=2,∴==9.14.-6解析：=-6.15.7解析：本题关键是判断出51的值是在哪两个连续整数之间.∵253，∴3514，∴3,4xy，∴347xy.16.2解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以17.3,13解析：，.18.11解析：∵25＜28＜36，∴，即.又∵,∴a=5,b=6.∴a+b=11.19.23,5解析：在直角三角形中，两直角边长的平方和等于斜边长的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半.20.23解析：∵若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0，∴,,∴，,∴.21.20解析：由二次根式的非负性知≥0,又|x-4|≥0，|x-4|+=0，∴|x-4|=0，=0，解得x=4,y=8.∵x，y的值为等腰三角形的两边长，根据三角形的三边关系定理知：4＜等腰三角形的第三边长＜12，∴等腰三角形的第三边长为8.∴等腰三角形的周长为4+8+8=20.22.2.5解析：因为所以,,即.又a，b为有理数，所以，,所以，所以.23.解：(321)(321)=[3(21)][3(21)]=22(3)(21)3(2221)3222122.24.解：原式=1112122aaa=111122aaa=11a.当=2-1时，原式=21=22.25.解：（1）222222()(23)(23)416xxyyxy.（2）22()()(2323)(2323)4(23)83xyxyxy.26.解：由题意可得即所以3a，332364b4.当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11.27.解：（1）周长1545205245xxxx=.（2）当20x时，周长5520252.（答案不唯一，符合题意即可）