第十三章轴对称能力测试数学试题含答案

2015—2016学年度第一学期新课程素质能力测试八年级（上）数学试题第十三章轴对称时限：100分钟满分：120分命题人：杨先勇班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()．2.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A．13B．11C．10D．83.如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A.AB=AD.B.AC平分∠BCD.C.AB=BD.D.△BEC≌△DEC.4.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BODD．点D为线段AC的黄金分割点3题图4题图8题图5.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（-3，2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（1，-2）6、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．A．11cmB．7.5cmC．11cm或7.5cmD．以上都不对7、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（）A．45B.40C.55D.508．如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有()．（第10题图）EDCBAA．AC＝AE＝BEB．AD＝BDC．CD＝DED．AC＝BD9、如图4，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（）．A．12B．1C．2D．不确定10．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是()．11．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是()．A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋12、如图5：ABC中，D点在BC上,现有下列四个命题:①若AB=AC,则BC,②若AB=AC,12，则,,ADBCBDDC③若,,ABACBDCD则,12,ADBC④若,,ABACADBC则,12,BDBC其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9题图11题图12题图二、填空题（每小题4分，共16分）13.平面直角坐标系中，点A（2，0）关于y轴对称的点A′的坐标为___________．14、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为_______________________．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是___________．16.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____ABCOEFABCD12BCA17题图度．15题图16题图三、解答题(68)：17、（10分）已知：如图，已知△ABC，分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；18、(12分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。19、(10分)如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水的位置并说明理由。[（保留痕迹）[20（12分）.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，求证：BD=EC。（7分）LAB21.(12分)如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形．22.（12分）(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.(2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm参考答案：1—6：ABCCCC7—12:DDBCBC13，(-2,0)。14，80度和50度或者65度和65度。15，2。16，108。17—22略。