福建省龙岩七中2013-2014年八年级下第二次月考数学试题

龙岩七中2013-2014学年第二学期八年级第二次月考数学试卷（总分：100分考试时间：100分钟）一.选择题。（每题3分，共30分）1．函数282xxxy的自变量x的取值范围为()A．x≥2且x≠8B．x＞2C．x≥2D．x≠8.2、下列函数（1）y＝πx；(2)y＝2x－1；(3)y＝1x；(4)y＝x2－1中，是一次函数的有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四4、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）5、.若函数y=则当函数值y=8时，自变量x的值是（）A.6B.4C.6或4D.4或-66.下列运算正确的是（）A.235B.312914C.52522D.8227、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）A、6B、7C、8D、98、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD9、为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下(单位：个)：7,9,11,8,7,14,10,8,9,7.关于这组数据，下列结论错误的是（）.A.众数是7B.众数是8C.平均数是9D.中位数是8.510.如图，已知矩形ABCD,R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A.线段Ef的长逐渐增大B.线段Ef的长逐渐减少C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定二、填空：（20分，每空2分）11、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________.12、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为_________.13.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．14、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，6.3S2甲，8.15S2乙，则小麦长势比较整齐的试验田是.（填“甲”或者“乙”）15、已知一个直角三角形的两边长分别为6和10，则第三边长是。16、若△ABC中，13,15ABcmACcm，高AD=12,则△ABC的周长为cm17、三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长=第18题第19题第20题18、如图，四边形ABCD是菱形.对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB与H.DH=。19、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=．20、如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.第8题第10题RFCBPDAEABDCOH三、解答题（总分50分）21、（6分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有名学生，其中穿175型校服的学生有；（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．（3）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=度；（4）该班学生所穿校服型号的众数是，中位数是．22、（6分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形23.（6分）已知一次函数bkxy的图象经过点P（3，-2）和点Q（-2，4）（1）求一次函数的表达式；（2）求32x时的值（3）求y＞0时x的取值范围。24、（6分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象.（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25、（8分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（6分）②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？（2分）①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．26、（8分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。27、（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x≥2)个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)．请解答下列问题：（1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．(1)yA＝27x＋270，yB＝30x＋240.(2)当yA＝yB时，27x＋270＝30x＋240，解得x＝10；当yA＞yB时，27x＋270＞30x＋240，解得x＜10；当yA＜yB时，27x＋270＜30x＋240，解得x＞10.∴当2≤x＜10时，到B超市购买划算；当x＝10时，到两家超市购买花费一样；当x＞10时，到A超市购买划算．(3)①∵x＝15＞10，∴选择在A超市购买，yA＝27×15＋270＝675(元)；②可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(10×15－20＝130)个，则共需费用：10×30＋130×3×0.9＝651(元)．∵651元＜675元，∴最省钱的购买方案是：先在B超市购买10副羽毛球拍，后在A超市购买130个羽毛球．