第十七章勾股定理章节练习题(新人教版八年级下)

第十七章勾股定理练习题1.已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是（）A．如果a=b，那么|a|=|b|B．如果|a|=|b|，那么a=bC．如果a≠b，那么|a|≠|b|D．如果|a|≠|b|，那么a≠b2.如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步3.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是()4.在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为．5.下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有：（请填上所有符合题意的序号）．6.如图，小明要给正方形桌子买一块正方形桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是cm．（提供数据：2≈1.4，3≈1.7）7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．8.有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60°，在B的南偏东30°方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？（3≈1.7）答案第十七章勾股定理练习题1.B解析：已知本题中命题的题设是a=b，结论是|a|=|b|，所以它的逆命题中的题设是|a|=|b|，结论是a=b，所以本题中的逆命题是如果|a|=|b|，那么a=b．2.C3.C4.2解析：∵∠C=90°，AB=7，BC=5，∴AC===2．5.②③解析：①的逆命题是“相等的角是对顶角”，是假命题；②的逆命题是“两个底角相等的三角形是等腰三角形”，是真命题；③的逆命题是“同位角相等，两直线平行”，是真命题．6.136解析：设桌子边长为xcm，由图1知：桌布边长为（x+40）cm，由图2知：桌布边长为2xcm，∴2x=x+40，解可得x=402+40；于是桌布长为402+40+40≈136（cm）．7.解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；（2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C=45°，∴∠DAC=45°，∴AD=DC，∵AC=2，∴AD=2．8.解：作CD⊥AB交AB延长线于D，由已知得：∠EAC=60°，∠FBC=30°，∴∠1=30°，∠2=90°-30°=60°，∵∠1+∠3=∠2，∴∠3=30°，∴∠1=∠3，∴AB=BC=100，在Rt△BDC中，BD=12BC=50，∴CD=22    BCBD=503，∵AD=AB+BD=150，∴在Rt△ACD中，AC=22 ADCD=1003，∴t1号=40AC=532≈4.25，t2号=30BC=103，∵103＜4.25，∴搜救中心应派2号艘救助轮才能尽早赶到C处救援．