东营市河口区实验学校2015年八年级上期中数学试题及答案

2015-2016学年度第一学期八年级期中考试数学试题（分值：120分考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是().ABCD2.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为().A.1个B.2个C.3个D.4个3.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是().A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形4.如图，△ABC的角平分线BO，CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=().A.150°B.140°C.130°D.120°(第4题)(第5题)5.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是().A.∠A=∠CB.AD=CBC.DF=BED.AD∥BC6.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为().A.70°B.80°C.40°D.30°(第6题)(第7题)7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于().A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm8.如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为().A.30°B.36°C.40°D.45°(第8题)(第9题)9.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α等于().A.30°B.40°C.80°D.不存在10.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE=BD；②AG=BF；③FG∥BE；④△CGF是等边三角形．其中正确结论的个数().A.1个B.2个C.3个D.4个第10题图二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11.点A(－2，3）关于x轴的对称点B的坐标为.12.若一个多边形的每一个内角都等于156°，则这个多边形是________边形．13.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD.(第13题)(第14题)14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△DBC的面积是__________.15.如图，△ABC中，∠BAC=60°，D，E两点在直线BC上，连接AD，AE，则∠1+∠2+∠3+∠4=.（第15题）16.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=.（第16题）(第17题)17.如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是秒.18.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD=BD=BC；④△BDC的周长等于AB+BC．其中正确结论的个数有.(只填序号)（第18题）三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.(6分)如图，在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=21∠CAD，求∠BED的度数.(第19题)20.(6分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．21.(8分)如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF.求证：AB=DE.(第21题)22.(8分)如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，试求∠DEC的度数.(第22题)23.(8分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1)．(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．(第23题)(第24题)24.(10分)如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC，求证∠1=∠2.25.(12分)(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE．(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．图①图②2015-2016学年度第一学期八年级期中考试数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.B2.C3.A4.A5.B6.D7.C8.B9.B10.D二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．11.(－2，－3)12.十五13.答案不唯一，如AE＝CB或EB＝BD或∠EBD＝90°或BD⊥BE或∠E＝∠DBC等14.1515.120°16.90°17.418.①③④三、解答题：本大题共7小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.(本题满分6分)因为∠ADB=∠CAD+∠C，∠ADB=100°，∠C=80°，，所以∠CAD=∠ADB－∠C=100°－80°=20°.所以∠BAD=21∠CAD=10°.所以∠ABC=180°－∠ADB－∠BAD=180°－100°－10°=70°.20.(本题满分6分)设这个多边形的边数为n，则(n－2)·180°=4×360°+180°．解得n=11．........................................................................4分(n－2)·180°=（11－2）·180°=1620°...............................6分所以这个多边形的边数为11，内角和度数为1620°.21.(本题满分8分)证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF.∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F.∵BE=CF，∴BE＋EC=CF＋EC，即BC=EF.在△ABC和△DEF中，，，，FACBEFBCDEFB∴△ABC≌△DEF(ASA)22.(本题满分8分)∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC.∴∠ABC=∠C=21(180－∠A)=21(180－100)=40°.又∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠DBE=21∠ABC=20°.∵BD=DE，∴∠DEB=∠BDE=21(180°－∠DBE)=21(180°－20°)=80°.∴∠DEC=180°－80°=100°.23.(本题满分8分)(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；…………3分点B1坐标为（－2，－1）…………………………………………..4分(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，…………………………….…7分点C2的坐标为（1，1）．…………………………………….….…8分24.(本题满分10分)∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°.在△BDO和△CEO中，,,COEBODOOOEODCEBD，∴△BDO≌△CEO(AAS)……………………………….6分∴OD=OE又∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴AO平分∠DAE.即∠1=∠2…………………………………………………10分说明本题证明方法不唯一，只要合理就得满分.25.(本题满分12分)解：(1)∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA＝∠CEA=90°．∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD．又AB=AC，∴△ADB≌△CEA．∴AE=BD，AD=CE.∴DE=AE+AD=BD+CE………………………………..…..6分(2)∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°—α.∴∠DBA=∠CAE.∵∠BDA=∠AEC=α，AB=AC，∴△ADB≌△CEA．∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE．………………………………12分(第25题)