东洲中学2015-2016学年八年级下期末复习数学模拟试卷(2)

ACBD东洲中学2015-2016学年第二学期八年级期末复习数学模拟试卷班级姓名学号一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2．二次函数2(+1)2yx的最大值是（）A．2B．1C．1D．23．把抛物线2=+1yx向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A．231yxB．233yxC．231yxD．233yx4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．方程x2﹣=0的根的情况为()A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：成绩（次）43454647484951人数2357422则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是()第7题图第9题图第10题图7．二次函数2yaxbxc部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.0abcC.不等式20axbxc的解集是﹣1＜x＜5D.当x＞2时，y随x的增大而增大8．若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是()A．b=2，c=4B．b=﹣2，c=﹣4C．b=2，c=﹣4D．b=﹣2，c=49．如图，在等边△ABC中，4AB，当直角三角板MPN的60角的顶点P在BC上移动时，斜边MP始终经过AB边的中点D，设直角三角板的另一直角边PN与AC相交于点E.设xBP，yCE，那么y与x之间的函数图象大致是（）10.如图,菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线231xy上,其中点O为坐标原点,对角线OB在y轴上,且OB=2.则菱形OABC的面积是()OyxABCxy–1–2–3–412345–1–2–3–412345OA.22B.32C.4D.34二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是．12．已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是．13．点1(2,)Py和点),1(2yQ分别为抛物线342xxy上的两点，则21___yy．（用“＞”或“＜”填空）．14．若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根,则m=_____.15．．关于x的方程（m﹣2）x|m|+3x﹣1=0是一元二次方程，则m的值为__________．16．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为__________．17．二次函数2yaxbx的图象如图，若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的最大值为________．18.已知x1，x2是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015x1+x12）（1+2015x2+x22）的值为__________．第10题图三、解答题：（本大题共10小题，共64分）．19.解方程（本小题满分6分）(1)019692x(2)03822xx20.（本小题满分6分）关于x的一元二次方程2(2)2(1)10kxkxk有实数根1x、2x（1）求k的取值范围．（2）当k=-2时，求21246xx的值．21．（本小题满分6分）已知二次函数的解析式是223yxx=--.（1）与x轴的交点坐标是__________________，顶点坐标是_______；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x......y......（3）结合图像回答：当-2x2时，函数值y的取值范围是.22．（本小题满分6分）已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．23．（本小题满分6分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出________只粽子，利润为________元．（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？24．（本小题满分6分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）当y的值大于0时，求x的取值范围；（3）分别求出△BCM与△ABC的面积．25.（本小题满分6分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩情况如图所示．（1）请根据图中数据填写表格中的空格．平均数方差命中9环（含9环）以上次数甲5.4乙7（2）请从上面获得的信息中，对测试的结果进行分析，谁将更有潜力？26.（本小题满分6分）如图是一抛物线状拱桥，正常水位时，桥下的水面宽AB为20m，当水面上升3m到达警戒水位时，水面宽CD为10m（1）请你在图中建立恰当的平面直角坐标系，并求出拱桥的抛物线解析式；（2）当水位到达警戒水位时，继续以0.2m/s的速度上涨，那么再过多长时间此桥孔将被淹没．27.（本小题满分8分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）请问甲乙两人何时相遇；（3）求出在9﹣18小时之间甲乙两人相距s与时间x的函数表达式．28.（本小题满分8分）如图，二次函数y=﹣x2+4x与一次函数y=x的图象相交于点A．（1）如图1，请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；（2）如图2，求点A的坐标；（3）如图3，连结抛物线的最高点P与点O、A得到△POA，求△POA的面积；（4）如图4，在抛物线上存在一点M（M与P不重合）使△MOA的面积等于△POA的面积，请求出点M的坐标．