福建省南安市2016年秋季初二上期中考试数学试卷含答案

金淘眉山码头教研片2016--2017学年（上）期中考试初二数学试卷(命题人：南光中学林火星)（满分：150分，时间：120分钟）班级座号姓名考号一、选择题（每小题4分，共40分）1有理数9的平方根是（）A．3B．3C．3D．32.下列运算正确的是（）．A．22422aaB．326aaC．632aaaD．523aaa3.下列实数中属于无理数．．．的是（）A．14.3B．722C．D．94.估算192的值是在（）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间5.多项式2223241612abababc的公因式是（）A.24abcB.2abC.24abD.324abc6.下列因式分解错误．．的是()A．22()()xyxyxyB．222()xyxyC．2()xxyxxyD．2269(3)xxx7如图，已知AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC=BE8.下列计算正确的是Ａ．222xyxyB．2222xyxxyyC．22222xyxyxyD．2222xyxxyy9.如图，已知AB=AC，CD=BD，点E在AD上，则图中全等的三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对10.下列命题中，真命题的是（）A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形二、填空题（每小题4分，共24分）11.比较大小：41512.计算32482xxx=13如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=°14.已知:522yx，则代数式3422yx的值为.15.命题“四边形的内角和．．．为360度”改写成“如果……，那么……”的形式为：如果一个多边形是四边形，那么16.观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下、从左往右数，第7层的第二个数是，第24层最后一个数是．三、解答题（共86分）17.(6分)计算：348091618.(6分)计算：)543(22xxx19.（6分）计算：28422aaaa.20.（6分）计算：222(134)abbabab21.（8分）因式分解⑴24axa⑵3269aaa22.（8分）先化简，再求值：)3)(1()2(2aaa，其中2a．23.（10.分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）求证：AD⊥BC24.（10.分）已知1ab，2213ab，求下列各式的值：（1）ab；（2）ab25.（12分）如图，长为2，宽为a的矩形纸片（21a），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；（1）第一次操作后剩下的矩形长为a，宽为_________；（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．①求第二次操作后剩下的矩形的面积；②若在第3次操作后，剩下的图形恰好是正方形a，求的值．26.(14分）各边相等且各个内角相等的三角形称为等边三角形。如图，在等边ABC中，线段AM为BC边上的高.动点D在射线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边CDE，连结BE.（1）填空：______ACB度；（2）若点D在线段AM上时，求证：ADC≌BEC；（3）当动点D在射线．．AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断AOB是否为定值？并说明理由.ABDECM(备用图1)ABC南安金淘眉山教研片2016-2017学年（上）期中考试初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1.Ａ2.Ｂ3.Ｃ4.Ｂ5.Ｃ6.B7.Ｄ8.Ｄ9.Ｃ10.Ｄ二、填空题（每小题4分，共24分）11.＞；12.224xx；13.100；14.13；15.这个多边形的内角和为360；16.50、624三、解答题（共86分）17、（本小题6分）解：原式＝2－2－0＋5………………（4分）(每对一个得1分）＝5…………………………………………………（6分）18、（本小题6分）解：原式＝326810xxx……（6分）(每对一个得2分）19.（本小题6分）解：原式＝662aa……（4分）(每对一个得2分）＝6a……………………………………………（6分）20、（本小题6分）解：原式＝22222434abbabab（4分）(每对一个得2分）＝23bab………………………………………（6分）21.（本小题8分，第（1）题4分，第（2）题4分）（1）解：原式＝2(4)ax……………………………………………………（2分）＝22axx………………………………………………（4分）（2）解：原式＝269aaa………………………………………………（2分）＝23aa………………………………………………………（4分）22.（本小题8分）解：原式＝224433aaaaa）(每对一个得2分）＝227a……………………………………（5分）当2a时，原式＝222715………………………………………（8）23.（本小题10分）证明：∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD…………………………………………………（2分）在△ABD和△ACD中∵AB=AC……………………………………………………………………（3分）∠BAD＝∠CAD…………………………………………………………（4分）AD=AD…………………………………（每写出一个证全等条件得1分）（5分）∴△ABD≌△ACD…………………………………………………………………（6分）∴∠ADB＝∠ADC…………………………………………………………（7分）又∵∠ADB+∠ADC＝180o…………………………………………………（8分）∴∠ADB＝∠ADC=90o……………………………………………………（9分）∴AD⊥ＢＣ…………………………………………………………………（10分）24.（本小题10分）（1）1ab221ab…………………………………………（2分）2221aabb………………………………………………………（4分）22136abab……………………………………………………………（5分）（2）2222132625abaabb…………………………（8分）255ab……………………………………………………（10分）25、（本小题12分）（1）2a………………………………………………………（3分）（2）22aaa……………………………………（6分）＝2264aa……………………………………（8分）（3）依题意得2222,aa…………………………………（10分）65a………………………………………………………………（12分）26.解：(1)60；…………………………………………（4分）(2)∵ABC与DEC都是等边三角形∴BCAC，CECD，60DCEACB∴BCEDCBDCBACD∴BCEACD……………………………（6分）∴ACD≌BCESAS………………………（8分）(3)AOB是定值，60AOB，理由如下：……………………（8分）∵AD为等边三角形的高，∴∠AMC=∠AMB=90又∵60ABC∴30CAO,∴30BAO①当点D在线段AM上时，如图1，由(2)可知ACD≌BCE，则30CADCBE，又60ABC∴903060ABCCBE,∵30BAO∴603090BOA.………………………………………………（11分）②当点D在线段AM的延长线上时，如图2，（图1）ABDECMO∵ABC与DEC都是等边三角形∴BCAC，CECD，60DCEACB∴DCEDCBDCBACB∴BCEACD∴ACD≌BCESAS∴30CADCBE，∵30BAM，∴603090BOA.……（13分）综上，当动点D在射线AM上时，AOB是定值，60AOB…………………………（14分）（图2）ABDECMO