东仙坡中学2013-2014学年八年级上第二次阶段考试数学试题

一．选择题：1．下列图形中是轴对称图形的是2．下列运算正确的是A．62322aaB．)0(133aaaC．532aaD．55aaa3．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，若使△AED≌△CEB，则应补充的条件是A．∠A=∠CB．AE=CEC．DE=BED．不用补充条件4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为A．（－4，2）B．（－4，－2）C．（4，－2）D．（4，2）5.若一个多边形的内角和是10800，则这个多边形的边数是：A.6B.7C.8D.96.将一副三角板按图中方式叠放，则∠M的度数为：A.300B.450C600D7507.在下列说法中，正确的是A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形；B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；C．等腰三角形是关于中线成轴对称的图形；D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形．8．下列各式中成立的是A．2555aaaB．2236xxxC．222224abaabbD．22322349mnnmnm9.在直角坐标系中，已知点P1（a－1，4）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a+b）0的值是A．0B．－1C．1D．不存在10.如图，AB∥CD,∠E=270，∠C=520,∠BAE的度数为：A.250B.630C.790D.101011.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数为A．60°B．45°C．40°D．30°12.如图1是一个长为2m,宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是：A.2mnB.(m＋n)2C.(m－n)2D.m2－n2二．填空题：13．计算：23a=．14.分解因式：x2－1=.15．等边三角形的每一个内角都是度．16.如图，AB=AC，BD=DC，若∠B＝38°，则C°．17.如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB+BC=12cm，那么斜边AB的长是cm．18.若x+y=5，xy=6则x2+y2=___________．19．如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD是腰AC上的高线，∠DBC=15°，若BD=5，则AC等于．20..将一个等边三角形纸片剪成四个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n等边三角形个数471013…an则an＝（用含n的代数式表示）．一．请将选择题的答案填在相应的序号内。序号123456789101112答案二．请将填空题的答案写在相应的横线上。13.，14.，15.，16.，17.，18.，19.，20.。三.计算21.（1）计算：①2x(3x－5)+4(2x－1)②2(93)(3)xxx③先化简，再求值：xxxxx111122其中51x（2）因式分解：①m3n－9mn②a2－2ab＋b2－1③aaa232④n2(m－2)+(2－m)22.如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF.求证：（1）△ABF≌△DCE（2）△EOF是等腰三角形23．某供电部门准备在输电主干线L上连接一个分支路线，分支点为M，同时向新落成的A,B两个居民小区送电，已知居民小区A,B分别到主干线距离AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米。（1）如果居民小区A,B在主干线L的两旁，如图1所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？请画出总路线，并找到M点的位置（2）如果居民小区A,B在主干线L的同侧，如图2所示，那么分支点M在什么地方时总路线最短？请画出总路线，并找到M点的位置（3）比较（1）（2）小题的两种情况，那种情况所用总路线较短？24.如图，是一个10×10正方形网格纸，△ABC中A点的坐标为（2，4），B点的坐标为（1，1）．（1）△A1B1C1可以看作由△ABC经过变换得到的（2）画出与△ABC关于x轴对称的△A3B3C3；（3）把△A1B1C1向下平移后可得到△A2B2C2，并且与点C1对应的点C2的坐标是（－3，－1），请你画出△A2B2C2，并写出另外两点A2与B2的坐标25.如图，已知△ABC中，∠BAC=900，AB=AC,AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E。求证：BD=DE+CE姓名班级考号26．等腰△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线交AB于点N，交BC（或其延长线）于点M.（1）如图甲，若∠A=40°，则∠NMB=°.（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为700，其余条件不变，则∠NMB=°.（3）根据（1）（2）的计算，请你猜想∠NMB与∠A有什么数量关系？。（4）如果MN只是腰AB的垂线（MN不经过点A、B），其余条件不变，上面的结论还能成立吗？根据图丙证明你的结论.