福建省南安市柳城片区2016届九年级上期中数学试题及答案

2015~2016学年度初三（上）期中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1.下列计算正确的是（）A．236B．235C．84D．4222.下列方程是一元二次方程的是（）A．2220xxyyB．231xxxC．(1)(3)0xx--=D．10xx3.用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)6xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)2x4.一元二次方程0332xx的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5.下列各组线段中，成比例线段的是（）A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm6.下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似7.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）二、填空题（每小题4分，共40分）8.当x时，二次根式1x有意义．9.最简二次根式1a与35是同类二次根式，则a．10.已知240ab，则2ab=_____________．11.方程xx22的解是．12.已知：25ba，则bba=．13.已知在一张比例尺为1:200000的地图上，量得A、B两地的距离为5cm，则A、B两地间的实际距离是km．46xyAOCBADECB14.如图，△ABC中，DE∥BC，23DBAD，则BCDE．15.如图，在△ABC中，BD=DC，AE=EB，AD与CE相交于点O，若DO=2cm，则AO=_______cm．16.如果、是一元二次方程2310xx的两个根，那么；的值是24___________．17.如图，在每个单位格线长为1的网格图中，A、B、C、D是四个格点，AB、CD相交于点O．则OD=；△AOC的面积=．三、解答题（共89分）18.（9分）32618219.（9分）解方程：243(2)xx20.（9分）如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且ADAEACAB，求证∠AED=∠B．21.（9分）化简求值：332aaaa，其中32a．22.（9分）已知关于x的一元二次方程210xmxm的两个实数根1x、2x的值分别是□ABCD的两边AB、AD的长．（1）如果12x，试求□ABCD的周长；（2）当m为何值时，□ABCD是菱形？AODCBBCDEAAODECB23.（9分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？24.如图，直线122yx分别交x轴、y轴于A、C两点，且与双曲线kyx在第一象限交于点P，作PB⊥x轴于B，ABP=9S．（1）直接写出点A、C的坐标；（2）求双曲线的函数式．25.（13分）阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线，D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求APPD的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．（1）APPD的值为；（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．①求APPD的值；②若CD=2，求BP的长．yxBCAPO图1BPCDEA图2BPCDEAF图3BPCDEA26．（13分）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．（1）用含t的式子表示点E的坐标为；（2）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数关系式．（3）当t为何值时，∠OCD=180°？xyBCDGEOAF2015~2016学年度初三（上）期中考数学参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．A，2．C，3．B，4．D，5．D，6．C，7．D．二、填空题（每小题4分，共40分）8．≥1，9．6，10．1，11．0或2，12．32，13．10，14．35，15．4，16．（1）-3；（2）-2，17．（1）2；（2）2710．三、解答题（共89分）18．31294323383339解：原式（分）（分）（分）19．（9分）12x25x20．∵ADAEACAB（3分）又∵∠A=∠A（6分）∴△AED∽△ABC（8分）∴∠AED=∠B（9分）21．29a原式（6分）3原式（9分）22．（1）□ABCD的周长=6（5分）（2）2m（9分）23．（1）2600014860x（4分）110%x21.9x（舍）（6分）（2）方案①：总价=476280（元）或每平方优惠97.2（元）（7分）方案②：总价=478000（元）或每平方优惠80（元）（8分）答：方案①更优惠．（9分）24．（1）A（-4，0），C（0，2）（4分）（2）△AOC∽△ABP（5分）23k（6分）P2x（7分）P3y（8分）6yx（9分）25．（1）32（3分）（2）①添加辅助线（4分）图3BPCDFEA△AEF≌△CEB（5分）AF2BD3（6分）△APF∽△DPB（7分）AP2PD3（8分）（2）②BC=4（9分）CE=3（10分）BF=10（11分）BP3BF5（12分）BP=6（13分）26．（1）（t+4，8）（3分）（2）△AOB∽△CAE（4分）CE=12t（5分）CF=182t（6分）2114831622Stttt（8分）（3）当∠OCD=180°时，O、C、D三点共线（9分）过点D作DH⊥OF于H△OCF∽△ODH（10分）18-t4288tt（11分）1454t2454t（舍）（12分）答：当1454t时，∠OCD=180°（13分）xyBCDGEHOAF