福建省邵武四中2013-2014学年八年级上期中数学试卷及答案

图4QPNMABC邵武四中2013-2014学年八年级（上）数学期中试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、精心选一选，相信自己的判断力！（本题共10小题,每小题4分，共40分）1、下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．C．D．2、和点P（－3，2）关于x轴对称的点是（）A.（－3，－2）B.（3，2）C.（－3，2）D.（3，－2）3如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（）A.40°B.80°C.120°D.不能确定、4、如图所示的尺规作图是作().A．线段的垂直平分线B．一个角的角平分线C．一条直线的平行线D．一个角等于已知角5、下列运算正确的是（）A．651aaB．235()aaC．632aaaD．532aaa6、下列图形中不一定是轴对称图形的是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、长方形D、圆7、等腰ΔABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（）A．横坐标B．纵坐标C．横坐标及纵坐标D．横坐标或纵坐标8、△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A.1AB29B.4AB24C.5AB19D.9AB199．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列说法正确的有①DA平分∠EDF；②AE＝AF，DE＝DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个10、如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CGCF。其中正确结论的个数（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、计算：(-2ab2)2=.第12题图第13题图第14题图12、如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=13、如图，将△ABC绕点B旋转到△111ABC的位置时，1AA∥BC，∠ABC=70°，则∠1CBC=.14、如图，AB=AC，D为BC上的任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=6cm,则DE+DF=_______。15、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。16、已知：若3m=5，9n=10，则3m+2n=.17、已知等腰三角形的一个外角等于100º，则它的顶角度数是.18、在△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC=.三、解答题(共86分)姓名座号班级第4题第9题CB(B1)AC1A1DBCA第15题图_F_C_D_B_E_A第10题)3()31(22yxxyz(1)DPECBA(2)DPECBA(3)PCBAxyABCO5246-5-219、（本题10分）化简：（1）（2）20、（本题6分）先化简，再求值：2(3)(4)(2)xxx,其中5x21、（10分）如图所示，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（3分）（2）在△BED中作BD边上的高；（2分）（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？（5分）22、（本题10分）如图所示，已知AB//CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F.求证：AB=CF.23、（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（－1，5）、B（－1，0）、C（－4，3）．（1）在图中作出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．(3)在Y轴上画出点P,使PA+PC最小(4)求六边形AA1C1B1BC的面积。24（12）如图：在平面直角坐标系中，点A（—2，0）点B（0，4），OB的垂直平分线CE，与OA的垂直平分线CD相交于点C。（1）写出点C的坐标（2）证明点C在直线AB上（3）在平面直角坐标系内是否存在点F,会使得△CDF≌△0AB，若存在直接写出点的坐标，若没有请说明理由.25、（本题14分）已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD。（1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60º，①求证：AC＝BD；②求∠APB的度数.（2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝，则AC与BD间的等量关系式为______________，∠APB的大小为__________（直接写出结果，不证明）26、（本题14分）在△ABC中，AC＝BC,∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点，如图（1）、（2）所示。问PD与PE有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？若存在，请在图⑶中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明．ECABDO第24题第22题第21题232336aaaa232336aaaaxyABCO5246-5-2邵武四中八年级（上）数学期中试卷数学答题卡命题人吴少君审核人徐跃华（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共24分）11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题(共86分)19、（10分）化简：（1）（2）20、（6分）解：先化简，再求值：2(3)(4)(2)xxx,其中5x21、（10分）证明：22、（10分）23、（10分）解：姓名座号班级)3()31(22yxxyz232336aaaa(1)DPECBA(2)DPECBA(3)PCBA24、（12分）证明：25、（1）（2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝，则AC与BD间的等量关系式为______________，∠APB的大小为__________（直接写出结果，不证明）26、解：____________________________________________________________________________________________ECABDO邵武四中八年级（上）数学期中试卷数学答案（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CABADAADDD三、填空题（每小题3分，共24分）11、4a2b412、30º13、30º14、315、1／2mn16、5017、20º或80º18、45º三、解答题(共86分)19、（10分）化简（1）：原式=-1（2）：原式=x3y2z220、（6分）解：原式=2212(44)xxxx=316x[来源:学,科,网Z,X,X,K]当5x时，原式=3516=121、解：（1）∵在△ABE中，∠ABE=15°，∠BAD=40°∴∠BED=180°-∠ABE-∠BAD=180°-15°-40°=125°(3)EH=422、（10分）证明：∵AB∥CD∴∠F=∠BAE，∠ECF=∠EBA.…………3分又∵E是BC中点∴CE=BE……………………………………6分在△ECF和△EBA中FBAEECFEBACEBE∴△ECF≌△EBA(AAS)…………………8分∴AB=CF…………………………………10分23、（10分）（2）A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）．（4）六边形AA1C1B1BC的面积：2524、（10分）解：（1）C（－1，2）（2）证∠BCA=180°(3)F1（3，2），F2（-5，2），F3（3，0），F4（-5，0）25、（14分）证明：（1）①证明：∵∠AOB＝∠COD＝60º∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC∴∠AOC＝∠BOD在△AOC和△BOD中ODOCBODAOCBOAO∴△AOC≌△BOD（SAS）∴AC＝BD②证明：∵△AOC≌△BOD∴∠OAC＝∠OBD∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠APB∴∠OAC+60º＝∠OBD+∠APB∴∠APB＝60º（2）AC＝BD，∠APB＝姓名座号班级H