福建省龙文区2014届九年级下学期二校联考数学试卷含答案

福建省龙文区2014届九年级下学期二校联考数学试卷(含答案）（本试题共24个小题，满分150分，时间120分钟）2014-3-26一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）．1.下列各数中，比－1小的是（）A．－2B．0C．2D．32.下列各式正确的是（）A．2054aaaB．53222aaaC．94232babaD．34aaa3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．70°B．65°Ｃ．60°D．50°5．函数23xy的自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x且0x6.下列说法正确的是（）A．两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D．为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法7.如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.A.52sin6B.52tan6C.52cos6D.52cos68.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于C点，AB=12cm，AO=8cm，则OC长为（）cmA．5B．4C．52D．729.2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重（第8题图）BAOCBCACBA班级：姓名：考室：考号：……………………………密…………………………………………封……………………………………………线………………………大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（）10．二次函数)0(y2acbxax的图像如图所示，下列结论正确的是()A.0aB.042acbC.当31x时，0yD.-ab2=1二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）．11.据“维基百科”最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千种语种中位列第21名，目前有约70010000人使用闽南语，70010000用科学计数法表示为.12.分解因式：29x．13.第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等.据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下：这五个地区代表人数的中位数是___________.14.不等式组1312xx的解集是．15.如图，A、B、C三点都在⊙O上，若∠BOC=80°，则∠A的度数等于．16.如图，点A（3，n）在双曲线y=x3上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C．线段OA的垂直平分线交OC于点M，则△AMC周长的值是_________．三、解答题（本大题8个小题，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理选区广西西藏新疆宁夏内蒙人数（人）9020602158AOBC步骤．17.（共9分）计算：60tan)31(64)2()1(4230201318.（共9分）化简：．19．（共10分）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上两点，BEDF.求证：四边形AECF是平行四边形.20.（共10分）如图，在1010正方形网格中作图：FDACBE（1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.21.（共10分）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图（不完整）．请你根据统计图中信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是___________，调查中“了解很少”的学生占_________%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？不了解10%10%很了解基本了解30%了解很少不了解了解很少基本了解很了解了解程度51015202530人数/人OlACBA22．（共10分）一个汽车零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（名）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？23.（共12分）24．如图，在RtABC△中，90ACB°，D是AB边上一点，以BD为直径的O⊙与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BDBF；（2）若64BCAD，，求O⊙的面积．AEDOBCF24.（共14分）如图，抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE∥交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；（1）用含m的代数式表示线段PF的长；（2）并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？图9xyDCAOBEPFM参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）．ADABBBCDAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）．11．710001.712.(3)(3)xx13.5814.21x15.4016.4三、解答题（本大题8个小题，共86分）17、解：原式=4-1+4-9+3=-2+318、略19、略20、略21.解（1）50，50（2）补图略（3）130010%130人．答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就…8分22.解：（1）根据题意，可得y=150×6x+260×5（20﹣x）=﹣400x+26000（0≤x≤20）；（2）由题意，知y≥24000，即﹣400x+26000≥24000，令﹣400x+26000=24000，解得x=5．因为y=﹣400x+26000中，﹣400＜0，所以y的值随x的值的增大而减少，所以要使﹣400x+26000≥24000，需x≤5，即最多可派5名工人制造甲种零件，此时有20﹣x=20﹣5=15（名）．答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．23．（1）证明：连结OEAC切O⊙于E，OEAC⊥又90ACB°，即BCAC⊥，OEBC∥OEDF．又ODOE，ODEOEDODEFBDBF（2）解：设O⊙半径为r，由OEBC∥得AOEABC△∽△AOOEABBC，即4246rrr2120rr，解之得1243rr，（舍去）2π16πOSr⊙24．解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3）（2）①设直线BC的函数关系式为：y=kx+b．把B（3，0），C（0，3）分别代入得：303kbb，解得：k=-1，b=3．所以直线BC的函数关系式为：3yx．抛物线的对称轴为直线x=1当x=1时，y=-1+3=2，∴E（1，2）．当xm时，3ym，∴P（m，m+3）．在223yxx中，当1x时，4y．∴14D，．当xm时，223ymm，∴223Fmmm，．∴线段DE=4-2=2，线段222333PFmmmmm．②∵PFDE∥，∴当PFED时，四边形PEDF为平行四边形．由232mm，解得：1221mm，（不合题意，舍去）．因此，当2m时，四边形PEDF为平行四边形．